Acciones

Relación 3

De Lógica matemática y fundamentos (2018-19)

Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional


Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:

{p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)

Solución: sofsanfer

Ej1rel3.png



Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:

¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)

Solución: sofsanfer

Ej2rel3.png



Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:

p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )

Solución: sofsanfer

Ej3rel3.png


Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:

¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )

Solución: sofsanfer

Ej4rel3.png


Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:

{p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)

Solución: sofsanfer

Ej5rel3.png



Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:

⊧ ((p → q) → p)

Solución:



Ejercicio 7. Demostrar mediante deducción natural:

(p → q) ∨ (q → p)

Solución:


Ejercicio 8. Demostrar mediante deducción natural:

p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)

Solución: