Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

Ejercicio 48: Encuentra los diez últimos dígitos de la serie,1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000

2011-05-07T07:55:58Z

ROCTOSBAR:

'''Enunciado:'''
La serie, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317.

Encuentra los diez últimos digitos de la serie, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000.

'''Solución:'''

Primero vamos a calcular es valor de la serie.
(%i1) n:sum(k^k,k,1,1000);
(%o1) 100036819914469517709537501122[2941 digits]383642350667978127819110846700
Después, vamos a definir el programa para que me devuelva las m últimas cifras de la serie.
(%i2) ultimos(m):=divide(n,10^m)[2]$
Por último, calculamos las diez últimas cifras de la serie.
(%i3) ultimos(10);
(%o3) 9110846700

Ejercicio 48: Encuentra los diez últimos dígitos de la serie,1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000

2011-05-07T07:55:30Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 48: Encuentra los diez últimos dígitos de la serie,1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000

2011-05-07T07:54:38Z

ROCTOSBAR: Página creada con ''''Enunciado:''' La serie, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317. Encuentra los últimos diez digitos de la seri, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000. '''Solución:''' P…'

'''Enunciado:'''
La serie, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317.

Encuentra los últimos diez digitos de la seri, 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000.

'''Solución:'''

Primero vamos a calcular es valor de la serie.
(%i1) n:sum(k^k,k,1,1000);
(%o1) 100036819914469517709537501122[2941 digits]383642350667978127819110846700
Después, vamos a definir el programa para que me devuelva las m últimas cifras de la serie.
(%i2) ultimos(m):=divide(n,10^m)[2]$
Por último, calculamos las diez últimas cifras de la serie.
(%i3) ultimos(10);
(%o3) 9110846700

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-07T07:46:03Z

ROCTOSBAR:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 5: ¿Cuál es el número más divisible por cada uno de los números del 1 al 20?]].
* [[Ejercicio 6: Diferencia entre suma de cuadrados y cuadrado de la suma]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001]].
* [[Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!]].
* [[Ejercicio 12: Encontrar el primer número triangular que tiene más de 500 divisores]].
* [[Ejercicio 16: Cúal es la suma de los digitos del número 2exp1000?]].
* [[Ejercicio 25: Cúal es el primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?]].
* [[Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras]].
* [[Ejercicio 48: Encuentra los diez últimos dígitos de la serie,1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000]].

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-07T07:45:40Z

ROCTOSBAR:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-07T07:43:36Z

ROCTOSBAR:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 5: ¿Cuál es el número más divisible por cada uno de los números del 1 al 20?]].
* [[Ejercicio 6: Diferencia entre suma de cuadrados y cuadrado de la suma]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001]].
* [[Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!]].
* [[Ejercicio 12: Encontrar el primer número triangular que tiene más de 500 divisores]].
* [[Ejercicio 16: Cúal es la suma de los digitos del número 2exp1000?]].
* [[Ejercicio 25: Cúal es el primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?]].
* [[Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras]].
*^[[Ejercicio 48: Encuentra los diez últimos dígitos de la serie,

Usuario:ROCTOSBAR

2011-05-05T11:30:31Z

ROCTOSBAR: Página creada con 'ROCÍO TOSCANO BARRAGÁN'

ROCÍO TOSCANO BARRAGÁN

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T11:29:22Z

ROCTOSBAR:

'''Enunciado:'''
Un número capicúo se lee igual en ambos sentidos. El capicúo más grande formado por el producto de dos números de dos dígitos es 9009 = 91*99.

Encuentra el capicúo más grande formado por el producto de dos números de tres dígitos.

'''Solución:'''

Primero definimos un número capicúo.
(%i1) capicuo(n):=sequal(string(n),sreverse(string(n)))$
Después, definimos el mayor número capicuo formado por el producto de dos números de c dígitos.
(%i2) euler3(c):= block([n:0,m],
for k:10^(c-1) thru 10^c-1 do
for j:10^(c-1) thru k do
(m:k*j, if capicuo(m) then n:max(n,m)),
n)$
Por último, calculamos el mayor número capicúo formado por el producto de dos números de 3 dígitos.
(%i3) euler3(3);
(%o3) 906609

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T11:26:09Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T11:24:43Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T11:24:04Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T11:19:09Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T10:51:54Z

ROCTOSBAR:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T10:51:26Z

ROCTOSBAR:

'''Enunciado:'''Enunciado:
Un número capicúo se lee igual en ambos sentidos. El capicúo más grande formado por el producto de dos números de dos dígitos es 9009 = 91*99.

Encuentra el capicúo más grande formado por el producto de dos números de tres dígitos.

'''Texto en negrita''' Solución:

Ejercicio 4: Encontrar el mayor capicúo formado por el producto de dos números de tres cifras

2011-05-05T10:51:02Z

ROCTOSBAR: Página creada con ''''Texto en negrita'''Enunciado: Un número capicúo se lee igual en ambos sentidos. El capicúo más grande formado por el producto de dos números de dos dígitos es 90…'

'''Texto en negrita'''Enunciado:
Un número capicúo se lee igual en ambos sentidos. El capicúo más grande formado por el producto de dos números de dos dígitos es 9009 = 91*99.

Encuentra el capicúo más grande formado por el producto de dos números de tres dígitos.

'''Texto en negrita''' Solución:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T10:44:04Z

ROCTOSBAR:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T10:38:59Z

ROCTOSBAR:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T10:35:55Z

ROCTOSBAR:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T10:33:45Z

ROCTOSBAR:

Ejercicios 3: Aritmética

2011-04-11T14:49:40Z

ROCTOSBAR: /* Ejercicio 1.5. */

__NOTOC__
== Ejercicio 1 ==

=== Ejercicio 1.1. ===
Asignarle a la variable a el valor 2460 y a la b el 3030.

'''Solución'''
a:2460$ b: 3030$

=== Ejercicio 1.2. ===
Calcular el conjunto D1 de los divisores positivos de a.

'''Solución'''
divisors(a);

=== Ejercicio 1.3. ===
Calcular el conjunto D2 de los divisores positivos de b.

'''Solución'''
divisors(b);

=== Ejercicio 1.4. ===
Calcular, usando la función intersection, el conjunto D de los divisores comunes de a y b.

'''Solución'''
S_1: divisors(a);
S_2:divisors(b);
intersection(S_1,S_2);

=== Ejercicio 1.5. ===
Calcular el máximo común divisor de a y b.

'''Solución'''
gcd(a,b);

=== Ejercicio 1.6. ===
Calcular el mínimo común múltiplo de a y b.

'''Solución'''
lcm(a,b);

== Ejercicio 2 ==

=== Ejercicio 2.1. ===
Asignarle a la variable n el valor 2008!

'''Solución'''
n: 2008!;

=== Ejercicio 2.2. ===
¿Cuántas cifras tiene n en base 10?

'''Solución'''

=== Ejercicio 2.3. ===
Calcular la descomposición de n en productos de factores primos.

'''Solución'''
ifactors(n);

=== Ejercicio 2.4. ===
¿Con cuántos ceros termina n?

'''Solución'''

== Ejercicio 3 ==

=== Ejercicio 3.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol3 el término que ocupa la posición 2008 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

== Ejercicio 4 ==

=== Ejercicio 4.1 ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol4 el número de primos inferiores a 100000.

'''Solución'''
for i from 1 step 1 thru 100000 do (print(i,”=”,factor(i)));

== Ejercicio 5 ==

=== Ejercicio 5.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol5 el término que ocupa la posición 9592 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

=== Ejercicio 5.2. ===
Comprobar si sol5 es el mayor primo menor que 100000.

'''Solución'''
prev_prime(100000);

Alumnos

2011-04-11T14:41:20Z

ROCTOSBAR:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel || Dani
|-
| Bravo García, Monserrat || Monbragar
|-
| Braza Valle, Elisabet ||
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José || emejota
|-
| Escalante Macías, Javier ||
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel ||
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael || Rafgaljim
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio ||
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción ||
|-
| González Lobo, Macarena || Macaglez
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio ||
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen ||
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús ||
|-
| Martín Cubiles, José Carlos ||
|-
| Martín Cuervo, José Luis || Jose Cuervo
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo ||
|-
| Pendas Fernández, Aida || Aida
|-
| Prieto Martín, Alicia ||
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María || Angromgue
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto ||
|-
| Salguero López, Andrés ||
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa ||
|-
| Sendín Bernardo, Alba ||
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosort
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel ||
|-
| Toscano Barragán, Rocío || ROCTOSBAR
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|}