Diferencia entre revisiones de «Ejercicio sobre matrices»
De Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)
(→Ejercicio sobre matrices) |
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| Línea 1: | Línea 1: | ||
Demostrar que A^2 - A- 2 I = 0, siendo A=([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]). | Demostrar que A^2 - A- 2 I = 0, siendo A=([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]). | ||
| − | Solución: | + | '''Solución:''' |
Definimos la matriz A, calculamos A^2 y resolvemos el sistema anterior: | Definimos la matriz A, calculamos A^2 y resolvemos el sistema anterior: | ||
| − | (%i20) A:matrix([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]) | + | (%i20) A:matrix([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]) |
| + | |||
(%i21) B:A . A; | (%i21) B:A . A; | ||
| + | |||
(%o21) matrix([2,1,1],[1,2,1],[1,1,2]) | (%o21) matrix([2,1,1],[1,2,1],[1,1,2]) | ||
| − | (%i22) I:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]) | + | (%i22) I:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]) |
| + | |||
(%i23) R:B-A-(2*I); | (%i23) R:B-A-(2*I); | ||
| − | (%023) matrix([0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]) | + | |
| + | (%023)R:matrix([0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]) | ||
*Tal y como hemos comprobado se cumple que el resultado de la ecuación anterior es cero. | *Tal y como hemos comprobado se cumple que el resultado de la ecuación anterior es cero. | ||
Revisión actual del 01:41 8 may 2011
Demostrar que A^2 - A- 2 I = 0, siendo A=([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]).
Solución:
Definimos la matriz A, calculamos A^2 y resolvemos el sistema anterior:
(%i20) A:matrix([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0])
(%i21) B:A . A;
(%o21) matrix([2,1,1],[1,2,1],[1,1,2])
(%i22) I:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1])
(%i23) R:B-A-(2*I);
(%023)R:matrix([0,0,0],[0,0,0],[0,0,0])
- Tal y como hemos comprobado se cumple que el resultado de la ecuación anterior es cero.