https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Luiporpir
Lógica matemática y fundamentos (2018-19) - Contribuciones del usuario [es]
2026-07-19T02:51:27Z
Contribuciones del usuario
MediaWiki 1.31.14
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Relaci%C3%B3n_3&diff=289
Relación 3
2019-03-05T11:07:16Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div><br />
=== Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional ===<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 1.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej1rel3.png]]<br />
<br />
migtromol<br />
<br />
[[Archivo:Ejercicio3.1.PNG]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 2.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej2rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 3.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej3rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 4.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej4rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 5.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej5rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 6.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ⊧ ((p → q) → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej6_rel3.jpg]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 7.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: (p → q) ∨ (q → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:'''<br />
<br />
josgutde3<br />
<br />
Usaremos dos lemas en la demostración:<br />
: '''Lema 1.''' ¬(F → G) ⊧ F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_1.jpg]]<br />
: '''Ley de De Morgan.''' ¬(F ∨ G) ⊧ ¬F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_2.jpg]]<br />
<br />
: Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p)<br />
: [[Archivo:ej7rel3_2.jpg]]<br />
----<br />
'''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' Antmorlop8, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ejercicio8.jpg]]</div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Relaci%C3%B3n_3&diff=288
Relación 3
2019-03-05T11:05:10Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div><br />
=== Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional ===<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 1.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej1rel3.png]]<br />
<br />
migtromol<br />
<br />
[[Archivo:Ejercicio3.1.PNG]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 2.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej2rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 3.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej3rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 4.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej4rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 5.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej5rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 6.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ⊧ ((p → q) → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej6_rel3.jpg]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 7.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: (p → q) ∨ (q → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:'''<br />
<br />
josgutde3<br />
<br />
Usaremos dos lemas en la demostración:<br />
: '''Lema 1.''' ¬(F → G) ⊧ F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_1.jpg]]<br />
: '''Ley de De Morgan.''' ¬(F ∨ G) ⊧ ¬F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_2.jpg]]<br />
<br />
: Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p)<br />
: [[Archivo:ej7rel3_2.jpg]]<br />
----<br />
'''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' Antmorlop8<br />
<br />
[[Archivo:ejercicio8.jpg]]<br />
<br />
luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej8_rel3.jpg]]</div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Relaci%C3%B3n_3&diff=287
Relación 3
2019-03-05T11:04:24Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div><br />
=== Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional ===<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 1.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej1rel3.png]]<br />
<br />
migtromol<br />
<br />
[[Archivo:Ejercicio3.1.PNG]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 2.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej2rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 3.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej3rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 4.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej4rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 5.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej5rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 6.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ⊧ ((p → q) → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej6_rel3.jpg]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 7.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: (p → q) ∨ (q → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:'''<br />
<br />
josgutde3<br />
<br />
Usaremos dos lemas en la demostración:<br />
: '''Lema 1.''' ¬(F → G) ⊧ F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_1.jpg]]<br />
: '''Ley de De Morgan.''' ¬(F ∨ G) ⊧ ¬F ∧ ¬G<br />
: [[Archivo:lema_2.jpg]]<br />
<br />
: Ahora podemos demostrar que ⊧(p → q) ∨ (q → p)<br />
: [[Archivo:ej7rel3_2.jpg]]<br />
----<br />
'''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' Antmorlop8<br />
<br />
[[Archivo:ejercicio8.jpg]]<br />
<br />
luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej8_rel3.jpg]]</div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Archivo:Ej8_rel3.jpg&diff=273
Archivo:Ej8 rel3.jpg
2019-03-03T18:19:32Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div></div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Archivo:Ej6_rel3.jpg&diff=272
Archivo:Ej6 rel3.jpg
2019-03-03T18:19:05Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div></div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Relaci%C3%B3n_3&diff=271
Relación 3
2019-03-03T18:18:46Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div><br />
=== Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional ===<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 1.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer<br />
<br />
[[Archivo:ej1rel3.png]]<br />
<br />
migtromol<br />
<br />
[[Archivo:Ejercicio3.1.PNG]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 2.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej2rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 3.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej3rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 4.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej4rel3.png]]<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 5.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' sofsanfer, migtromol<br />
<br />
[[Archivo:ej5rel3.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 6.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: ⊧ ((p → q) → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej6_rel3.jpg]]<br />
<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 7.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: (p → q) ∨ (q → p)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:'''<br />
<br />
----<br />
'''Ejercicio 8.''' Demostrar mediante deducción natural:<br />
: p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)<br />
----<br />
<br />
'''Solución:''' Antmorlop8<br />
<br />
[[Archivo:ej08rel03.png]]<br />
<br />
luiporpir<br />
<br />
[[Archivo:ej8_rel3.jpg]]</div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Archivo:Ej5_rel2.png&diff=223
Archivo:Ej5 rel2.png
2019-02-26T16:54:53Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div></div>
Luiporpir
https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2019/index.php?title=Archivo:Ej3_rel2.jpg&diff=219
Archivo:Ej3 rel2.jpg
2019-02-26T16:51:19Z
<p>Luiporpir: </p>
<hr />
<div></div>
Luiporpir