Relación 2b - Historial de revisiones

Angruigon2: quitado el error del ejercicio dos

2016-03-01T15:26:18Z

quitado el error del ejercicio dos

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@@ Línea 53: / Línea 53: @@
 Por tanto como L={Hi₁,Hi₂..Him}, L es consistente. Con esto es inmediato probar que S ∩ T es consistente, pues S ∩ T esta contenido en S.<br />
 Así pues S ∩ T es consistente Q.E.D
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 '''Ejercicio 3.'''

@@ Línea 87: / Línea 87: @@
 * Demostramos que es tautología mediante una tabla de verdad:
 <math>
-\begin{array}{|c|c|c|c|c|} p & q & p → q & (p → q)->q & ((p → q) → p) → p \\
+\begin{array}{|c|c|c|c|c|} p & q & p -> q & (p -> q)->q & ((p -> q) -> p) -> p \\
 \hline
 &1&1&1&1\\

@@ Línea 87: / Línea 87: @@
 * Demostramos que es tautología mediante una tabla de verdad:
 <math>
-\begin{array}{|c|c|c|c|c|} p & q & p->q & (p->q)->q & ((p->q)->p)->p \\
+\begin{array}{|c|c|c|c|c|} p & q & p → q & (p → q)->q & ((p → q) → p) → p \\
 \hline
 &1&1&1&1\\

@@ Línea 84: / Línea 84: @@
 '''Solución:'''
 <math>
 \begin{array}{|c|c|c|c|c|} p & q & p->q & (p->q)->q & ((p->q)->p)->p \\
@@ Línea 93: / Línea 95: @@
 \end{array}
 </math>

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Línea 84:		Línea 84:

	'''Solución:'''		'''Solución:'''
		+	<math>
		+	\begin{array}{\|c\|c\|c\|c\|c\|} p & q & p->q & (p->q)->q & ((p->q)->p)->p \\
		+	\hline
		+	1&1&1&1&1\\
		+	1&0&0&1&1\\
		+	0&1&1&0&1\\
		+	0&0&1&0&1\\
		+	\end{array}
		+	</math>

@@ Línea 60: / Línea 60: @@
 #<math>S=\emptyset \quad \to \quad S\cap T =\emptyset </math>. Lo cual satisface lo que queremos demostrar.
 #<math>S\subset T \quad \to \quad S\cap T = S</math>. Como S es consistente, se tiene.
-# <math>T\subset S \quad \to \quad  S\cap T=G </math>. Donde G sería un subconjunto inconsistente del conjunto S que es consistente. Por el primer apartado se llega a contradicción.
+# <math>T\subset S \quad \to \quad  S\cap T=G </math>. Donde G sería un subconjunto inconsistente del conjunto S que es consistente. Por el primer apartado se llega a contradicción. (S sería inconsistente).
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 '''Ejercicio 3.'''

@@ Línea 40: / Línea 40: @@
 Sea S = {F₁,F₂..Fn} y  T = {G₁,G₂..Gn}<br />
 Sabemos que un conjunto de fórmulas es consistente syss existe un modelo para la conjuncion de todas sus formulas.<br />
-Por tanto como T es inconsistente G₁∧G₂∧...∧Gn no tiene modelos, es decir; I(G₁∧G₂∧...∧Gn)= Para cualquier I.
+Por tanto como T es inconsistente G₁∧G₂∧...∧Gn no tiene modelos, es decir; I(G₁∧G₂∧...∧Gn)=0 Para cualquier I.
 Como <math>\equiv</math>(F₁∧F₂∧..∧Fn∧G₁∧G₂∧..∧Gn) = (F₁∧F₂∧..∧Fn)∧(G₁∧G₂∧..∧Gn)  no existe modelo para (F₁∧F₂∧..∧Fn)∧(G₁∧G₂∧..∧Gn),<br />