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<p>Página creada con &#039; === Relación 15: Ejercicios de Lógica proposicional === ---- &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Dadas las fórmulas A : (s → p) ∨ (t → q) y B : (s → q) ∨ (t → p), se pide: * Pr...&#039;</p> <p><b>Página nueva</b></p><div><br /> === Relación 15: Ejercicios de Lógica proposicional ===<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Dadas las fórmulas A : (s → p) ∨ (t → q) y B : (s → q) ∨ (t → p), se pide:<br /> * Probar que A ⊧ B, mediante resolución proposicional.<br /> * Describir, razonadamente, todos los modelos de A y, a continuación, probar nuevamente que A ⊧ B, utilizando la definición de consecuencia lógica.<br /> * ¿Es ¬B → ¬A una tautología?<br /> <br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 2.&#039;&#039;&#039; Consideremos la fórmula proposicional A : (r → p) ∧ (¬r → q ∨ s) → p ∨ q ∨ s<br /> y el conjunto de fórmulas U = {r ⇔ p ∨ q, s → p, ¬s ∧ ¬r → s ∨ t}.<br /> * Probar, mediante tableros semánticos, que A es una tautología.<br /> * Probar, razonadamente, que U es consistente, mostrando para ello un modelo de U.<br /> * Probar, mediante resolución, que U ⊧ ¬p → (q ∨ t).<br /> * Sea B la fórmula anterior (¬p → (q ∨ t)). ¿Podemos eliminar alguna fórmula de U de manera que la fórmula B sea consecuencia lógica del conjunto de fórmulas restante?<br /> <br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;</div>

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