Relación 1 - Historial de revisiones

Joslopjim4: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-03-21T22:59:16Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-19T07:41:40Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Manberdel1 en 12:28 18 feb 2018

2018-02-18T12:28:50Z

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-15T11:34:25Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-15T11:24:41Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-15T11:07:11Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-15T10:55:01Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Inmbenber: /* Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional */

2018-02-15T10:48:37Z

‎Relación 1: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

Sarolizap en 21:25 14 feb 2018

2018-02-14T21:25:28Z

Josgarfer12 en 15:09 14 feb 2018

2018-02-14T15:09:10Z

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1, inmbenber,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1
+josrodjim2, jescammor1, inmbenber,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1,joslopjim4
 D -> C. ¬C |= ¬D
@@ Línea 27: / Línea 27: @@
 (V v P) -> (R ∧ F). (F v N) -> A. V |= A
-inmbenber
+inmbenber, joslopjim4
 (V v P) -> (R ^ F), (F v N) -> A |= (V -> A)
@@ Línea 39: / Línea 39: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1, inmbenber,,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1
+josrodjim2, jescammor1, inmbenber,,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1,joslopjim4
 (T ∧ P) -> ¬L. T |= (L -> ¬P)
@@ Línea 63: / Línea 63: @@
 A -> (M <-> ¬B), A v B |= (¬B -> M)
-josgarfer12
+josgarfer12,joslopjim4
 (A ∧ ¬B) <-> M, A v B-> ¬B|=M
@@ Línea 81: / Línea 81: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1, inmbenber,sarolizap
+josrodjim2, jescammor1, inmbenber,sarolizap,joslopjim4
 *nv(F)=  1  si F atomica,  nv(G)  si F es ¬G,  nv(G)+nv(H)  si F es (G*H)
@@ Línea 114: / Línea 114: @@
 S = {F,G,H} donde F = p <-> q, G = p ^ ¬p, H = (p <-> q)^(p -> ¬q)^p. Se comprueba que F es satisfacible (un modelo es I(p)=I(q)=1) y que G y H son insatisfacibles. Se ve que de todos los subconjuntos posibles de S, el único que es consistente es S1={F}
 ----
@@ Línea 126: / Línea 129: @@
 Que I(¬F v G) = 1 implica que I(¬F) = 0  o bien I(G)=1, como ya tenemos I(F) = 1. La unica posibilidad es que I(G) = 1. Por lo tanto G es satisfacible.
-inmbenber
+inmbenber, joslopjim4
 G no es necesariamente satisfacible, ya que si es una contradicción (falsa en todas sus interpretaciones), existen interpretaciones para las que F->G es cierta (cuando I(F)=0). Por ejemplo, F = ¬p y G = p ^ ¬p. Al hacer su tabla de verdad, notamos que F y F->G son satisfacibles, en cambio, G es insatisfacible (es una contradicción).
@@ Línea 146: / Línea 149: @@
 * 2) Falso. Todas las formulas tienen al menos una subformula que es atómica y no es válida ya que puede ser falsa.
-josrodjim2, inmbenber
+josrodjim2, inmbenber,joslopjim4
 * 1) Falso. (P ∧ ¬P) es insatisfacible, cual es una subformula de la tautologia ¬(P ∧ ¬P).
@@ Línea 161: / Línea 164: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, inmbenber
+josrodjim2, inmbenber, joslopjim4
 * 1. Por reducción al absurdo, supongamos que S v T es consistente.
@@ Línea 183: / Línea 186: @@
 '''Solución:'''
-javdelcru, josrodjim2, jescammor1
+javdelcru, josrodjim2, jescammor1, joslopjim4
 F_1 = p; F_2 = q; F_3 = ¬(p ∧ q)
@@ Línea 232: / Línea 235: @@
 Está claro que si seguimos el proceso tenemos que A(3) no es tautología (1->0), A(4) si (0->1),... Luego es tautología para los n pares.
-inmbenber
+inmbenber, joslopjim4
 * 1. Haciendo su tabla de verdad tenemos que (((p → q) → p) → p) es una tautología, ya que para cualquier interpretación se tiene que I(F) = 1 con F = (((p → q) → p) → p)
 * 2. A partir de su tabla de verdad, es fácil comprobar que es tautología para n par

@@ Línea 29: / Línea 29: @@
 inmbenber
-(V v P) -> (R v F), (F v N) -> A |= (V -> A)
+(V v P) -> (R ^ F), (F v N) -> A |= (V -> A)
 ----
 '''Ejercicio 3.''' Formalizar el siguiente argumento

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1, inmbenber,josgarfer12,antnavcue,sarolizap
+josrodjim2, jescammor1, inmbenber,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1
 D -> C. ¬C |= ¬D
@@ Línea 23: / Línea 23: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1,josgarfer12,antnavcue,sarolizap
+josrodjim2, jescammor1,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1
 (V v P) -> (R ∧ F). (F v N) -> A. V |= A
@@ Línea 39: / Línea 39: @@
 '''Solución:'''
-josrodjim2, jescammor1, inmbenber,,josgarfer12,antnavcue,sarolizap
+josrodjim2, jescammor1, inmbenber,,josgarfer12,antnavcue,sarolizap,manberdel1
 (T ∧ P) -> ¬L. T |= (L -> ¬P)
@@ Línea 59: / Línea 59: @@
 (A ∧ ¬B) -> M, (A v B) |= (¬B -> M)
-inmbenber
+inmbenber,manberdel1
 A -> (M <-> ¬B), A v B |= (¬B -> M)

← Revisión anterior		Revisión del 11:34 15 feb 2018
Línea 231:		Línea 231:

	Está claro que si seguimos el proceso tenemos que A(3) no es tautología (1->0), A(4) si (0->1),... Luego es tautología para los n pares.		Está claro que si seguimos el proceso tenemos que A(3) no es tautología (1->0), A(4) si (0->1),... Luego es tautología para los n pares.
		+
		+	inmbenber
		+
		+	* 1. Haciendo su tabla de verdad tenemos que (((p → q) → p) → p) es una tautología, ya que para cualquier interpretación se tiene que I(F) = 1 con F = (((p → q) → p) → p)
		+	* 2. A partir de su tabla de verdad, es fácil comprobar que es tautología para n par

← Revisión anterior		Revisión del 11:24 15 feb 2018
Línea 191:		Línea 191:
	F_1 = p_1, F_2=p_2 ... F_(n-1) = p_(n-1), F_n = ¬(p_1 ∧ p_2 ∧ .... ∧ p_(n-1))		F_1 = p_1, F_2=p_2 ... F_(n-1) = p_(n-1), F_n = ¬(p_1 ∧ p_2 ∧ .... ∧ p_(n-1))
	Igual que en el caso de 3 formulas, la conjunción de todas en insatisfacible ya que F_n es verdadera solo si las anteriores son falsas y las conjunciones de todas menos una (k) son satisfacibles con la interpretación I(p_t)= 1 para todos los t distintos de k y I(p_k) = 0.		Igual que en el caso de 3 formulas, la conjunción de todas en insatisfacible ya que F_n es verdadera solo si las anteriores son falsas y las conjunciones de todas menos una (k) son satisfacibles con la interpretación I(p_t)= 1 para todos los t distintos de k y I(p_k) = 0.
		+
		+	inmbenber
		+
		+	<math>F_{1}</math> = ¬p, <math>F_{2}</math> = ¬q, <math>F_{3}</math> = p v q
		+
		+	Generalizamos a n formulas:
		+	<math>F_{1}</math> = ¬<math>p_{1}</math>, <math>F_{2}</math> = ¬<math>p_{2}</math>,..., <math>F_{n-1}</math> = ¬<math>p_{n-1}</math>, <math>F_{n}</math> = <math>p_{1}</math> v <math>p_{2}</math> v ... v <math>p_{n-1}</math>
		+

← Revisión anterior		Revisión del 10:48 15 feb 2018
Línea 125:		Línea 125:

	Que I(¬F v G) = 1 implica que I(¬F) = 0 o bien I(G)=1, como ya tenemos I(F) = 1. La unica posibilidad es que I(G) = 1. Por lo tanto G es satisfacible.		Que I(¬F v G) = 1 implica que I(¬F) = 0 o bien I(G)=1, como ya tenemos I(F) = 1. La unica posibilidad es que I(G) = 1. Por lo tanto G es satisfacible.
		+
		+	inmbenber
		+
		+	G no es necesariamente satisfacible, ya que si es una contradicción (falsa en todas sus interpretaciones), existen interpretaciones para las que F->G es cierta (cuando I(F)=0). Por ejemplo, F = ¬p y G = p ^ ¬p. Al hacer su tabla de verdad, notamos que F y F->G son satisfacibles, en cambio, G es insatisfacible (es una contradicción).
		+
		+	Si F y F->G son safistacibles a la vez, es decir, existe una interpretación I tal que I(F)=I(F->G)=1, entonces sí tendríamos que G es satisfacible, ya que sabiendo que I(F)=I(F->G)=1, la única opción que tenemos es que I(G)=1.

	----		----