Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

Demostrar que A^2 - A- 2 I = 0, siendo A=([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]).

Solución:

Definimos la matriz A, calculamos A^2 y resolvemos el sistema anterior:

(%i20) A:matrix([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0])

(%i21) B:A . A;

(%o21) matrix([2,1,1],[1,2,1],[1,1,2])

(%i22) I:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1])

(%i23) R:B-A-(2*I);

(%023)R:matrix([0,0,0],[0,0,0],[0,0,0])

• Tal y como hemos comprobado se cumple que el resultado de la ecuación anterior es cero.