Ver el código de «Relación 9» - Lógica matemática y fundamentos (2017-18)

=== Relación 9: Resolución proposicional  ===

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'''Ejercicio 1.''' Dadas las fórmulas A : (s → p) ∨ (t → q) y B : (s → q) ∨ (t → p), se pide:
* Probar que A ⊧ B, mediante resolución proposicional.
* Describir, razonadamente, todos los modelos de A y, a continuación, probar nuevamente que A ⊧ B, utilizando la definición de consecuencia lógica.
* ¿Es ¬B → ¬A una tautología?

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'''Solución:'''

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'''Ejercicio 2.''' Consideremos la fórmula proposicional A : (r → p) ∧ (¬r → q ∨ s) → p ∨ q ∨ s
y el conjunto de fórmulas U = {r ⇔ p ∨ q, s → p, ¬s ∧ ¬r → s ∨ t}.
* Probar, mediante tableros semánticos, que A es una tautología.
* Probar, razonadamente, que U es consistente, mostrando para ello un modelo de U.
* Probar, mediante resolución, que U ⊧ ¬p → (q ∨ t).
* Sea B la fórmula (¬p → (q ∨ t)). ¿Podemos eliminar alguna fórmula de U de
manera que la fórmula B sea consecuencia lógica del conjunto de fórmulas restante?

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'''Solución:'''


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'''Ejercicio 3.'''

Decidir, mediante resolución, si r es consecuencia lógica de

{p ⇔ q, ¬p → r, ¬ s ∧ ¬ t → q, ¬ s ∧ t}
   
En el caso que no lo sea, construir un contramodelo a partir de la resolución.

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'''Solución:'''