Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

2010 Ejercicio 10: Encuentra la suma de todos los primos menores que 2000000

2010-05-19T18:39:42Z

Rafatelo:

'''WXMAXIMA 0.8.4'''
Una solución es la siguiente, en ella hemos mostrado el tiempo empleado
por maxima para obtener la solución:

(%i1) primos(n):=block([a,k],
a:0,
for k from 1 thru n do
(if primep(k) then a:a+k),
(a))$

(%i2)primos(2000000);
Evaluation took 46.5600 seconds (46.5600 elapsed)
(%02)142913828922

== Propuesta alternativa==
(%i1) a:0$
b:2$
for k:1 step b while b<2000000 do(
a:a+b,b:next_prime(b)
);
a;

(%02)142913828922 [[Usuario:Rafatelo|Rafatelo]]

2010 Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20

2010-05-19T17:18:46Z

Rafatelo: /* Propuesta alternativa */

== Enunciado ==
Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20.

La solución es directa
(%i1) lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20);
(%o1) 232792560

== Propuesta alternativa ==
En clase se propuso crear una lista de 1 a n con n=20. Después aplicar "lcm" a la lista. He intentado llevar a cabo lo siguiente pero sin resultado:

(%i1) n:20$
makelist(i,i,1,n);
lcm(%); "No funciona"
apply("lcm", %); "Tampoco funciona"
apply("lcm", makelist(i,i,1,n)); "Tampoco..."

(%o149) [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]
El único resultado que obtengo es la lista. [[Usuario:Rafatelo|Rafatelo]]

2010 Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20

2010-05-19T17:17:03Z

Rafatelo: /* Propuesta alternativa */

== Enunciado ==
Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20.

La solución es directa
(%i1) lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20);
(%o1) 232792560

== Propuesta alternativa ==
En clase se propuso crear una lista de 1 a n con n=20. Después aplicar "lcm" a la lista. He intentado llevar a cabo lo siguiente pero sin resultado:

(%i1) n:20$
makelist(i,i,1,n);
lcm(%); "No funciona"
apply("lcm", %); "Tampoco funciona"
apply("lcm", makelist(i,i,1,n)); "Tampoco..."

(%o149)[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]
El único resultado que obtengo es la lista. [[Usuario:Rafatelo|Rafatelo]]

2010 Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20

2010-05-19T17:15:38Z

Rafatelo:

2010 Ejercicio 5: Buscar el número primo que ocupa la posición 10001 en la secuencia de números primos

2010-05-19T16:28:41Z

Rafatelo: /* Solución 3 (en wxMaxima 0.84) */

<nowiki>Inserte aquí texto sin formato</nowiki><nowiki>Inserte aquí texto sin formato</nowiki>== Enunciado ==
Buscar el número primo que ocupa la posición 10001 en la secuencia de números primos.

== Solución 1 (en wxMaxima 0.84) ==

Una solución usando el lenguaje de cálculo simbólico Máxima es:

(i%1) cont: 0$
for i: 1 step 1 while cont<10001 do
(
if (primep(i) = true) then(
cont: cont+1),
if (cont = 10001) then(
print("El Número primo en la posición 10001 es: ",i))
);

(o%1) El Número primo en la posición 10001 es: 104743
done

== Solución 2 (en Groovy) ==
A igual que mis compañeros en otros ejercicios, voy a utilizar el lenguaje de programación Groovy. Se puede probar el script en la página http://groovyconsole.appspot.com/

Solución: 104743

def es_primo(int num) {
if( num == 1 )
return false;
else if( num < 4 )
return true;

int m = (int) Math.sqrt(num);
for (int i = 2; i <= m; i++) {
if (num % i == 0)
return false;
}
return true;
}

def numero=1
def primo =1
while(numero < 10001){
if(es_primo(primo)){
numero = numero +1;
}
primo = primo +1;
}

println(primo)
== Solución 3 (en wxMaxima 0.84) ==

Otra solución usando Máxima es:

(i%1) a:1$
cont:0$
for i:1 step a while cont<10001 do (
a:next_prime(a),cont:cont+1,if(cont=10001)then(print("El nº primo de la posición 10001 es",a))
)$;

(o%1) "El nº primo de la posición 10001 es"104743 resuelto por[[Usuario:Rafatelo|Rafatelo]]

2010 Ejercicio 5: Buscar el número primo que ocupa la posición 10001 en la secuencia de números primos

2010-05-19T16:24:24Z

Rafatelo:

<nowiki>Inserte aquí texto sin formato</nowiki><nowiki>Inserte aquí texto sin formato</nowiki>== Enunciado ==
Buscar el número primo que ocupa la posición 10001 en la secuencia de números primos.

== Solución 1 (en wxMaxima 0.84) ==

Una solución usando el lenguaje de cálculo simbólico Máxima es:

(i%1) cont: 0$
for i: 1 step 1 while cont<10001 do
(
if (primep(i) = true) then(
cont: cont+1),
if (cont = 10001) then(
print("El Número primo en la posición 10001 es: ",i))
);

(o%1) El Número primo en la posición 10001 es: 104743
done

== Solución 2 (en Groovy) ==
A igual que mis compañeros en otros ejercicios, voy a utilizar el lenguaje de programación Groovy. Se puede probar el script en la página http://groovyconsole.appspot.com/

Solución: 104743

def es_primo(int num) {
if( num == 1 )
return false;
else if( num < 4 )
return true;

int m = (int) Math.sqrt(num);
for (int i = 2; i <= m; i++) {
if (num % i == 0)
return false;
}
return true;
}

def numero=1
def primo =1
while(numero < 10001){
if(es_primo(primo)){
numero = numero +1;
}
primo = primo +1;
}

println(primo)
== Solución 3 (en wxMaxima 0.84) ==

Otra solución usando Máxima es:

(i%1) if showtime#false then showtime:false else showtime:all$
a:1$
cont:0$
for i:1 step a while cont<10001 do (
a:next_prime(a),cont:cont+1,if(cont=10001)then(print("El nº primo de la posición 10001 es",a))
)$;

(o%1) "El nº primo de la posición 10001 es"104743 resuelto por[[Usuario:Rafatelo|Rafatelo]]