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Cálculo de Probabilidad elemental Sandra Hidalgo Gutierrez

 Tres operarios A,B y C producen respectivamente el 50,30 y 20% de los articulos de una fabrica.Resultan defectuosos el 3% de los
 articulos fabricado por A, el 2% de los fabricados por B y el 6% de los de C.Si se selecciona al azar un articulo,se pide:

 a) ¿Cúal es la probabilidad de que sea efectuoso?
 b) Sabiendo que el artículo seleccionado es defectuoso, ¿cúal es la probabilidad de que lo haya fabricado A?

 Solución:

 a)Llamamos D a ser defectuoso aplicamos la profuma de probabilidad total
 P(D)= P(D/A)* P(A)+ P(D/B)* P(B)+P(D/C)* P(C)
 P(A)= 50/100=0,5  P(B)= 30/100=0,3 P(C)= 20/100=0,2
 P(D/A)=3/100=0,03 P(D/B)=2/100=0,02  P(D/C)= 6/100=0,06
 P(D)= 0,5*0,03+0,3*0,02+0,2*0,06=0,033

 b)P(D/A)= P(D U A)/p(D) por el Teorema de Bayes
 P(D/A)= P(D/A)*p(A)/P(D)= 0,5*0.03/0,003= 0,45