Relación 2b - Historial de revisiones

Soccuacre: /* Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional */

2015-03-08T12:21:38Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-03-08T12:20:38Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-03-08T12:17:46Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-03-08T11:48:23Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-25T23:54:27Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-22T02:06:40Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-22T01:56:14Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-22T01:54:58Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-22T01:53:08Z

‎Relación 2b: Sintaxis y semántica de la Lógica proposicional

2015-02-22T01:50:27Z

@@ Línea 77: / Línea 77: @@
 Si consideramos F = (p ⋀ ¬q) la afirmación de la puerta 1 dice F.
 La puerta 2 dice (p ⋁ q) ⋀ (¬p ⋁ ¬q) = ((p ⋁ q)⋀ ¬p) ⋁ ((p ⋁ q) ⋀ ¬q) = (p ⋀ ¬p) ⋁ (q ⋀ ¬p) ⋁ (p ⋀ ¬q) ⋁ (q ⋀ ¬q).
 Como sabemos que (p ⋀ ¬p) y (q ⋀ ¬q) no pueden cumplirse podemos descartarlas.
 Si consideramos G = (¬p ⋀ q) y teniendo en cuenta lo anterior, de la afirmación de la puerta 2 se deduce F ⋁ G

@@ Línea 76: / Línea 76: @@
   ¬q:"No hay Dama en puenta 2" ≡ "Tigre en puerta 2"
-Si consideramos F = (p ⋀ ¬q) la afirmación de la puerta 1 dice F
+Si consideramos F = (p ⋀ ¬q) la afirmación de la puerta 1 dice F.
-La puerta 2 dice (p ⋁ q) ⋀ (¬p ⋁ ¬q) = ((p ⋁ q)⋀ ¬p) ⋁ ((p ⋁ q) ⋀ ¬q) = (p ⋀ ¬p) ⋁ (q ⋀ ¬p) ⋁ (p ⋀ ¬q) ⋁ (q ⋀ ¬q)
+La puerta 2 dice (p ⋁ q) ⋀ (¬p ⋁ ¬q) = ((p ⋁ q)⋀ ¬p) ⋁ ((p ⋁ q) ⋀ ¬q) = (p ⋀ ¬p) ⋁ (q ⋀ ¬p) ⋁ (p ⋀ ¬q) ⋁ (q ⋀ ¬q).
 Como sabemos que (p ⋀ ¬p) y (q ⋀ ¬q) no pueden cumplirse podemos descartarlas.
-Si consideramos G = (¬p ⋀ q) teniendo en cuenta lo anterior  de la afirmación de la puerta 2 se deduce F ⋁ G
+Si consideramos G = (¬p ⋀ q) y teniendo en cuenta lo anterior, de la afirmación de la puerta 2 se deduce F ⋁ G
 Como se nos informa de que una puerta dice la verdad y la otra no, estudiamos los dos casos posibles.

@@ Línea 75: / Línea 75: @@
   q:"Dama en la puerta 2"
   ¬q:"No hay Dama en puenta 2" ≡ "Tigre en puerta 2"
 Si consideramos F = (p ⋀ ¬q) la afirmación de la puerta 1 dice F
+La puerta 2 dice (p ⋁ q) ⋀ (¬p ⋁ ¬q) = ((p ⋁ q)⋀ ¬p) ⋁ ((p ⋁ q) ⋀ ¬q) = (p ⋀ ¬p) ⋁ (q ⋀ ¬p) ⋁ (p ⋀ ¬q) ⋁ (q ⋀ ¬q)
-Si consideramos G = (¬p ⋀ q) la afirmación de la puerta 2 nos dice F ⋁ G
+Como sabemos que (p ⋀ ¬p) y (q ⋀ ¬q) no pueden cumplirse podemos descartarlas.
 Como se nos informa de que una puerta dice la verdad y la otra no, estudiamos los dos casos posibles.
@@ Línea 90: / Línea 92: @@
 La primera fórmula de la disyunción ya sabemos que es insatisfacible, por tanto veamos la segunda.
-  (¬F <-->G) = ¬(p ⋀¬q)<-->(¬p ⋀ q) = ((p ⋀ q)⋁(¬p⋀¬q)⋁(¬p ⋀ q))<-->(¬p ⋀ q) = (((p ⋀ q)⋁(¬p⋀¬q))<-->(¬p⋀q))⋁((¬p⋀q)<-->(¬p⋀q))
+  (¬F <-->G) = ¬(p ⋀¬q)<-->(¬p ⋀ q) = ((p ⋀ q)⋁(¬p⋀¬q)⋁(¬p ⋀ q))<-->(¬p ⋀ q) =
 Vemos claramente que es satisfacible, Por tanto el prisionero deberá de abrir la segunda puerta para encontrar a la dama.

@@ Línea 67: / Línea 67: @@
 y en la habitacion 2 está la dama que es por donde debe escapar el prisionero
-'''Solución alternativa'''
+'''Solución alternativa 2.0'''
 Haciendo paso a paso el problema vemos que de la primera información que se le da al prisionero no se deduce que si en una puerta hay una dama en la otra debe haber un tigre, sino simplemente que en una misma habitación solo puede haber o la dama o el tigre a la vez, pero no sabemos nada de la otra puerta. La afirmación de que una dama en una habitación implica tigre en la otra la sacamos de los letreros de las puertas, así pues, lo primero que haremos es establecer las siguiente proposiciones
   p:"Dama en la puerta 1"
-  ¬p:"Tigre en la puerta 1"
+  ¬p:"No hay Dama en puenta 1" ≡ "Tigre en puerta 1"
   q:"Dama en la puerta 2"
-  ¬q:"Tigre en la puerta 2"
+  ¬q:"No hay Dama en puenta 2" ≡ "Tigre en puerta 2"
 Si consideramos F = (p ⋀ ¬q) la afirmación de la puerta 1 dice F

@@ Línea 91: / Línea 91: @@
 La primera fórmula de la disyunción ya sabemos que es insatisfacible, por tanto veamos la segunda.
-  (¬F <--> G)= ¬(p ⋀ ¬q)<-->(¬p ⋀ q)=((p ⋀ q) ⋁ (¬p ⋀ ¬q) ⋁ (¬p ⋀ q))<-->(¬p ⋀ q)=(((p ⋀ q) ⋁ (¬p ⋀ ¬q))<-->(¬p ⋀ q)) ⋁ ((¬p ⋀ q)<-->(¬p ⋀ q))
+  (¬F <-->G) = ¬(p ⋀¬q)<-->(¬p ⋀ q) = ((p ⋀ q)⋁(¬p⋀¬q)⋁(¬p ⋀ q))<-->(¬p ⋀ q) = (((p ⋀ q)⋁(¬p⋀¬q))<-->(¬p⋀q))⋁((¬p⋀q)<-->(¬p⋀q))
-Modelos que es obviamente satisfacible, Por tanto el prisionero deberá de abrir la segunda puerta para encontrar a la dama.
+Vemos claramente que es satisfacible, Por tanto el prisionero deberá de abrir la segunda puerta para encontrar a la dama.

@@ Línea 84: / Línea 84: @@
 En el primer caso supongamos que la puerta 1 dice la verdad y la otra miente entonces se tiene
-  F <--> ¬(F ⋁ G) = F <--> ¬F ⋀ ¬G = (F <--> ¬F) ⋀ (F <--> ¬G).
+  F <--> ¬(F ⋁ G) = F <--> (¬F ⋀ ¬G) = (F <--> ¬F) ⋀ (F <--> ¬G).
   Y como  F <--> ¬F sabemos que es insatisfacible, entonces F <--> ¬(F ⋁ G) es insatisfacible.

@@ Línea 69: / Línea 69: @@
 '''Solución alternativa'''
-Haciendo paso a paso el problema vemos que de la primera información que se le da al prisionero no se deduce que si en una puerta hay una dama en la otra debe haber un tigre, si no simplemente que en una misma habitación solo puede haber o la dama o el tigre a la vez,pero no sabemos nada de la otra puerta, esa deducción la sacamos de las afirmaciones inscritas en dichas puertas, así pues, lo primero que haremos es establecer las siguiente proposiciones
+Haciendo paso a paso el problema vemos que de la primera información que se le da al prisionero no se deduce que si en una puerta hay una dama en la otra debe haber un tigre, si no simplemente que en una misma habitación solo puede haber o la dama o el tigre a la vez, pero no sabemos nada de la otra puerta, esa deducción la sacamos de las afirmaciones inscritas en dichas puertas, así pues, lo primero que haremos es establecer las siguiente proposiciones
   p:"Dama en la puerta 1"