Diferencia entre revisiones de «Resolver ecuaciones de segundo grado»
De Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)
(Página creada con ''''Enunciado (María José Durán González):''' * Resolver las ecuaciones de segundo grado siguientes. '''Solución (María José Durán González):''' (%i1) x^2+4*x-21=0 (%o…') |
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| + | '''EJERCICIO 1''': Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5 . | ||
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| + | '''Solución:''' | ||
| + | (%i1) solve (x+1/x=26/5); | ||
| + | (%o1) [x=1/5,x=5] | ||
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| + | '''EJERCICIO 2''': Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?. '''Solución:''' | ||
| + | Primer numero:x Segundo numero:x+2 | ||
| + | (%i1) x^2+(x+2)^2=580; | ||
| + | (%o1)(x+2)2+x2=580 | ||
| + | (%i2) solve(%); | ||
| + | (%o2)[x=-18,x=16] | ||
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| + | '''EJERCICIO 3''':El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida. '''Solución:''' | ||
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| + | x = Importe en € de los refrescos. | ||
| + | y = Importe en € de la cerveza. | ||
| + | z = Importe en € del vino. | ||
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| + | (%i1)S1:[x+y+z=500,x+y-z=60, 6*x/100+12*y/100+30*z/100=92.4] | ||
| + | (%o1)[z+y+x=500,-z+y+x=60,3z/10+3y/25+3x/50=92.4000000] | ||
| + | (%i2)solve(%); | ||
| + | (%o2)[z=220,y=160,x=120] | ||
Revisión actual del 12:32 4 may 2011
Enunciado (María José Durán González):
- Resolver las ecuaciones de segundo grado siguientes.
Solución (María José Durán González):
(%i1) x^2+4*x-21=0 (%o1) ecuación escrita con normalidad (%i2)solve([x^2+4*x-21], [x]); (%o2)[x=3, x=-7] (%i3)9x^2-12*x+4=0 (%o1)ecuación escrita con normalidad (%i4)solve([9x^2-12*x+4], [x]); (%o2)[x=2/3]
Pastora A.González Esteban (Enunciados de www.vitutor.com):
EJERCICIO 1: Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5 .
Solución:
(%i1) solve (x+1/x=26/5); (%o1) [x=1/5,x=5]
EJERCICIO 2: Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?. Solución:
Primer numero:x Segundo numero:x+2 (%i1) x^2+(x+2)^2=580; (%o1)(x+2)2+x2=580 (%i2) solve(%); (%o2)[x=-18,x=16]
EJERCICIO 3:El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida. Solución:
x = Importe en € de los refrescos. y = Importe en € de la cerveza. z = Importe en € del vino.
(%i1)S1:[x+y+z=500,x+y-z=60, 6*x/100+12*y/100+30*z/100=92.4] (%o1)[z+y+x=500,-z+y+x=60,3z/10+3y/25+3x/50=92.4000000] (%i2)solve(%); (%o2)[z=220,y=160,x=120]