Diferencia entre revisiones de «Ejercicios del proyecto Euler»
De Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)
(EJERCICIO 6 PROYECTO EULER) |
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| − | + | La suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales es, | |
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| + | De ahí que la diferencia entre la suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales y | ||
| + | el cuadrado de la suma sea 3025-385=2640. | ||
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| + | Encuentre la diferencia entre la suma de los cuadrados de los primeros cien números naturales y el cuadrado de la suma. | ||
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| + | En Maxima, definimos el sumatorio de los cuadradados de los primeros cien números naturales: | ||
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| + | (%i1) sum(k^2,k,1,100); | ||
| + | (%o1) 338350 | ||
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| + | A continuación, hacemos lo mismo con el cuadrado del sumatorio de los primeros cien números naturales: | ||
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| + | (%i2) (sum(k,k,1,100))^2; | ||
| + | (%o2) 25502500 | ||
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| + | Y por último, calculamos la diferencia entre ambos: | ||
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| + | (%i3) (sum(k,k,1,100))^2-sum(k^2,k,1,100); | ||
| + | (%o3) 25164150 | ||
Revisión del 12:09 28 abr 2011
Enunciado: EJERCICIO 6 PROYECTO EULER
La suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales es,
<math>1^2+2^2+...+10^2=385</math>
El cuadrado de la suma de los diez primeros números naturales es,
<math>(1+2+...+10)^2=55^2=3025</math>
De ahí que la diferencia entre la suma de los cuadrados de los diez primeros números naturales y el cuadrado de la suma sea 3025-385=2640.
Encuentre la diferencia entre la suma de los cuadrados de los primeros cien números naturales y el cuadrado de la suma.
Solución
En Maxima, definimos el sumatorio de los cuadradados de los primeros cien números naturales:
(%i1) sum(k^2,k,1,100); (%o1) 338350
A continuación, hacemos lo mismo con el cuadrado del sumatorio de los primeros cien números naturales:
(%i2) (sum(k,k,1,100))^2; (%o2) 25502500
Y por último, calculamos la diferencia entre ambos:
(%i3) (sum(k,k,1,100))^2-sum(k^2,k,1,100); (%o3) 25164150