Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

Problema 587 - Semiprimos

2011-05-05T10:49:15Z

Carloscubiles: Página creada con 'Enunciado: ¿Qué tiene de particular el catorce? Que tiene siete letras, y casualmente siete es uno de sus factores. Ya que catorce es un semiprimo (producto de dos primos) …'

Enunciado:

¿Qué tiene de particular el catorce?

Que tiene siete letras, y casualmente siete es uno de sus factores. Ya que catorce es un semiprimo (producto de dos primos) e igual a 2 x 7

La idea entonces es buscar los siguientes semiprimos que al escribirlos en letras tienen la misma cantidad de letras que el valor de alguno de sus factores.

Yo encontré cinco mas aparte del catorce

'''Solución''':

39= 3x13 treinta y nueve (13 letras)

65= 5 x 13 (sesenta y cinco) (13 letras)

23*13= 299
(doscientos noventa y nueve = 23 letras)

Me faltan 2 más, si alguien me ayuda se lo agradecería, y sino seguiré buscando

Algo más que números

2011-05-05T10:47:38Z

Carloscubiles:

En esta página se encuentran soluciones de ejercicios del blog [http://simplementenumeros.blogspot.com Algo más que números] resueltos con Maxima.

- [[Problema 587 - Semiprimos]]

- [[Problema 627 - Fechas curiosas del 2011]]

- [[Problema 673 - Un juguete no tan caro]]

Problema 627 - Fechas curiosas del 2011

2011-05-05T10:46:05Z

Carloscubiles: Página creada con 'Enunciado: Existen fechas como la del 26 febrero recientemente pasado, en las que si sumamos los dígitos de las fechas que las rodean (horizontal y verticalmente), en un cale…'

Enunciado:

Existen fechas como la del 26 febrero recientemente pasado, en las que si sumamos los dígitos de las fechas que las rodean (horizontal y verticalmente), en un calendario en los que la semana empieza en lunes, obtenemos el número de la fecha elegida.
En el caso del ejemplo al 26 lo rodean el 19, el 25 y el 27 y 1+9+2+5+2+7 = 26
Si llamamos a estas fechas como fechas curiosas,

¿Cuál es el mes de este año con mas fechas curiosas y cuáles son?

¿Cuántas fechas curiosas tiene este año?

'''Solución''':

El mes con mas fechas es Agosto que tiene 21 24, 26, 3 y el 14 cuando caen el 3 en domingo y el 22 cuando es lunes, el 21 no cae ni domingo ni lunes, el 26 tiene las mismas restricciones y el 24 solo se puede en meses de 31 días que no caiga lunes o domingo.Tambien el 13 si es lunes pero solo pasa en Junio. Por tanto:
21/1 26/1 26/2 24/3 26/3 3/4 21/4 26/4 21/5 24/5 26/5 13/6 21/6 3/7 21/7 26/7 14/8 22/8 24/8 26/8 21/9 21/10 26/10 26/11 21/12 24/12

Me dan '''26''' días

Algo más que números

2011-05-05T10:39:51Z

Carloscubiles:

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- [[Problema 673 - Un juguete no tan caro]]

- [[Problema 627 - Fechas curiosas del 2011]]

Problema 673 - Un juguete no tan caro

2011-05-05T10:37:34Z

Carloscubiles: Página creada con 'Enunciado: -Papá, ¿me compras el juguete que te pedí? -Es muy caro hijito. -Dale Pa, no es tan caro, vale menos de $1000 -Si, pero mas de $100. -Si, péro el precio es …'

Enunciado:

-Papá, ¿me compras el juguete que te pedí?

-Es muy caro hijito.

-Dale Pa, no es tan caro, vale menos de $1000

-Si, pero mas de $100.

-Si, péro el precio es un número primo y eso da suerte.

-¿Cuánto cuesta? - preguntó la mamá

-Mira, si te digo los dos últimos números - dijo el marido- sabrás enseguida cuanto vale

¿Cuánto vale el juguete?

'''Solución''':

Primero se ponen los primos de 100 a 1000

primos(n):=block([lista,k],

lista : [],

for k from 1 thru n do

(if primep(k) then lista : cons(k,lista)),

reverse(lista))$

primos(1000);

[101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,
197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311
,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,
433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563
,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,
677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821
,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,
953,967,971,977,983,991,997]

Y después he ido tachando los que tenían las dos últimas cifras iguales para ver que el único que no repite las últimas cifras es

'''389'''

Algo más que números

2011-05-05T10:32:48Z

Carloscubiles:

En esta página se encuentran soluciones de ejercicios del blog [http://simplementenumeros.blogspot.com Algo más que números] resueltos con Maxima.

[[Problema 673 - Un juguete no tan caro]]

Ejercicio 25: Cúal es el primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?

2011-05-05T10:25:23Z

Carloscubiles: Página creada con 'Enunciado La secuencia de Fibonacci se define como: Fn = Fn−1 + Fn−2, where F1 = 1 and F2 = 1. Donde los primeros doce términos serán: F1 = 1 F2 = 1 F3 = 2 F4 = 3…'

Enunciado

La secuencia de Fibonacci se define como:

Fn = Fn−1 + Fn−2, where F1 = 1 and F2 = 1.

Donde los primeros doce términos serán:

F1 = 1

F2 = 1

F3 = 2

F4 = 3

F5 = 5

F6 = 8

F7 = 13

F8 = 21

F9 = 34

F10 = 55

F11 = 89

F12 = 144

El término F12 es el primero que contiene 3 dígitos.

Cual será el primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?

'''Solución''':

Definimos la secuencia:

f[0] : 0$

f[1] : 1$

f[n] := f[n-1]+f[n-2]$

Definir la sucesión g, que calcule el término n–ésimo de la sucesión
de Fibonacci de forma iterativa, usando sólo dos variables: a y b.

g[n]:= block ([a:0,b:1,c,d],

for i:1 thru n do (c:a, d:b, a:d, b:c+d),

a)$

Y probamos hasta encontrar g[4782];

107006626638275893676498058445[940 digits]771934512787029218636250627816

Por tanto, la solución es el término: '''4782'''

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T10:19:11Z

Carloscubiles:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 5: ¿Cuál es el número más divisible por cada uno de los números del 1 al 20?]].
* [[Ejercicio 6: Diferencia entre suma de cuadrados y cuadrado de la suma]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001]].
* [[Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!]].
* [[Ejercicio 12: Encontrar el primer número triangular que tiene más de 500 divisores]].
* [[Ejercicio 16: Cúal es la suma de los digitos del número 2exp1000?]].
* [[Ejercicio 25: Cúal es el primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?]].

Ejercicio 16: Cúal es la suma de los digitos del número 2exp1000?

2011-05-05T10:00:25Z

Carloscubiles: Página creada con 'Enunciado 2^15 = 32768 y la suma de todos sus digitos es 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. Cúal es la suma de los dígitos del número 2^1000? '''Solución:''' 2^1000; 107150860718626…'

Enunciado
2^15 = 32768 y la suma de todos sus digitos es 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

Cúal es la suma de los dígitos del número 2^1000?

'''Solución:'''
2^1000;

107150860718626732094842504906[242 digits]429831652624386837205668069376

Despues se utiliza la suma de todos los términos de la siguiente manera:

sumaCifras(n) :=

if n<10 then n

else sumaCifras(quotient(n,10)) + mod(n,10)$

sumaCifras(todos los términos);

1366

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T09:11:20Z

Carloscubiles:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T09:04:26Z

Carloscubiles:

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T09:02:40Z

Carloscubiles:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 5: ¿Cuál es el número más divisible por cada uno de los números del 1 al 20?]].
* [[Ejercicio 6: Diferencia entre suma de cuadrados y cuadrado de la suma]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].
* [[Ejercicio 7: Encontrar el primo 10001]].
* [[Ejercicio 20: Sumar los dígitos de 100!]].
* [[Ejercicio 12: Encontrar el primer número triangular que tiene más de 500 divisores]].
* [[[Ejercicio 16: Cúal es la suma de los digitos del número 2<math>exp</math>1000?]]].

Ejercicios del proyecto Euler

2011-05-05T08:59:13Z

Carloscubiles:

Alumnos

2011-04-29T12:26:24Z

Carloscubiles:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel || Dani
|-
| Bravo García, Monserrat || Montse Bravo
|-
| Braza Valle, Elisabet || EliBV
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José || emejota
|-
| Escalante Macías, Javier || javescmac
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel || Jmfajardo
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael || Rafgaljim
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio || igdonoso80
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción || pasgonest
|-
| González Lobo, Macarena || Macaglez
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio || antizqlay
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen || carmarort
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús || antolvera
|-
| Martín Cubiles, José Carlos || carloscubiles
|-
| Martín Cuervo, José Luis || Jose Cuervo
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo || pablogayar
|-
| Pendas Fernández, Aida || Aida
|-
| Prieto Martín, Alicia || Alicia Prieto Martín
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María || Angromgue
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto || eronchel
|-
| Salguero López, Andrés || andsallop
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa || 2ELISA2
|-
| Sendín Bernardo, Alba || Albasendin
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosort
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel || Anttofmor
|-
| Toscano Barragán, Rocío || ROCTOSBAR
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|-
| García Márquez, Máximo || Maximo
|}