Diferencia entre revisiones de «Problemas de las Olimpiadas de Matemáticas»

Revisión actual del 09:21 27 abr 2011

Olimpiada Matemática Española - Fase local 2006 Sábado 20 de enero de 2006 - Segunda Sesión (tarde)

Ejercicio 5.- Encontrar todas la soluciones (x,y) reales del sistema de ecuaciones:

                            x^2 - xy + y^2 = 7
                            xy^2 + yx^2 = -2

Resolución:

(%i1) S1:[x^2-x*y+y^2=7,y*x^2+x*y^2=-2];

(%o1) [y^2-x*y+x^2=7,x*y^2+x^2*y=-2]

(%i2) solve(%,[x,y]);

(%o2) [[x=-1,y=2],[x=2,y=-1]]

Resolución Sandra

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-En esta sección se encuentran problemas de Olimpiadas de Matemáticas resueltos con sistemas de software libre. Los enunciados de los problemas se encuentran en
+Olimpiada Matemática Española - Fase local 2006
-* [http://platea.pntic.mec.es/~csanchez/olimprab.htm Problemas de la Olimpiada Matemática Española].
+Sábado 20 de enero de 2006 - Segunda  Sesión (tarde)
-* [http://www.imo-official.org/problems.aspx Problemas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas].
-* [http://www.oei.es/oim/problemas.htm Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas].
+Ejercicio 5.- Encontrar todas la soluciones (x,y) reales del sistema de ecuaciones:
-* [http://oc.uan.edu.co/oimu/oimu.htm Olimpiada Iberoamericana de Matemática Universitaria].
+                             x^2 - xy + y^2 = 7
+                             xy^2 + yx^2 = -2
+Resolución:
+(%i1) S1:[x^2-x*y+y^2=7,y*x^2+x*y^2=-2];
+(%o1) [y^2-x*y+x^2=7,x*y^2+x^2*y=-2]
+(%i2) solve(%,[x,y]);
+(%o2) [[x=-1,y=2],[x=2,y=-1]]
+ Resolución Sandra