Ver el código de «Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000» - Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11)

'''Enunciado:''' Cada término perteneciente a la sucesión de Fibonacci se genera mediante la suma de los dos términos anteriores. Sabiendo que los dos primeros términos son el 0 y el 1, los 10 primeros términos de la sucesión tienen la siguiente forma:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Teniendo en cuenta los términos de la sucesión de Fibonacci cuyos valores no exceden los cuatro millones, calcular la suma de dichos términos.

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'''Solución:'''

En primer lugar, definimos la sucesión de Fibonacci. Para ello, definimos los valores de los dos primeros términos y, luego, definimos el término general de la sucesión:

(%i1) fib1[0]:0;

(%i2) fib1[1]:1;

(%i3) fib1[n] := fib1[n-1]+fib1[n-2];

Definimos, de igual forma, la variable suma con valor inicial 0, en la que iremos almacenando la suma de los términos de la sucesión.

(%i4) suma:0;

Y, por último, escribimos un bucle que se repetirá hasta que el valor del término de la sucesión sea mayor que 4000000, y que irá sumando dichos términos mientras que cumpla la condición indicada con anterioridad:

(%i5) for n:1 while fib1[n]<=4000000 do sum:sum + fib1[n];
      sum;

El resultado que obtenemos es:

(%o5) 9227464

Siendo 9227464 la suma de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci, cuyo valor no excede los 4000000.