Software Libre para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas (2010-11) - Contribuciones del usuario [es]

Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000

2011-04-22T13:38:30Z

Aida:

'''Enunciado:''' Cada término perteneciente a la sucesión de Fibonacci se genera mediante la suma de los dos términos anteriores. Sabiendo que los dos primeros términos son el 0 y el 1, los 10 primeros términos de la sucesión tienen la siguiente forma:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Teniendo en cuenta los términos de la sucesión de Fibonacci cuyos valores no exceden los cuatro millones, calcular la suma de dichos términos.

----

'''Solución:'''

En primer lugar, definimos la sucesión de Fibonacci. Para ello, definimos los valores de los dos primeros términos y, luego, definimos el término general de la sucesión:

(%i1) fib1[0]:0;

(%i2) fib1[1]:1;

(%i3) fib1[n] := fib1[n-1]+fib1[n-2];

Definimos, de igual forma, la variable suma con valor inicial 0, en la que iremos almacenando la suma de los términos de la sucesión.

(%i4) suma:0;

Y, por último, escribimos un bucle que se repetirá hasta que el valor del término de la sucesión sea mayor que 4000000, y que irá sumando dichos términos mientras que cumpla la condición indicada con anterioridad:

(%i5) for n:1 while fib1[n]<=4000000 do sum:sum + fib1[n]; sum;

El resultado que obtenemos es:

(%o5) 9227464

Siendo 9227464 la suma de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci, cuyo valor no excede los 4000000.

Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000

2011-04-22T13:37:24Z

Aida: Página creada con ''''Enunciado:''' Cada término perteneciente a la sucesión de Fibonacci se genera mediante la suma de los dos términos anteriores. Sabiendo que los dos primeros términos son …'

'''Enunciado:''' Cada término perteneciente a la sucesión de Fibonacci se genera mediante la suma de los dos términos anteriores. Sabiendo que los dos primeros términos son el 0 y el 1, los 10 primeros términos de la sucesión tienen la siguiente forma:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Teniendo en cuenta los términos de la sucesión de Fibonacci cuyos valores no exceden los cuatro millones, calcular la suma de dichos términos.

----

'''Solución:'''

En primer lugar, definimos la sucesión de Fibonacci. Para ello, definimos los valores de los dos primeros términos y, luego, definimos el término general de la sucesión:

(%i1) fib1[0]:0;

(%i2) fib1[1]:1;

(%i3) fib1[n] := fib1[n-1]+fib1[n-2];

Definimos, de igual forma, la variable suma con valor inicial 0, en la que iremos almacenando la suma de los términos de la sucesión.

(%i4) suma:0;

Y, por último, escribimos un bucle que se repetirá hasta que el valor del término de la sucesión sea mayor que 4000000, y que irá sumando dichos términos mientras que cumpla la condición indicada con anterioridad:

(%i5) for n:1 while fib1[n]<=4000000 do sum:sum + fib1[n];
sum;

El resultado que obtenemos es:

(%o5) 9227464

Siendo 9227464 la suma de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci, cuyo valor no excede los 4000000.

Ejercicios del proyecto Euler

2011-04-22T13:10:29Z

Aida:

En esta sección se encuentran ejercicios del [http://projecteuler.net/ proyecto Euler] realizados con los sistemas de software libre.
* [[Ejercicio 1: Sumar los enteros menores de 1000 que sean múltiplos de 3 ó 5]].
* [[Ejercicio 2: Sumar la sucesión de los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci cuyo valor no exceda la cifra 4000000]].
* [[Ejercicio 3: Mayor factor primo de un número]].
* [[Ejercicio 9: Encontrar una terna pitágorica (a,b,c) que cumpla que a+b+c=1000]].
* [[Ejercicio 10: Suma de todos los primos hasta 2.000.000]].

Alumnos

2011-04-10T11:37:33Z

Aida:

{| class="wikitable" border="1"
! Nombre
! Usuario
|-
| Álvarez Valles, Daniel || Dani
|-
| Bravo García, Monserrat || Monbragar
|-
| Braza Valle, Elisabet ||
|-
| Caro Martín, Carmen Rocío ||
|-
| Charneco Fernández, Juan ||
|-
| Durán González, María José || emejota
|-
| Escalante Macías, Javier ||
|-
| Escudero Domínguez, Ana María || Anaescdom
|-
| Fajardo Galán, José Manuel ||
|-
| Gallardo Jiménez, Rafael || Rafgaljim
|-
| Gálvez Fernández, Carmen María || Cargalfer
|-
| García Donoso, Ignacio ||
|-
| García Márquez, Máximo ||
|-
| González Esteban, Pastora Asunción ||
|-
| González Lobo, Macarena || Macaglez
|-
| Hidalgo Gutiérrez, Sandra || Sanhidgut
|-
| Izquierdo Laynez, Antonio ||
|-
| Jiménez Cruz, María Ángeles || Marjimcru
|-
| Jurado Rodríguez, Juan José ||
|-
| Maravert Ortega, María del Carmen ||
|-
| Márquez Bocanegra, Antonio Jesús ||
|-
| Martín Cubiles, José Carlos ||
|-
| Martín Cuervo, José Luis || Jose Cuervo
|-
| Ogayar Lechuga, Pablo ||
|-
| Pendas Fernández, Aida || Aida
|-
| Prieto Martín, Alicia ||
|-
| Regodón Domínguez, Elena || Eleregdom
|-
| Rodríguez Canseco, Raúl ||
|-
| Romero Guerrero, Angela María || Angromgue
|-
| Ronchel Ortigado, Ernesto ||
|-
| Salguero López, Andrés ||
|-
| Sangalo Delgado, José Javier ||
|-
| Santana Gil, Elisa ||
|-
| Sendín Bernardo, Alba ||
|-
| Sosa Orta, Cristina || Crisosort
|-
| Tofe Morejón, Antonio Manuel ||
|-
| Toscano Barragán, Rocío ||
|-
| Vallecillo López, Ana Isabel || Anavallop
|}