Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

Ejercicio de Selectividad Castilla-La Mancha Junio 2007

2011-04-28T18:13:18Z

Aliprimar:

'Enunciado'
Dada la función <math>f(x)=-x^4+6*x^2+9*x</math>.
Calcula los puntos de inflexión de f(x).

'Solución'

definimos la función f(x):

(%i1) f(x):=-x^4+6*x^2+9*x;
(%o1) f(x):=-x^4+6*x^2+9*x

después definimos la función derivada primera:

(%i2) define(g(x),diff(f(x),x));
(%o2) g(x):=-4*x^3+12*x+9
a continuación definimos la función derivada segunda y calculamos sus raíces:

(%i3) define(h(x),diff(g(x),x));
(%o3) h(x):=12-12*x^2
(%i4) solve(h(x),x);
(%o4) [x=-1,x=1]

ahora calculamos la derivada tercera y sustituimos en ella los puntos que nos han dado antes

(%i5) define(j(x),diff(h(x),x));
(%o5) j(x):=-24*x
(%i6) j(-1);
(%o6) 24
(%i7) j(1);
(%o7) -24

como la derivada tercera es distinta de cero en los puntos que anulan la derivada segunda, tenemos que dichos puntos son puntos de inflexión. Por último, damos las dos coordenadas de los puntos de inflexión:
(%i8) f(-1);
(%o8) -4
(%i9) f(1);
(%o9) 14

Luego, los puntos de inflexión son: (-1,-4) y (1,14).

Ejercicio de Selectividad Castilla-La Mancha Junio 2007

2011-04-28T18:12:17Z

Aliprimar:

Ejercicio de Selectividad Castilla-La Mancha Junio 2007

2011-04-28T18:11:02Z

Aliprimar: Página creada con ''Enunciado' Dada la función <math>f(x)=-x^4+6*x^2+9*x</math> Calcula los puntos de inflexión de f(x). 'Solución' definimos la función f(x): (%i1) f(x):=-x^4+6*x^2+9*x; …'

'Enunciado'
Dada la función <math>f(x)=-x^4+6*x^2+9*x</math>
Calcula los puntos de inflexión de f(x).

'Solución'

definimos la función f(x):

(%i1) f(x):=-x^4+6*x^2+9*x;
(%o1) f(x):=-x^4+6*x^2+9*x

después definimos la función derivada primera:

(%i2) define(g(x),diff(f(x),x));
(%o2) g(x):=-4*x^3+12*x+9
a continuación definimos la función derivada segunda y calculamos sus raíces:

(%i3) define(h(x),diff(g(x),x));
(%o3) h(x):=12-12*x^2
(%i4) solve(h(x),x);
(%o4) [x=-1,x=1]

ahora calculamos la derivada tercera y sustituimos en ella los puntos que nos han dado antes

(%i5) define(j(x),diff(h(x),x));
(%o5) j(x):=-24*x
(%i6) j(-1);
(%o6) 24
(%i7) j(1);
(%o7) -24

como la derivada tercera es distinta de cero en los puntos que anulan la derivada segunda, tenemos que dichos puntos son puntos de inflexión. Por último, damos las dos coordenadas de los puntos de inflexión:
(%i8) f(-1);
(%o8) -4
(%i9) f(1);
(%o9) 14

Luego, los puntos de inflexión son: (-1,-4) y (1,14).

Ejercicios libres

2011-04-28T17:56:02Z

Aliprimar:

En esta sección se encuentran ejercicios libremente enunciado por los alumnos y resueltos con los sistemas de software libre.

== Ejercicios ==
* [[El factorial de 100]].
* [[Resolver la ecuación 3x^2-17x+10=0]].
* [[Resolver ecuaciones de segundo grado]].
* [[Definir y dibujar una función]].
* [[Obtener, mediante la regla de Simpson, el área de la función sqrt(1+x^2) entre 0 y 1 con un error menor a 0.001]].
* [[Definir una matriz, calcular su determinante, calcular para que valores de a la matriz es invertible y calcular su matriz inversa]].
* [[Calcular la distancia entre el punto P y la recta r]].
* [[Calcular la distancia entre las rectas r y s]].
* [[Calcular el ángulo entre los vectores v y w]].
* [[Problema 12 del proyecto Euler]].
* [[Problema 20 del proyecto Euler]].
* [[Estudio de una función]].
* [[Estudio de una función definida a trozos]].
* [[Número de puntos dentro del círculo de radio n]].
* [[Optimización de funciones]].
* [[Ejercicio de Selectividad SM2165]].
* [[Ejercicio de Selectividad Junio 2003 Matemáticas Aplicadas a las CCSS]].
* [[Ejercicio sobre matrices]].
* [[Ejercicio sobre integrales]].
* [[Ejercicio sobre aplicaciones de las derivadas]].
* [[Ejercicio de Selectividad Junio 2001 Matemáticas Aplicadas a las CCSS]].
* [[Ejercicio de probabilidad elemental]].
* [[Resolver el sistema lineal de ecuaciones]]
* [[Calcular el área y volumen de una superficie de revolución: Toro]]
* [[Ejercicio de Selectividad Castilla-La Mancha Junio 2007]]

Usuario:Aliprimar

2011-04-28T17:36:05Z

Aliprimar: Página creada con 'Alicia Prieto Martín'

Alicia Prieto Martín

Alumnos

2011-04-28T17:35:22Z

Aliprimar:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel || Dani
|-
| Bravo García, Monserrat || Montse Bravo
|-
| Braza Valle, Elisabet || EliBV
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José || emejota
|-
| Escalante Macías, Javier || javescmac
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel || Jmfajardo
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael || Rafgaljim
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio || igdonoso80
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción || pasgonest
|-
| González Lobo, Macarena || Macaglez
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio || antizqlay
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen || carmarort
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús || antolvera
|-
| Martín Cubiles, José Carlos ||
|-
| Martín Cuervo, José Luis || Jose Cuervo
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo || pablogayar
|-
| Pendas Fernández, Aida || Aida
|-
| Prieto Martín, Alicia || Alicia Prieto Martín
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María || Angromgue
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto || eronchel
|-
| Salguero López, Andrés || andsallop
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa || 2ELISA2
|-
| Sendín Bernardo, Alba || Albasendin
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosort
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel || Anttofmor
|-
| Toscano Barragán, Rocío || ROCTOSBAR
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|-
| García Márquez, Máximo || Maximo
|}