Definir una matriz, calcular su determinante, calcular para que valores de a la matriz es invertible y calcular su matriz inversa
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Enunciado
- Definir la matriz ([5,-1,1],[-1,2,k],[-1,0,4])para a perteneciente a R, calcular su determinante, calcular para que valores de a la matriz es invertible y calcular su matriz inversa.
Solución
(%i1)Ma:matrix([5,-1,1],[-1,2,a],[-1,0,4]);
(%i2)determinant(Ma); (%o2)a+38
- Los valores que harán invertible a la matriz serán todos aquellos para los cuales |Ma| sea distinto de 0. Mediante Maxima podemos determinar qué valores anulan el determinante:
(%i2)solve(determinant(Ma)=0); (%o2)[a=-38]
- Esa operación nos dice que el determinante es 0 para a = -38, por tanto, para todo a distinto de -28, la matriz será invertible.
(%i2)invert(Ma);