Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

Enunciado: EJERCICIO 6 PROYECTO EULER

La suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales es,

<math>1^2+2^2+...+10^2=385</math>

El cuadrado de la suma de los diez primeros números naturales es,

<math>(1+2+...+10)^2=55^2=3025</math>

De ahí que la diferencia entre la suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales y el cuadrado de la suma sea 3025-385=2640.

Encuentre la diferencia entre la suma de los cuadrados de los primeros cien números naturales y el cuadrado de la suma.

---

Solución

En Maxima, definimos el sumatorio de los cuadradados de los primeros cien números naturales:

(%i1) sum(k^2,k,1,100); (%o1) 338350

A continuación, hacemos lo mismo con el cuadrado del sumatorio de los primeros cien números naturales:

(%i2) (sum(k,k,1,100))^2; (%o2) 25502500

Y por último, calculamos la diferencia entre ambos:

(%i3) (sum(k,k,1,100))^2-sum(k^2,k,1,100); (%o3) 25164150