Jalonso en 18:38 14 jul 2018

2018-07-14T18:38:09Z

Jalonso: Protegió «R2» ([edit=sysop] (indefinido) [move=sysop] (indefinido))

2017-11-01T10:25:54Z

Protegió «R2» ([edit=sysop] (indefinido) [move=sysop] (indefinido))

Jalonso: Página creada con ' chapter {* R2: Razonamiento sobre programas en Isabelle/HOL *} theory R2_Razonamiento_automatico_sobre_programas imports Main begin declare [[names_short...'

2017-11-01T10:25:41Z

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<source lang="isar">
chapter {* R2: Razonamiento sobre programas en Isabelle/HOL *}

theory R2_Razonamiento_automatico_sobre_programas
imports Main
begin

declare [[names_short]]

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 1.1. Definir la función
sumaImpares :: nat ⇒ nat
tal que (sumaImpares n) es la suma de los n primeros números
impares. Por ejemplo,
sumaImpares 5 = 25
------------------------------------------------------------------ *}

fun sumaImpares :: "nat ⇒ nat" where
"sumaImpares n = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 1.2. Demostrar que
sumaImpares n = n*n
------------------------------------------------------------------- *}

lemma "sumaImpares n = n*n"
oops

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 2.1. Definir la función
sumaPotenciasDeDosMasUno :: nat ⇒ nat
tal que
(sumaPotenciasDeDosMasUno n) = 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n.
Por ejemplo,
sumaPotenciasDeDosMasUno 3 = 16
------------------------------------------------------------------ *}

fun sumaPotenciasDeDosMasUno :: "nat ⇒ nat" where
"sumaPotenciasDeDosMasUno n = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 2.2. Demostrar que
sumaPotenciasDeDosMasUno n = 2^(n+1)
------------------------------------------------------------------- *}

lemma "sumaPotenciasDeDosMasUno n = 2^(n+1)"
oops

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 3.1. Definir la función
copia :: nat ⇒ 'a ⇒ 'a list
tal que (copia n x) es la lista formado por n copias del elemento
x. Por ejemplo,
copia 3 x = [x,x,x]
------------------------------------------------------------------ *}

fun copia :: "nat ⇒ 'a ⇒ 'a list" where
"copia n x = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 3.2. Definir la función
todos :: ('a ⇒ bool) ⇒ 'a list ⇒ bool
tal que (todos p xs) se verifica si todos los elementos de xs cumplen
la propiedad p. Por ejemplo,
todos (λx. x>(1::nat)) [2,6,4] = True
todos (λx. x>(2::nat)) [2,6,4] = False
Nota: La conjunción se representa por ∧
----------------------------------------------------------------- *}

fun todos :: "('a ⇒ bool) ⇒ 'a list ⇒ bool" where
"todos p xs = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 3.3. Demostrar que todos los elementos de (copia n x) son
iguales a x.
------------------------------------------------------------------- *}

lemma "todos (λy. y=x) (copia n x)"
oops

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 4.1. Definir, recursivamente y sin usar (@), la función
amplia :: 'a list ⇒ 'a ⇒ 'a list
tal que (amplia xs y) es la lista obtenida añadiendo el elemento y al
final de la lista xs. Por ejemplo,
amplia [d,a] t = [d,a,t]
------------------------------------------------------------------ *}

fun amplia :: "'a list ⇒ 'a ⇒ 'a list" where
"amplia xs y = undefined"

text {* ---------------------------------------------------------------
Ejercicio 4.2. Demostrar que
amplia xs y = xs @ [y]
------------------------------------------------------------------- *}

lemma "amplia xs y = xs @ [y]"
oops

end
</source>

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Jalonso en 18:38 14 jul 2018

Jalonso: Protegió «R2» ([edit=sysop] (indefinido) [move=sysop] (indefinido))

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