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	<title>R10 - Historial de revisiones</title>
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	<updated>2026-07-19T08:27:26Z</updated>
	<subtitle>Historial de revisiones para esta página en el wiki</subtitle>
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		<id>https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2016/index.php?title=R10&amp;diff=203&amp;oldid=prev</id>
		<title>Mjoseh: Protegió «R10» ([edit=sysop] (indefinido) [move=sysop] (indefinido))</title>
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		<updated>2016-04-28T06:20:30Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Protegió «&lt;a href=&quot;/~jalonso/LMF2016/index.php/R10&quot; title=&quot;R10&quot;&gt;R10&lt;/a&gt;» ([edit=sysop] (indefinido) [move=sysop] (indefinido))&lt;/p&gt;
&lt;table class=&quot;diff diff-contentalign-left&quot; data-mw=&quot;interface&quot;&gt;
				&lt;tr class=&quot;diff-title&quot; lang=&quot;es&quot;&gt;
				&lt;td colspan=&quot;1&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #222; text-align: center;&quot;&gt;← Revisión anterior&lt;/td&gt;
				&lt;td colspan=&quot;1&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #222; text-align: center;&quot;&gt;Revisión del 06:20 28 abr 2016&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-notice&quot; lang=&quot;es&quot;&gt;&lt;div class=&quot;mw-diff-empty&quot;&gt;(Sin diferencias)&lt;/div&gt;
&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>Mjoseh</name></author>
		
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		<id>https://www.glc.us.es/~jalonso/LMF2016/index.php?title=R10&amp;diff=202&amp;oldid=prev</id>
		<title>Mjoseh: Página creada con &#039; === Relación 10: Tableros semánticos en LPO  ===  ---- &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Decidir por tableros semánticos, si:  ∀x (P(x) → Q(x)) ⊧ (∃x P(x)) → (∃ x Q(x))  ----  ...&#039;</title>
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		<updated>2016-04-28T06:20:23Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Página creada con &amp;#039; === Relación 10: Tableros semánticos en LPO  ===  ---- &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 1.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:  ∀x (P(x) → Q(x)) ⊧ (∃x P(x)) → (∃ x Q(x))  ----  ...&amp;#039;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Página nueva&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
=== Relación 10: Tableros semánticos en LPO  ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 1.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
∀x (P(x) → Q(x)) ⊧ (∃x P(x)) → (∃ x Q(x))&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Solución:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 2.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
⊧ ∀x (P(x) → R(x,x)) → ∀x ∃ y (R(x,y) ∨ ¬ P(y))&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Solución:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 3.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
∀x ∃ y (R(x,y) ∨ ¬ P(y)) ⊧ ∀x (P(x) → R(x,x))&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Solución:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 4.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
∀x ∀ y (R(x,y) → R(y,x)) ⊧ ∀x ∀y ∀z (R(x,y) ∧ R(x,z) → ∃u (R(y,u) ∧ R(z,u)))&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Solución:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ejercicio 5.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Decidir por tableros semánticos, si:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* ⊧ (∃x P(x)) → P(a)&lt;br /&gt;
* {∀x(P(x) → Q(x)), ∀y(Q(a) ∨ R(y) → S(a))} ⊧ ∀x (P(x) → S(a))&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Solución:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Mjoseh</name></author>
		
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