Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

Problema 194 - Sumando los propios dígitos

2011-05-09T20:15:48Z

Crisosort:

'''¿Cuál es el número que si le sumamos la suma de sus propios dígitos nos da 100?'''

(%i1)sumadigitos(n):=
if n<10 then n
else sumadigitos(quotient(n,10)) + mod(n,10)$
(%i2)prog(n):=block([x:0],
while x<n do (if x+sumadigitos(x)=n then print(x)
else x:x+1))$
(%i3)prog(100);

Respuesta: (%o1)86

Problema 194 - Sumando los propios dígitos

2011-05-09T20:15:09Z

Crisosort: Página creada con ' '''¿Cuál es el número que si le sumamos la suma de sus propios dígitos nos da 100?''' (%i1)sumadigitos(n):= if n<10 then n else sumadigitos(quotient(n,10)) + mod(n,…'

'''¿Cuál es el número que si le sumamos la suma de sus propios dígitos nos da 100?'''

(%i1)sumadigitos(n):=
if n<10 then n
else sumadigitos(quotient(n,10)) + mod(n,10)$

(%i2)prog(n):=block([x:0],
while x<n do (if x+sumadigitos(x)=n then print(x)
else x:x+1))$

(%i3)prog(100);

Respuesta: (%o1)86

Algo más que números

2011-05-09T20:10:51Z

Crisosort:

En esta página se encuentran soluciones de ejercicios del blog [http://simplementenumeros.blogspot.com Algo más que números] resueltos con Maxima.

- [[Problema 587 - Semiprimos]]

- [[Problema 627 - Fechas curiosas del 2011]]

- [[Problema 673 - Un juguete no tan caro]]

- [[Problema 194 - Sumando los propios dígitos]]

Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!

2011-04-25T19:28:50Z

Crisosort:

''' Programa:'''
(%i1)sol(n):=
if n<10 then n
else sol(quotient(n,10))+mod(n,10)$
sol(100!);

'''Solución:'''
(%o2)648

Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!

2011-04-25T19:27:45Z

Crisosort: Página creada con ' (%i1)sol(n):= if n<10 then n else sol(quotient(n,10))+mod(n,10)$ sol(100!); (%o2)648'

(%i1)sol(n):=
if n<10 then n
else sol(quotient(n,10))+mod(n,10)$
sol(100!);

(%o2)648

Ejercicios del proyecto Euler

2011-04-25T19:26:55Z

Crisosort:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001]].
* [[Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!]].

Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001

2011-04-25T18:43:21Z

Crisosort:

(%i1)sol:2$
for i:2 thru 10001 do sol:next_prime(sol)$
sol;

(%o2)104743

Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001

2011-04-25T18:41:54Z

Crisosort: Página creada con 'sol:2$ for i:2 thru 10001 do sol:next_prime(sol)$ sol; 104743'

sol:2$
for i:2 thru 10001 do sol:next_prime(sol)$
sol;

104743

Ejercicios del proyecto Euler

2011-04-25T18:32:10Z

Crisosort:

Ejercicios 3: Aritmética

2011-04-12T09:06:18Z

Crisosort: /* Ejercicio 5.1. */

__NOTOC__
== Ejercicio 1 ==

=== Ejercicio 1.1. ===
Asignarle a la variable a el valor 2460 y a la b el 3030.

'''Solución'''
a:2460$ b: 3030$

=== Ejercicio 1.2. ===
Calcular el conjunto D1 de los divisores positivos de a.

'''Solución'''
divisors(a);

=== Ejercicio 1.3. ===
Calcular el conjunto D2 de los divisores positivos de b.

'''Solución'''
divisors(b);

=== Ejercicio 1.4. ===
Calcular, usando la función intersection, el conjunto D de los divisores comunes de a y b.

'''Solución'''
S_1: divisors(a);
S_2:divisors(b);
intersection(S_1,S_2);

=== Ejercicio 1.5. ===
Calcular el máximo común divisor de a y b.

'''Solución'''
gcd(a,b);

=== Ejercicio 1.6. ===
Calcular el mínimo común múltiplo de a y b.

'''Solución'''
lcm(a,b);

== Ejercicio 2 ==

=== Ejercicio 2.1. ===
Asignarle a la variable n el valor 2008!

'''Solución'''
n: 2008!;

=== Ejercicio 2.2. ===
¿Cuántas cifras tiene n en base 10?

'''Solución'''
(%i2)bfloat(n);
(%o2) 8.64364185767107b5761

Por tanto tiene 5762 cifras

=== Ejercicio 2.3. ===
Calcular la descomposición de n en productos de factores primos.

'''Solución'''
ifactors(n);

=== Ejercicio 2.4. ===
¿Con cuántos ceros termina n?

'''Solución'''

Puesto que al descomponer en factores primos el exponente de 2 es 2001 y el de 5 es 500, n tendrá 500 ceros.

== Ejercicio 3 ==

=== Ejercicio 3.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol3 el término que ocupa la posición 2008 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''
(%i1)sol3:2$
(%i2)for k from 2 thru 2008 do (sol3:next_prime(sol3))$
(%i3)sol3;

Y devuelve 17467

== Ejercicio 4 ==

=== Ejercicio 4.1 ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol4 el número de primos inferiores a 100000.

'''Solución'''
for i from 1 step 1 thru 100000 do (print(i,”=”,factor(i)));

== Ejercicio 5 ==

=== Ejercicio 5.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol5 el término que ocupa la posición 9592 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''
(%i1)sol5:2$
for k from 2 thru 9592 do (sol5:next_prime(sol5))$
sol5;

Y devuelve 99991

=== Ejercicio 5.2. ===
Comprobar si sol5 es el mayor primo menor que 100000.

'''Solución'''
prev_prime(100000);

Ejercicios 3: Aritmética

2011-04-12T09:03:04Z

Crisosort: /* Ejercicio 3.1. */

__NOTOC__
== Ejercicio 1 ==

=== Ejercicio 1.1. ===
Asignarle a la variable a el valor 2460 y a la b el 3030.

'''Solución'''
a:2460$ b: 3030$

=== Ejercicio 1.2. ===
Calcular el conjunto D1 de los divisores positivos de a.

'''Solución'''
divisors(a);

=== Ejercicio 1.3. ===
Calcular el conjunto D2 de los divisores positivos de b.

'''Solución'''
divisors(b);

=== Ejercicio 1.4. ===
Calcular, usando la función intersection, el conjunto D de los divisores comunes de a y b.

'''Solución'''
S_1: divisors(a);
S_2:divisors(b);
intersection(S_1,S_2);

=== Ejercicio 1.5. ===
Calcular el máximo común divisor de a y b.

'''Solución'''
gcd(a,b);

=== Ejercicio 1.6. ===
Calcular el mínimo común múltiplo de a y b.

'''Solución'''
lcm(a,b);

== Ejercicio 2 ==

=== Ejercicio 2.1. ===
Asignarle a la variable n el valor 2008!

'''Solución'''
n: 2008!;

=== Ejercicio 2.2. ===
¿Cuántas cifras tiene n en base 10?

'''Solución'''
(%i2)bfloat(n);
(%o2) 8.64364185767107b5761

Por tanto tiene 5762 cifras

=== Ejercicio 2.3. ===
Calcular la descomposición de n en productos de factores primos.

'''Solución'''
ifactors(n);

=== Ejercicio 2.4. ===
¿Con cuántos ceros termina n?

'''Solución'''

Puesto que al descomponer en factores primos el exponente de 2 es 2001 y el de 5 es 500, n tendrá 500 ceros.

== Ejercicio 3 ==

=== Ejercicio 3.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol3 el término que ocupa la posición 2008 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''
(%i1)sol3:2$
(%i2)for k from 2 thru 2008 do (sol3:next_prime(sol3))$
(%i3)sol3;

Y devuelve 17467

== Ejercicio 4 ==

=== Ejercicio 4.1 ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol4 el número de primos inferiores a 100000.

'''Solución'''
for i from 1 step 1 thru 100000 do (print(i,”=”,factor(i)));

== Ejercicio 5 ==

=== Ejercicio 5.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol5 el término que ocupa la posición 9592 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

=== Ejercicio 5.2. ===
Comprobar si sol5 es el mayor primo menor que 100000.

'''Solución'''
prev_prime(100000);

Ejercicios 3: Aritmética

2011-04-12T08:56:44Z

Crisosort: /* Ejercicio 2.4. */

__NOTOC__
== Ejercicio 1 ==

=== Ejercicio 1.1. ===
Asignarle a la variable a el valor 2460 y a la b el 3030.

'''Solución'''
a:2460$ b: 3030$

=== Ejercicio 1.2. ===
Calcular el conjunto D1 de los divisores positivos de a.

'''Solución'''
divisors(a);

=== Ejercicio 1.3. ===
Calcular el conjunto D2 de los divisores positivos de b.

'''Solución'''
divisors(b);

=== Ejercicio 1.4. ===
Calcular, usando la función intersection, el conjunto D de los divisores comunes de a y b.

'''Solución'''
S_1: divisors(a);
S_2:divisors(b);
intersection(S_1,S_2);

=== Ejercicio 1.5. ===
Calcular el máximo común divisor de a y b.

'''Solución'''
gcd(a,b);

=== Ejercicio 1.6. ===
Calcular el mínimo común múltiplo de a y b.

'''Solución'''
lcm(a,b);

== Ejercicio 2 ==

=== Ejercicio 2.1. ===
Asignarle a la variable n el valor 2008!

'''Solución'''
n: 2008!;

=== Ejercicio 2.2. ===
¿Cuántas cifras tiene n en base 10?

'''Solución'''
(%i2)bfloat(n);
(%o2) 8.64364185767107b5761

Por tanto tiene 5762 cifras

=== Ejercicio 2.3. ===
Calcular la descomposición de n en productos de factores primos.

'''Solución'''
ifactors(n);

=== Ejercicio 2.4. ===
¿Con cuántos ceros termina n?

'''Solución'''

Puesto que al descomponer en factores primos el exponente de 2 es 2001 y el de 5 es 500, n tendrá 500 ceros.

== Ejercicio 3 ==

=== Ejercicio 3.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol3 el término que ocupa la posición 2008 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

== Ejercicio 4 ==

=== Ejercicio 4.1 ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol4 el número de primos inferiores a 100000.

'''Solución'''
for i from 1 step 1 thru 100000 do (print(i,”=”,factor(i)));

== Ejercicio 5 ==

=== Ejercicio 5.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol5 el término que ocupa la posición 9592 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

=== Ejercicio 5.2. ===
Comprobar si sol5 es el mayor primo menor que 100000.

'''Solución'''
prev_prime(100000);

Ejercicios 3: Aritmética

2011-04-12T08:53:50Z

Crisosort: /* Ejercicio 2.2. */

__NOTOC__
== Ejercicio 1 ==

=== Ejercicio 1.1. ===
Asignarle a la variable a el valor 2460 y a la b el 3030.

'''Solución'''
a:2460$ b: 3030$

=== Ejercicio 1.2. ===
Calcular el conjunto D1 de los divisores positivos de a.

'''Solución'''
divisors(a);

=== Ejercicio 1.3. ===
Calcular el conjunto D2 de los divisores positivos de b.

'''Solución'''
divisors(b);

=== Ejercicio 1.4. ===
Calcular, usando la función intersection, el conjunto D de los divisores comunes de a y b.

'''Solución'''
S_1: divisors(a);
S_2:divisors(b);
intersection(S_1,S_2);

=== Ejercicio 1.5. ===
Calcular el máximo común divisor de a y b.

'''Solución'''
gcd(a,b);

=== Ejercicio 1.6. ===
Calcular el mínimo común múltiplo de a y b.

'''Solución'''
lcm(a,b);

== Ejercicio 2 ==

=== Ejercicio 2.1. ===
Asignarle a la variable n el valor 2008!

'''Solución'''
n: 2008!;

=== Ejercicio 2.2. ===
¿Cuántas cifras tiene n en base 10?

'''Solución'''
(%i2)bfloat(n);
(%o2) 8.64364185767107b5761

Por tanto tiene 5762 cifras

=== Ejercicio 2.3. ===
Calcular la descomposición de n en productos de factores primos.

'''Solución'''
ifactors(n);

=== Ejercicio 2.4. ===
¿Con cuántos ceros termina n?

'''Solución'''

== Ejercicio 3 ==

=== Ejercicio 3.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol3 el término que ocupa la posición 2008 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

== Ejercicio 4 ==

=== Ejercicio 4.1 ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol4 el número de primos inferiores a 100000.

'''Solución'''
for i from 1 step 1 thru 100000 do (print(i,”=”,factor(i)));

== Ejercicio 5 ==

=== Ejercicio 5.1. ===
Escribir un programa para asignarle a la variable sol5 el término que ocupa la posición 9592 en la sucesión de números primos ordenados de manera creciente.

'''Solución'''

=== Ejercicio 5.2. ===
Comprobar si sol5 es el mayor primo menor que 100000.

'''Solución'''
prev_prime(100000);

Usuario discusión:Crisosort

2011-04-05T15:22:16Z

Crisosort: Página creada con 'Cristina Sosa Orta'

Cristina Sosa Orta

Alumnos

2011-04-05T08:12:58Z

Crisosort:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel ||
|-
| Bravo García, Monserrat || Monbragar
|-
| Braza Valle, Elisabet ||
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José ||
|-
| Escalante Macías, Javier ||
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel ||
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael ||
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio ||
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción ||
|-
| González Lobo, Macarena ||
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio ||
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen ||
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús ||
|-
| Martín Cubiles, José Carlos ||
|-
| Martín Cuervo, José Luis ||
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo ||
|-
| Pendas Fernández, Aida ||
|-
| Prieto Martín, Alicia ||
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María ||
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto ||
|-
| Salguero López, Andrés ||
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa ||
|-
| Sendín Bernardo, Alba ||
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosort
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel ||
|-
| Toscano Barragán, Rocío ||
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|}

Alumnos

2011-04-05T08:12:31Z

Crisosort:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel ||
|-
| Bravo García, Monserrat || Monbragar
|-
| Braza Valle, Elisabet ||
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José ||
|-
| Escalante Macías, Javier ||
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel ||
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael ||
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio ||
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción ||
|-
| González Lobo, Macarena ||
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio ||
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen ||
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús ||
|-
| Martín Cubiles, José Carlos ||
|-
| Martín Cuervo, José Luis ||
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo ||
|-
| Pendas Fernández, Aida ||
|-
| Prieto Martín, Alicia ||
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María ||
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto ||
|-
| Salguero López, Andrés ||
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa ||
|-
| Sendín Bernardo, Alba ||
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosor
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel ||
|-
| Toscano Barragán, Rocío ||
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|}