Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

Cálculo de Probabilidad elemental Sandra Hidalgo Gutierrez

Tres operarios A,B y C producen respectivamente el 50,30 y 20% de los articulos de una fabrica.Resultan defectuosos el 3% de los
articulos fabricado por A, el 2% de los fabricados por B y el 6% de los de C.Si se selecciona al azar un articulo,se pide:

a) ¿Cúal es la probabilidad de que sea efectuoso?
b) Sabiendo que el artículo seleccionado es defectuoso, ¿cúal es la probabilidad de que lo haya fabricado A?

Solución:

a)Llamamos D a ser defectuoso aplicamos la profuma de probabilidad total
P(D)= P(D/A)* P(A)+ P(D/B)* P(B)+P(D/C)* P(C)
P(A)= 50/100=0,5  P(B)= 30/100=0,3 P(C)= 20/100=0,2
P(D/A)=3/100=0,03 P(D/B)=2/100=0,02  P(D/C)= 6/100=0,06
P(D)= 0,5*0,03+0,3*0,02+0,2*0,06=0,033

b)P(D/A)= P(D U A)/p(D) por el Teorema de Bayes
P(D/A)= P(D/A)*p(A)/P(D)= 0,5*0.03/0,003= 0,45