Diferencia entre revisiones de «Relación 3»
De Lógica matemática y fundamentos (2018-19)
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| − | migtromol, nurgomvar, matcarcar | + | migtromol, nurgomvar, matcarcar, roccorcor |
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| − | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara | + | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor |
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| − | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara | + | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor |
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| − | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara | + | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor |
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| Línea 48: | Línea 48: | ||
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| − | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, paurinara | + | '''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, paurinara, roccorcor |
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| Línea 58: | Línea 58: | ||
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| − | '''Solución:''' luiporpir | + | '''Solución:''' luiporpir, sofsanfer |
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: Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p) | : Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p) | ||
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'''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural: | '''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural: | ||
| Línea 85: | Línea 92: | ||
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| − | '''Solución:''' Antmorlop8, luiporpir, nurgomvar | + | '''Solución:''' Antmorlop8, luiporpir, nurgomvar, sofsanfer |
| − | [[Archivo:ejercicio8.jpg | + | [[Archivo:ejercicio8.jpg] |
Revisión actual del 16:44 11 abr 2019
Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional
Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:
- {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)
Solución: sofsanfer, luiporpir, paurinara
migtromol, nurgomvar, matcarcar, roccorcor
Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)
Solución: sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor
Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:
- p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )
Solución: sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor
Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:
- ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )
Solución: sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, matcarcar, paurinara, roccorcor
Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:
- {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)
Solución: sofsanfer, migtromol, luiporpir, nurgomvar, paurinara, roccorcor
Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:
- ⊧ ((p → q) → p)
Solución: luiporpir, sofsanfer
Ejercicio 7. Demostrar mediante deducción natural:
- (p → q) ∨ (q → p)
Solución:
josgutde3
Usaremos dos lemas en la demostración:
- Lema 1. ¬(F → G) ⊧ F ∧ ¬G
- Ley de De Morgan. ¬(F ∨ G) ⊧ ¬F ∧ ¬G
- Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p)
sofsanfer
Ejercicio 8. Demostrar mediante deducción natural:
- p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)
Solución: Antmorlop8, luiporpir, nurgomvar, sofsanfer
[[Archivo:ejercicio8.jpg]