Diferencia entre revisiones de «Relación 9»
De Lógica Matemática y fundamentos (2015-16)
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'''Ejercicio 1.''' Demostrar o refutar la siguiente afirmación: | '''Ejercicio 1.''' Demostrar o refutar la siguiente afirmación: | ||
| − | * Sean G₁ una forma normal disyuntiva de F₁ y G₂ una forma normal disyuntiva de F₂. Si | + | * Sean G₁ una forma normal disyuntiva de F₁ y G₂ una forma normal disyuntiva de F₂. Si F₁ y F₂ son equivalentes, entonces G₁ y G₂ son fórmulas iguales. |
| − | F₁ y F₂ son equivalentes, entonces G₁ y G₂ son fórmulas iguales. | + | * Para toda fórmula F se tiene que si G₁ es una forma normal conjuntiva de F y G₂ es una forma normal normal disyuntiva de F, entonces G₁ y G₂ son fórmulas distintas. |
| − | * Para toda fórmula F se tiene que si G₁ es una forma normal conjuntiva de F y G₂ es una | ||
| − | forma normal normal disyuntiva de F, entonces G₁ y G₂ son fórmulas distintas. | ||
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* Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, D ⊂ C₁ y D ≠ C₁. | * Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, D ⊂ C₁ y D ≠ C₁. | ||
* Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂ y D = C₁. | * Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂ y D = C₁. | ||
| − | * Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, C₁ ⊂ D y C₂ no | + | * Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, C₁ ⊂ D y C₂ no es una tautología |
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Revisión actual del 18:27 2 may 2016
Relación 9: Cuestiones[editar]
Ejercicio 1. Demostrar o refutar la siguiente afirmación:
- Sean G₁ una forma normal disyuntiva de F₁ y G₂ una forma normal disyuntiva de F₂. Si F₁ y F₂ son equivalentes, entonces G₁ y G₂ son fórmulas iguales.
- Para toda fórmula F se tiene que si G₁ es una forma normal conjuntiva de F y G₂ es una forma normal normal disyuntiva de F, entonces G₁ y G₂ son fórmulas distintas.
Solución:
Ejercicio 2. Demostrar o refutar la siguientes afirmaciones:
- Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, D ⊂ C₁ y D ≠ C₁.
- Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂ y D = C₁.
- Existen cláusulas C₁, C₂ y D tales que D es una resolvente de C₁ y C₂, C₁ ⊂ D y C₂ no es una tautología
Solución: