Diferencia entre revisiones de «Programa que, para una función dada, calcula los puntos críticos, máximos-mínimos relativos, puntos de inflexión y representa la grafica automaticamente»
De Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)
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Revisión actual del 14:18 4 may 2011
Con el siguiente programa, basta introducir la función que queramos y automaticamente calcula los puntos críticos, los máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión indicando el punto de coordenadas (x,y) y muestra la representación gráfica ajustada adecuadamente para mostrar esos máximos y mínimos.
Si queremos calcular lo mismo para otra función, basta cambiarla en la primera línea del programa
PROGRAMA
f(x):=2*x^3-5*x^2-x+1$
define(d1f(x),diff(f(x),x))$
puntosf:float((realroots(d1f(x))))$
print("Puntos críticos de ",f(x) ,": ",puntosf),
define(d2f(x),diff(f(x),x,2))$
for v:1 thru length(puntosf) do
(if (d2f(rhs(part(puntosf,v))))>0 then print("En el punto (",(part(puntosf,v)),", y=" ,f(rhs(part(puntosf,v))), ") hay un Mínimo relativo"),
if 0>(d2f(rhs(part(puntosf,v)))) then print("En el punto (",(part(puntosf,v)),", y=",f(rhs(part(puntosf,v))) , ") hay un Máximo relativo"),
if 0.0=(d2f(rhs(part(puntosf,v)))) then print("En el punto (",(part(puntosf,v)),", y=",f(rhs(part(puntosf,v))),") hay un Punto de inflexión"))$
plot2d(f(x),[x,rhs(first(puntosf))-1,rhs(last(puntosf))+1]);
RESULTADO
Puntos críticos de 4*x^3-5*x^2-x+1: [x=-0.090230196714401,x=0.92356356978416]
En el punto (0.090230196714401 , 1.046584322319601) hay un Máximo relativo
En el punto (0.92356356978416 , -1.037325063060339) hay un Mínimo relativo
La gráfica también aparece cuando se ejecuta en maxima, pero no se como hacer para que aparezca aquí.