https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2018/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Marloppal3 Lógica matemática y fundamentos (2017-18) - Contribuciones del usuario [es] 2026-07-22T13:54:36Z Contribuciones del usuario MediaWiki 1.31.14 https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2018/index.php?title=Relaci%C3%B3n_2&diff=71 Relación 2 2018-02-25T18:16:02Z <p>Marloppal3: /* Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional */</p> <hr /> <div>=== Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional ===<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 0.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : {p → q, p → r} ⊧ p → r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> [[Archivo:R2E0a.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) → r ⊧ p → (q → r)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/f6ad7b1deab0dd5ba927bcf0b0d73c6f.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 2.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) ∧ (p → r) ⊧ p → q ∧ r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/cb016e19514071b5c9240f992f970f2d.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 3.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → r) ∧ (q → r) ⊧ p ∨ q → r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/d47ef41c989cccab33908c6debdf57dc.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 4.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/3c2c9799cfa2c74230d50cb0c1542281.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 5.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/700aa57e081894401d184f5797fb070d.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 6.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ⊧ ((p → q) → p)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 7.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) ∨ (q → p)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/ba9485c972e0d26a49c0502ce8d307c0.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 8.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ¬(¬p ∧ ¬q) ⊧ p ∨ q<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;</div> Marloppal3 https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2018/index.php?title=Relaci%C3%B3n_2&diff=70 Relación 2 2018-02-25T17:39:13Z <p>Marloppal3: /* Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional */</p> <hr /> <div>=== Relación 2: Deducción natural en lógica proposicional ===<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 0.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : {p → q, p → r} ⊧ p → r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> [[Archivo:R2E0a.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) → r ⊧ p → (q → r)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/f6ad7b1deab0dd5ba927bcf0b0d73c6f.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 2.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) ∧ (p → r) ⊧ p → q ∧ r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2 marloppal3<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/cb016e19514071b5c9240f992f970f2d.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 3.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → r) ∧ (q → r) ⊧ p ∨ q → r<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/d47ef41c989cccab33908c6debdf57dc.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 4.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : {p → r, r → ¬ q} ⊧ ¬(p ∧ q)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/3c2c9799cfa2c74230d50cb0c1542281.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 5.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ¬p ∧ ¬q ⊧ ¬(p ∨ q)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/700aa57e081894401d184f5797fb070d.png]]<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 6.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ⊧ ((p → q) → p)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 7.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : (p → q) ∨ (q → p)<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039; josrodjim2<br /> <br /> [[https://i.gyazo.com/ba9485c972e0d26a49c0502ce8d307c0.png]]<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 8.&#039;&#039;&#039; Demostrar mediante deducción natural:<br /> : ¬(¬p ∧ ¬q) ⊧ p ∨ q<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;</div> Marloppal3