Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

2010 Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20

2010-04-30T09:10:38Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20.

La solución es directa
(%i1) lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20);
(%o1) 232792560

2010 Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20

2010-04-30T09:10:10Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20..

La solución es directa
(%i1) lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20);
(%o1) 232792560

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:09:34Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20.

== Solución ==
Solución: '''232792560'''.
Lo he realizado mediante dos códigos distintos.

1)Primer Programa

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i), "Solo para ver que esta vivo
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime

== ==

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

----

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:08:50Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20.

== Solución ==
Solución: '''232792560'''.
Lo he realizado mediante dos códigos distintos.

1)Primer Programa

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

== ==

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

----

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:07:44Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20.

== Solución ==
Solución: '''232792560'''.
Lo he realizado mediante dos códigos distintos.

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

== ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:07:23Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20.

== Solución ==
Solución: '''232792560'''.
Lo he realizado mediante dos códigos distintos.

def sucesion = [1, 2]
a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

== ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:06:59Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20.

== Solución ==
El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''.
Solución: '''232792560'''.
Lo he realizado mediante dos códigos distintos.

def sucesion = [1, 2]
a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

== ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:05:20Z

J.guardia.guillen:

== Enunciado ==
Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci menores de 4000000.

== Solución ==
La solución que propongo está escrita en lenguaje Groovy. Aunque el enunciado presenta la sucesión de Fibonacci como 1,2,3,5,... en muchos otros sitios aparece como 0,1,1,2,3,5,... De todas formas, como nos quedamos con los términos pares no hay problema

Solución: 4613732. Primero construyo la sucesión y a continuación sumo los términos pares. Obsérvese el uso de índices negativos para acceder a las posiciones última y penúltima de la lista y así construir el siguiente término de la sucesión
def sucesion = [1, 2]

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:04:31Z

J.guardia.guillen:

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:04:18Z

J.guardia.guillen:

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)
a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:02:42Z

J.guardia.guillen:

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

(%i1)a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:01:52Z

J.guardia.guillen:

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime</math>

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T09:01:04Z

J.guardia.guillen:

== El primer numero que lo cumple es el '''232792560'''. ==

----

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa

if

a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i),
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

2010 Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20

2010-04-30T08:58:03Z

J.guardia.guillen: Página creada con 'El primer numero que lo cumple es el 232792560. He realizado dos posibles programas en wxMaxima. 1)Primer Programa a:false$ for i:20 while a=false do (if mod(i,100000)=0 then …'

El primer numero que lo cumple es el 232792560.

He realizado dos posibles programas en wxMaxima.

1)Primer Programa
a:false$
for i:20 while a=false do
(if mod(i,100000)=0 then print(i), "Esta linea es para ver que va calculando
if mod(i,2)=0 then
(if mod(i,3)=0 then
(if mod(i,4)=0 then
(if mod(i,5)=0 then
(if mod(i,6)=0 then
(if mod(i,7)=0 then
(if mod(i,8)=0 then
(if mod(i,9)=0 then
(if mod(i,10)=0 then
(if mod(i,11)=0 then
(if mod(i,12)=0 then
(if mod(i,13)=0 then
(if mod(i,14)=0 then
(if mod(i,15)=0 then
(if mod(i,16)=0 then
(if mod(i,17)=0 then
(if mod(i,18)=0 then
(if mod(i,19)=0 then
(if mod(i,20)=0 then a:true, print(i)))))))))))))))))))); "Cuando lo encuentre lo imprime

2) Segundo código.
Mas corto, pero más costoso en cálculo

a:false$
s:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}$
for i: 20 while a=false do
(d:divisors(i), "Calcula los divisores del numero
int:intersection(s,d), "Calcula los elementos de la intersección
if setequalp(int,s) then "Si es igual al conjunto buscado -> Fin
(a:true,
print(i)))

Ejercicios del proyecto Euler 2010

2010-04-30T08:48:55Z

J.guardia.guillen:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar los términos pares de la sucesión de Fibonacci que no superen los 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Calcular el mayor factor primo de un número compuesto]].
* [[Ejercicio 4: Calcular el mayor palíndromo producto de números de 3 cifras]].
* [[Ejercicio 5: Buscar el número primo que ocupa la posición 10001 en la secuencia de números primos]].
* [[Ejercicio 6: Diferencia entre el cuadrado de la suma de los primeros cien números y la suma de los cuadrados]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el mcm de los numeros del 1 al 20]].
* [[Ejercicio 8: Hallar el primer número que es divisble por todos los números desde el 1 al 20]].

Usuario:J.guardia.guillen

2010-04-28T15:44:42Z

J.guardia.guillen: Página creada con 'Jorge Guardia Guillen'

Jorge Guardia Guillen