Relación 3

Relación 3: Deducción natural en lógica proposicional

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Ejercicio 1. Demostrar mediante deducción natural:

( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r ) ⊧ p ∨ ( q ∧ r )

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Solución: marmedmar3 [1]

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Ejercicio 2. Demostrar mediante deducción natural:

p ∨ q ⊧ ¬(¬ p ∧ ¬ q )

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Solución: marmedmar3 [2]

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Ejercicio 3. Demostrar mediante deducción natural:

¬ p ∨ ¬ q ⊧ ¬( p ∧ q )

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Solución:

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Ejercicio 4. Demostrar mediante deducción natural:

{p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)

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Solución:

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Ejercicio 5. Demostrar mediante deducción natural:

(p → r) ∨ (q → s) ⊧ (p ∧ q) → (r ∨ s)

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Solución:

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Ejercicio 6. Demostrar mediante deducción natural:

p → (q ∧ r) ⊧ (p → q) ∨ (p → r)

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Solución: