R1 - Historial de revisiones

Jalonso en 12:44 31 oct 2019

2019-10-31T12:44:03Z

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	chapter {* R1: Programación funcional en Isabelle *}		chapter ‹ R1: Programación funcional en Isabelle ›

	theory R1_Programacion_funcional_en_Isabelle		theory R1_Programacion_funcional_en_Isabelle
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	begin		begin

	text {* ----------------------------------------------------------------		text ‹ ----------------------------------------------------------------
	Ejercicio 1. Definir, por recursión, la función		Ejercicio 1. Definir, por recursión, la función
	longitud :: 'a list ⇒ nat		longitud :: 'a list ⇒ nat
	tal que (longitud xs) es la longitud de la listas xs. Por ejemplo,		tal que (longitud xs) es la longitud de la listas xs. Por ejemplo,
	longitud [a,b,c] = 3		longitud [a,b,c] = 3
	------------------------------------------------------------------- *}		------------------------------------------------------------------- ›

	fun longitud :: "'a list ⇒ nat" where		fun longitud :: "'a list ⇒ nat" where
Línea 18:		Línea 18:
	value "longitud [a,b,c] = 3"		value "longitud [a,b,c] = 3"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 2. Definir la función		Ejercicio 2. Definir la función
	fun intercambia :: 'a × 'b ⇒ 'b × 'a		fun intercambia :: 'a × 'b ⇒ 'b × 'a
Línea 24:		Línea 24:
	componentes del par p. Por ejemplo,		componentes del par p. Por ejemplo,
	intercambia (u,v) = (v,u)		intercambia (u,v) = (v,u)
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun intercambia :: "'a × 'b ⇒ 'b × 'a" where		fun intercambia :: "'a × 'b ⇒ 'b × 'a" where
Línea 31:		Línea 31:
	value "intercambia (u,v) = (v,u)"		value "intercambia (u,v) = (v,u)"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 3. Definir, por recursión, la función		Ejercicio 3. Definir, por recursión, la función
	inversa :: 'a list ⇒ 'a list		inversa :: 'a list ⇒ 'a list
Línea 37:		Línea 37:
	elementos de xs. Por ejemplo,		elementos de xs. Por ejemplo,
	inversa [a,d,c] = [c,d,a]		inversa [a,d,c] = [c,d,a]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun inversa :: "'a list ⇒ 'a list" where		fun inversa :: "'a list ⇒ 'a list" where
Línea 44:		Línea 44:
	value "inversa [a,d,c] = [c,d,a]"		value "inversa [a,d,c] = [c,d,a]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 4. Definir la función		Ejercicio 4. Definir la función
	repite :: nat ⇒ 'a ⇒ 'a list		repite :: nat ⇒ 'a ⇒ 'a list
Línea 50:		Línea 50:
	x. Por ejemplo,		x. Por ejemplo,
	repite 3 a = [a,a,a]		repite 3 a = [a,a,a]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun repite :: "nat ⇒ 'a ⇒ 'a list" where		fun repite :: "nat ⇒ 'a ⇒ 'a list" where
Línea 57:		Línea 57:
	value "repite 3 a = [a,a,a]"		value "repite 3 a = [a,a,a]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 5. Definir la función		Ejercicio 5. Definir la función
	conc :: 'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list		conc :: 'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list
Línea 63:		Línea 63:
	ejemplo,		ejemplo,
	conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]		conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun conc :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where		fun conc :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
Línea 70:		Línea 70:
	value "conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]"		value "conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 6. Definir la función		Ejercicio 6. Definir la función
	coge :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list		coge :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list
Línea 76:		Línea 76:
	ejemplo,		ejemplo,
	coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]		coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun coge :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where		fun coge :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
Línea 83:		Línea 83:
	value "coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]"		value "coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 7. Definir la función		Ejercicio 7. Definir la función
	elimina :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list		elimina :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list
Línea 89:		Línea 89:
	elementos de xs. Por ejemplo,		elementos de xs. Por ejemplo,
	elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]		elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun elimina :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where		fun elimina :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
Línea 96:		Línea 96:
	value "elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]"		value "elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 8. Definir la función		Ejercicio 8. Definir la función
	esVacia :: 'a list ⇒ bool		esVacia :: 'a list ⇒ bool
	tal que (esVacia xs) se verifica si xs es la lista vacía. Por ejemplo,		tal que (esVacia xs) se verifica si xs es la lista vacía. Por ejemplo,
	esVacia [a] = False		esVacia [a] = False
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun esVacia :: "'a list ⇒ bool" where		fun esVacia :: "'a list ⇒ bool" where
Línea 108:		Línea 108:
	value "esVacia [a] = False"		value "esVacia [a] = False"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 9. Definir la función		Ejercicio 9. Definir la función
	inversaAc :: 'a list ⇒ 'a list		inversaAc :: 'a list ⇒ 'a list
Línea 114:		Línea 114:
	acumuladores. Por ejemplo,		acumuladores. Por ejemplo,
	inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]		inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun inversaAcAux :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where		fun inversaAcAux :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
Línea 124:		Línea 124:
	value "inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]"		value "inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 10. Definir la función		Ejercicio 10. Definir la función
	sum :: nat list ⇒ nat		sum :: nat list ⇒ nat
	tal que (sum xs) es la suma de los elementos de xs. Por ejemplo,		tal que (sum xs) es la suma de los elementos de xs. Por ejemplo,
	sum [3,2,5] = 10		sum [3,2,5] = 10
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun sum :: "nat list ⇒ nat" where		fun sum :: "nat list ⇒ nat" where
	"sum xs = undefined"		"sum xs = undefined"

	text {* ---------------------------------------------------------------		text ‹ ---------------------------------------------------------------
	Ejercicio 11. Definir la función		Ejercicio 11. Definir la función
	map :: ('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list		map :: ('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list
Línea 140:		Línea 140:
	elementos de xs. Por ejemplo,		elementos de xs. Por ejemplo,
	map (λx. 2*x) [3,2,5] = [6,4,10]		map (λx. 2*x) [3,2,5] = [6,4,10]
	------------------------------------------------------------------ *}		------------------------------------------------------------------ ›

	fun map :: "('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list" where		fun map :: "('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list" where

Jalonso: Protegió «R1» ([Editar=Solo administradores] (indefinido) [Trasladar=Solo administradores] (indefinido))

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<source lang="isabelle">
chapter {* R1: Programación funcional en Isabelle *}

theory R1_Programacion_funcional_en_Isabelle
imports Main
begin

text {* ----------------------------------------------------------------
Ejercicio 1. Definir, por recursión, la función
longitud :: 'a list ⇒ nat
tal que (longitud xs) es la longitud de la listas xs. Por ejemplo,
longitud [a,b,c] = 3
------------------------------------------------------------------- *}

fun longitud :: "'a list ⇒ nat" where
"longitud xs = undefined"

value "longitud [a,b,c] = 3"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 2. Definir la función
fun intercambia :: 'a × 'b ⇒ 'b × 'a
tal que (intercambia p) es el par obtenido intercambiando las
componentes del par p. Por ejemplo,
intercambia (u,v) = (v,u)
------------------------------------------------------------------ *}

fun intercambia :: "'a × 'b ⇒ 'b × 'a" where
"intercambia (x,y) = undefined"

value "intercambia (u,v) = (v,u)"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 3. Definir, por recursión, la función
inversa :: 'a list ⇒ 'a list
tal que (inversa xs) es la lista obtenida invirtiendo el orden de los
elementos de xs. Por ejemplo,
inversa [a,d,c] = [c,d,a]
------------------------------------------------------------------ *}

fun inversa :: "'a list ⇒ 'a list" where
"inversa xs = undefined"

value "inversa [a,d,c] = [c,d,a]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 4. Definir la función
repite :: nat ⇒ 'a ⇒ 'a list
tal que (repite n x) es la lista formada por n copias del elemento
x. Por ejemplo,
repite 3 a = [a,a,a]
------------------------------------------------------------------ *}

fun repite :: "nat ⇒ 'a ⇒ 'a list" where
"repite n x = undefined"

value "repite 3 a = [a,a,a]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 5. Definir la función
conc :: 'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list
tal que (conc xs ys) es la concatención de las listas xs e ys. Por
ejemplo,
conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]
------------------------------------------------------------------ *}

fun conc :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
"conc xs ys = undefined"

value "conc [a,d] [b,d,a,c] = [a,d,b,d,a,c]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 6. Definir la función
coge :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list
tal que (coge n xs) es la lista de los n primeros elementos de xs. Por
ejemplo,
coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]
------------------------------------------------------------------ *}

fun coge :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
"coge n xs = undefined"

value "coge 2 [a,c,d,b,e] = [a,c]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 7. Definir la función
elimina :: nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list
tal que (elimina n xs) es la lista obtenida eliminando los n primeros
elementos de xs. Por ejemplo,
elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]
------------------------------------------------------------------ *}

fun elimina :: "nat ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
"elimina n xs = undefined"

value "elimina 2 [a,c,d,b,e] = [d,b,e]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 8. Definir la función
esVacia :: 'a list ⇒ bool
tal que (esVacia xs) se verifica si xs es la lista vacía. Por ejemplo,
esVacia [a] = False
------------------------------------------------------------------ *}

fun esVacia :: "'a list ⇒ bool" where
"esVacia xs = undefined"

value "esVacia [a] = False"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 9. Definir la función
inversaAc :: 'a list ⇒ 'a list
tal que (inversaAc xs) es a inversa de xs calculada usando
acumuladores. Por ejemplo,
inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]
------------------------------------------------------------------ *}

fun inversaAcAux :: "'a list ⇒ 'a list ⇒ 'a list" where
"inversaAcAux xs ys = undefined"

fun inversaAc :: "'a list ⇒ 'a list" where
"inversaAc xs = undefined"

value "inversaAc [a,c,b,e] = [e,b,c,a]"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 10. Definir la función
sum :: nat list ⇒ nat
tal que (sum xs) es la suma de los elementos de xs. Por ejemplo,
sum [3,2,5] = 10
------------------------------------------------------------------ *}

fun sum :: "nat list ⇒ nat" where
"sum xs = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 11. Definir la función
map :: ('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list
tal que (map f xs) es la lista obtenida aplicando la función f a los
elementos de xs. Por ejemplo,
map (λx. 2*x) [3,2,5] = [6,4,10]
------------------------------------------------------------------ *}

fun map :: "('a ⇒ 'b) ⇒ 'a list ⇒ 'b list" where
"map f xs = undefined"

end
</source>

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Jalonso en 12:44 31 oct 2019

Jalonso: Protegió «R1» ([Editar=Solo administradores] (indefinido) [Trasladar=Solo administradores] (indefinido))

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