Derivabilidad de una función a trozos - Historial de revisiones

Jose Cuervo en 17:10 8 may 2011

2011-05-08T17:10:56Z

Jose Cuervo en 17:10 8 may 2011

2011-05-08T17:10:22Z

Jose Cuervo en 17:08 8 may 2011

2011-05-08T17:08:00Z

Jose Cuervo en 17:06 8 may 2011

2011-05-08T17:06:00Z

Jose Cuervo en 14:18 8 may 2011

2011-05-08T14:18:13Z

Jose Cuervo: Página creada con 'Enunciado: Se sabe que la función f:R->R definida como f(x) -x^2+bx+1 si x<=1 ax^2+5x+2a si x>1 es derivable. Determina los valores de a y b.'

2011-05-08T14:17:41Z

Página creada con 'Enunciado: Se sabe que la función f:R->R definida como f(x) -x^2+bx+1 si x<=1 ax^2+5x+2a si x>1 es derivable. Determina los valores de a y b.'

Página nueva

Enunciado:
Se sabe que la función f:R->R definida como
f(x) -x^2+bx+1 si x<=1
ax^2+5x+2a si x>1
es derivable. Determina los valores de a y b.

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
   (%o17) f(x):=if x<=1 then -x^2+b*x+1 elseif x>1 then a*x^2-5*x+2*a
-  Para que sea derivable tiene que ser contínua por lo que hacemos los límites laterales y los igualamos obteniendo una ecuación.
+  Para que sea derivable tiene que ser contínua por lo que hacemos los límites
   (%i18) assume(x<=1)$
   limit(f(x),x,1,minus);

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
   (%o17) f(x):=if x<=1 then -x^2+b*x+1 elseif x>1 then a*x^2-5*x+2*a
-  Hacemos los límites laterales y los igualamos obteniendo una ecuación.
+  Para que sea derivable tiene que ser contínua por lo que hacemos los límites laterales y los igualamos obteniendo una ecuación.
   (%i18) assume(x<=1)$
   limit(f(x),x,1,minus);
@@ Línea 33: / Línea 33: @@
   (%o39) 2*a-5
-Resolvemos el sistema.
+ Resolvemos el sistema.
   (%i40) linsolve([b=3*a-5, b-2=2*a-5], [a,b]);
   (%o40) [a=2,b=1]

@@ Línea 9: / Línea 9: @@
   (%i17) f(x) := if x<=1 then -x^2+b*x+1 elseif x>1 then a*x^2-5*x+2*a;
   (%o17) f(x):=if x<=1 then -x^2+b*x+1 elseif x>1 then a*x^2-5*x+2*a
   (%i18) assume(x<=1)$
   limit(f(x),x,1,minus);
@@ Línea 16: / Línea 18: @@
   limit(f(x),x,1,plus);
   (%o22) 3*a-5
   (%i30) forget(x>1)$
   assume(x<=1)$
@@ Línea 28: / Línea 32: @@
   (%i39) limit(dfp(x), x, 1, plus);
   (%o39) 2*a-5
   (%i40) linsolve([b=3*a-5, b-2=2*a-5], [a,b]);
   (%o40) [a=2,b=1]

@@ Línea 2: / Línea 2: @@
 Se sabe que la función f:R->R definida como
 -x^2+bx+1   si x<=1  y ax^2+5x+2a si x>1
-es derivable. Determina los valores de a y b.
+es derivable.