Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-16T08:11:06Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Este es un lenguaje muy reciente con licencia libre y derivado del Java, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script".

Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0

for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}

println(suma)

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-16T08:05:00Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==

Solución: 906609, usando el lenguaje Groovy. Voy calculando todos los palíndromos y a su vez sustituyendo el valor de la variable que contiene el mayor. Obsérvese como el segundo bucle empieza con el valor de la variable i

def p = 1
def mayor = 0

for (i in 100..999) {
for (j in i..999) {

p = i*j

if (p.toString() == p.toString().reverse() && p > mayor ) {
mayor = p
}
}
}

print 'El mayor palíndromo es ' + mayor

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T17:01:01Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==

Solución: 906609, usando el lenguaje Groovy. Voy calculando todos los palíndromos y a su vez sustituyendo el valor de la variable que contiene el mayor.

def p = 1
def mayor = 0

for (i in 100..999) {
for (j in 100..999) {

p = i*j

if (p.toString() == p.toString().reverse() && p > mayor ) {
mayor = p
}
}
}

print 'El mayor palíndromo es ' + mayor

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:59:23Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==

Solución: 906609, usando el lenguaje Groovy

def p = 1
def mayor = 0

for (i in 100..999) {
for (j in 100..999) {

p = i*j

if (p.toString() == p.toString().reverse() && p > mayor ) {
mayor = p
}
}
}

print 'El mayor palíndromo es ' + mayor

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:59:17Z

Josjim: /* Solución */

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:59:09Z

Josjim: /* Solución */

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:58:50Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==
Solución escrito en lenguaje Groovy.

Solución: 906609, usando el lenguaje Groovy

def p = 1
def mayor = 0
for (i in 100..999) {
for (j in 100..999) {

p = i*j

if (p.toString() == p.toString().reverse() && p > mayor ) {
mayor = p
}
}
}
print 'El mayor palíndromo es ' + mayor

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:58:37Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==
Solución escrito en lenguaje Groovy.

Solución: 906609, usando el lenguaje Groovy

def p = 1
def mayor = 0

for (i in 100..999) {
for (j in 100..999) {

p = i*j

if (p.toString() == p.toString().reverse() && p > mayor ) {
mayor = p
}
}
}

print 'El mayor palíndromo es ' + mayor

2010 Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

2010-04-15T16:57:12Z

Josjim: Página creada con '== Enunciado == Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras == Solución == En lenguaje Groovy. Solución: 233168'

== Enunciado ==
Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras

== Solución ==
En lenguaje Groovy.

Solución: 233168

Ejercicios del proyecto Euler 2010

2010-04-15T16:56:17Z

Josjim:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto]].
* [[Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras]].

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T16:38:22Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script".

Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0

for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}

println(suma)

2010 Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000

2010-04-15T16:38:05Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el enunciado presenta la sucesión de Fibonacci como 1,2,3,5,... en muchos otros sitios aparece como 0,1,1,2,3,5,... De todas formas, como nos quedamos con los términos pares no hay problema

Solución: 4613732. Primero construyo la sucesión y a continuación sumo los términos pares. Obsérvese el uso de índices negativos para acceder a las posiciones última y penúltima de la lista y así construir el siguiente término de la sucesión
def sucesion = [1, 2]

while (sucesion.last() < 4000000) {
sucesion << sucesion .getAt(-1) + sucesion .getAt(-2)
}

def suma_pares = sucesion.findAll { it % 2 == 0 }.sum()
println suma_pares

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:37:31Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de la lista. Obsérvese el uso de variables de tipo BigInteger.

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}

println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:37:15Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de la lista. Obsérvese el uso de variables de tipo BigInteger.

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}

println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000

2010-04-15T16:36:29Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el enunciado presenta la sucesión de Fibonacci como 1,2,3,5,... en muchos otros sitios aparece como 0,1,1,2,3,5,... De todas formas, como nos quedamos con los términos pares no hay problema

Solución: 4613732. Primero construyo la sucesión y a continuación sumo los términos pares. Obsérvese el uso de índices negativos para acceder a las posiciones última y penúltima de la lista y así construir el siguiente término de la sucesión
def sucesion = [1, 2]
while (sucesion.last() < 4000000) {
sucesion << sucesion .getAt(-1) + sucesion .getAt(-2)
}
def suma_pares = sucesion.findAll { it % 2 == 0 }.sum()
println suma_pares

2010 Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000

2010-04-15T16:35:41Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el enunciado presenta la sucesión de Fibonacci como 1,2,3,5,... en muchos otros sitios aparece como 0,1,1,2,3,5,... De todas formas, como nos quedamos con los términos pares no hay problema

Solución: 4613732. Primero construyo la sucesión y a continuación sumo los términos pares. Obsérvese el uso de índices negativos para acceder a las posiciones última y penúltima de la lista para sumarlos, construir el siguiente término de la sucesión y añadirla a la lista

def sucesion = [1, 2]
while (sucesion.last() < 4000000) {
sucesion << sucesion .getAt(-1) + sucesion .getAt(-2)
}
def suma_pares = sucesion.findAll { it % 2 == 0 }.sum()
println suma_pares

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:34:18Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de la lista. Obsérvese el uso de variables de tipo BigInteger.

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}
println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:33:40Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de dicha lista. Obsérvese el uso de variables de tipo BigInteger.

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}
println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:32:47Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de dicha lista

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}
println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:32:25Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de dicha lista

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}
println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:32:13Z

Josjim: /* Solución 2 */

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de dicha lista

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}
println factores
println 'Solución: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto

2010-04-15T16:31:57Z

Josjim:

== Enunciado ==
Los factores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29.

¿Cuál es el mayor factor primo del número 600851475143 ?

== Solución ==
La solución es directa
(%i1) last(factor(600851475143));
(%o1) 6857

== Solución 2 ==
Solución en lenguaje Groovy. Utilizando el algoritmo que usábamos en en el colegio para construir la lista de factores y luego quedándome con el último de dicha lista

BigInteger numero = 600851475143
BigInteger divisor = 1
def factores = []

while (numero > 1) {
divisor = divisor + 1
while (numero % divisor == 0) {
factores << divisor
numero = numero / divisor
}
}

println factores
println 'solucion: ' + factores.last()

2010 Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000

2010-04-15T16:04:23Z

Josjim: Página creada con '== Enunciado == Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000. == Solución == La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el…'

== Enunciado ==
Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el enunciado presenta la sucesión de Fibonacci como 1,2,3,5,... en muchos otros sitios aparece como 0,1,1,2,3,5,... De todas formas, como nos quedamos con los términos pares no hay problema

Solución: 4613732. Primero construyo la sucesión y a continuación sumo los términos pares.

def sucesion = [1, 2]
while (sucesion.last() < 4000000) {
sucesion << sucesion .getAt(-1) + sucesion .getAt(-2)
}
def suma_pares = sucesion.findAll { it % 2 == 0 }.sum()
println suma_pares

Ejercicios del proyecto Euler 2010

2010-04-15T15:59:38Z

Josjim:

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:48:56Z

Josjim: /* Enunciado */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script".

Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:48:18Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script".

Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:48:04Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy, mi favorito. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script".

Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:47:30Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo pulsando "Execute Script". Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/. Actualmente me gano la vida programando en dicho lenguaje ;)

Solución: 233168

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:45:24Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje groovy. Este es un lenguaje muy reciente derivado del Java y con licencia libre, por tanto entra dentro de la categoría de lenguajes orientados a objetos. En la página http://groovyconsole.appspot.com/ podemos introducir el código y ejecutarlo mediante la instrucción "Execute Script". Quien desee aprender más acerca de dicho lenguaje puede visitar la página http://groovy.codehaus.org/.

Solución

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:41:38Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5.

== Solución ==
La solución en lenguaje groovy:

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

2010 Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

2010-04-15T15:41:26Z

Josjim: Página creada con '== Enunciado == Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5. == Solución == La solución en lenguaje groovy: def suma = 0 for (i in 1..999) { if (i%3…'

Ejercicios del proyecto Euler 2010

2010-04-15T15:40:07Z

Josjim:

Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 o 5

2010-04-15T15:39:38Z

Josjim: /* Solución */

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

== Solución ==
Solución en lenguaje groovy:

def suma = 0
for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}
println(suma)

Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 o 5

2010-04-15T15:39:21Z

Josjim: Página creada con '== Enunciado == Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5 == Solución == Solución en lenguaje groovy: def suma = 0 for (i in 1..999) { if (i%…'

== Enunciado ==
Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5

== Solución ==
Solución en lenguaje groovy:

def suma = 0

for (i in 1..999) {
if (i%3 == 0 || i%5 == 0) {
suma = suma + i
}
}

println(suma)

Ejercicios del proyecto Euler 2010

2010-04-15T15:37:49Z

Josjim:

2010 Ejercicios de introducción a Maxima

2010-04-12T16:17:21Z

Josjim: /* Ejercicio 5.1 */

'''Fonciones y variables a utilizar:''' ''float'', ''is'', ''expand'', ''fpprec'', ''bfloat'', ''solve'', ''factor'', ''rectform'', ''abs'', ''carg'', ''plot2D'' y ''find_root''.

== Ejercicio 1 ==
=== Ejercicio 1.1 ===
Definir la constante <math>a = (20+14\sqrt{2})^{1/3} + (20-14\sqrt{2})^{1/3}</math>.
----
'''Solución:'''
(%i1) a : (20+14*sqrt(2))^(1/3) + (20-14*sqrt(2))^(1/3);
(%o1) (7*2^(3/2)+20)^(1/3)+(20-7*2^(3/2))^(1/3)

=== Ejercicio 1.2 ===
Calcular el valor numérico de a. ¿A qué entero se aproxima?

'''Solución:'''
(%i2) float(a);
(%o2) 3.999999999999996

(%i3) round(%);
(%o3) 4

== Ejercicio 2 ==
Ejercicio 2. Escribir el número <math>\left(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}\right)^9</math> en la forma <math>a + b \ast c^d</math>, donde <math>a, b, c</math> y <math>d</math> son números racionales.

''Nota'': Cambiar el valor de la variable ''%piargs'' a ''true'' y usar ''radcan'' para la simplificación de radicales.

'''Solución:'''

== Ejercicio 3 ==
Calcular la cifra 149 del número <math>\pi</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 4 ==
Se considera el polinomio <math>p = x^4-x^3-7x^2-8x-6</math>.

=== Ejercicio 4.1. ===
Calcular las raices reales de <math>p</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 4.2 ===
Factorizar al máximo el polinomio <math>p</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 5 ==
Sea <math>z=\left(\frac{1-i\sqrt 3}{1+i}\right)^{20}</math>.

(%i1) z: ((1-%i*sqrt(3))/(1+%i))^20$

=== Ejercicio 5.1 ===
Calcular la parte real y la parte imaginaria de <math>z</math>.

'''Solución:'''

(%i2) realpart(z);
(%o2) 512

(%i3) imagpart(z)$
(%i4) radcan(%);
(%o4) 512*sqrt(3)

=== Ejercicio 5.2 ===
Calcular el módulo y el argumento de <math>z</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 6 ==

=== Ejercicio 6.1 ===
Con la ayuda de la representación gráfica, conjeturar el número de soluciones de la ecuación
:<math>\sin x=1-x^4</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 6.2 ===
Dar una aproximación de cada solución.

'''Solución:'''

== Ejercicio 7 ==
Resolver el siguiente sistema lineal en función de los parámetros
<math>a, b</math> y <math>c</math>:
:<math>
\left\{
\begin{array}{l}
x+ay+a^2 z=0 \\
x+by+b^2 z=0 \\
x+cy+c^2z=1
\end{array}
\right.
</math>

'''Solución:'''

2010 Ejercicios de introducción a Maxima

2010-04-12T16:14:25Z

Josjim: /* Ejercicio 5 */

'''Fonciones y variables a utilizar:''' ''float'', ''is'', ''expand'', ''fpprec'', ''bfloat'', ''solve'', ''factor'', ''rectform'', ''abs'', ''carg'', ''plot2D'' y ''find_root''.

== Ejercicio 1 ==
=== Ejercicio 1.1 ===
Definir la constante <math>a = (20+14\sqrt{2})^{1/3} + (20-14\sqrt{2})^{1/3}</math>.
----
'''Solución:'''
(%i1) a : (20+14*sqrt(2))^(1/3) + (20-14*sqrt(2))^(1/3);
(%o1) (7*2^(3/2)+20)^(1/3)+(20-7*2^(3/2))^(1/3)

=== Ejercicio 1.2 ===
Calcular el valor numérico de a. ¿A qué entero se aproxima?

'''Solución:'''
(%i2) float(a);
(%o2) 3.999999999999996

(%i3) round(%);
(%o3) 4

== Ejercicio 2 ==
Ejercicio 2. Escribir el número <math>\left(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}\right)^9</math> en la forma <math>a + b \ast c^d</math>, donde <math>a, b, c</math> y <math>d</math> son números racionales.

''Nota'': Cambiar el valor de la variable ''%piargs'' a ''true'' y usar ''radcan'' para la simplificación de radicales.

'''Solución:'''

== Ejercicio 3 ==
Calcular la cifra 149 del número <math>\pi</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 4 ==
Se considera el polinomio <math>p = x^4-x^3-7x^2-8x-6</math>.

=== Ejercicio 4.1. ===
Calcular las raices reales de <math>p</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 4.2 ===
Factorizar al máximo el polinomio <math>p</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 5 ==
Sea <math>z=\left(\frac{1-i\sqrt 3}{1+i}\right)^{20}</math>.

(%i1) z: ((1-%i*sqrt(3))/(1+%i))^20$

=== Ejercicio 5.1 ===
Calcular la parte real y la parte imaginaria de <math>z</math>.

'''Solución:'''

(%i2) realpart(z);
(%o2) 512

(%i3) imagpart(z)$

=== Ejercicio 5.2 ===
Calcular el módulo y el argumento de <math>z</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 6 ==

=== Ejercicio 6.1 ===
Con la ayuda de la representación gráfica, conjeturar el número de soluciones de la ecuación
:<math>\sin x=1-x^4</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 6.2 ===
Dar una aproximación de cada solución.

'''Solución:'''

== Ejercicio 7 ==
Resolver el siguiente sistema lineal en función de los parámetros
<math>a, b</math> y <math>c</math>:
:<math>
\left\{
\begin{array}{l}
x+ay+a^2 z=0 \\
x+by+b^2 z=0 \\
x+cy+c^2z=1
\end{array}
\right.
</math>

'''Solución:'''

2010 Ejercicios de introducción a Maxima

2010-04-12T16:10:21Z

Josjim: /* Ejercicio 5 */

'''Fonciones y variables a utilizar:''' ''float'', ''is'', ''expand'', ''fpprec'', ''bfloat'', ''solve'', ''factor'', ''rectform'', ''abs'', ''carg'', ''plot2D'' y ''find_root''.

== Ejercicio 1 ==
=== Ejercicio 1.1 ===
Definir la constante <math>a = (20+14\sqrt{2})^{1/3} + (20-14\sqrt{2})^{1/3}</math>.
----
'''Solución:'''
(%i1) a : (20+14*sqrt(2))^(1/3) + (20-14*sqrt(2))^(1/3);
(%o1) (7*2^(3/2)+20)^(1/3)+(20-7*2^(3/2))^(1/3)

=== Ejercicio 1.2 ===
Calcular el valor numérico de a. ¿A qué entero se aproxima?

'''Solución:'''
(%i2) float(a);
(%o2) 3.999999999999996

(%i3) round(%);
(%o3) 4

== Ejercicio 2 ==
Ejercicio 2. Escribir el número <math>\left(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}\right)^9</math> en la forma <math>a + b \ast c^d</math>, donde <math>a, b, c</math> y <math>d</math> son números racionales.

''Nota'': Cambiar el valor de la variable ''%piargs'' a ''true'' y usar ''radcan'' para la simplificación de radicales.

'''Solución:'''

== Ejercicio 3 ==
Calcular la cifra 149 del número <math>\pi</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 4 ==
Se considera el polinomio <math>p = x^4-x^3-7x^2-8x-6</math>.

=== Ejercicio 4.1. ===
Calcular las raices reales de <math>p</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 4.2 ===
Factorizar al máximo el polinomio <math>p</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 5 ==
Sea <math>z=\left(\frac{1-i\sqrt 3}{1+i}\right)^{20}</math>.

z: ((1-%i*sqrt(3))/(1+%i))^20$

=== Ejercicio 5.1 ===
Calcular la parte real y la parte imaginaria de <math>z</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 5.2 ===
Calcular el módulo y el argumento de <math>z</math>.

'''Solución:'''

== Ejercicio 6 ==

=== Ejercicio 6.1 ===
Con la ayuda de la representación gráfica, conjeturar el número de soluciones de la ecuación
:<math>\sin x=1-x^4</math>.

'''Solución:'''

=== Ejercicio 6.2 ===
Dar una aproximación de cada solución.

'''Solución:'''

== Ejercicio 7 ==
Resolver el siguiente sistema lineal en función de los parámetros
<math>a, b</math> y <math>c</math>:
:<math>
\left\{
\begin{array}{l}
x+ay+a^2 z=0 \\
x+by+b^2 z=0 \\
x+cy+c^2z=1
\end{array}
\right.
</math>

'''Solución:'''