Lógica computacional y teoría de modelos (2019-20) - Contribuciones del usuario [es]

Aplicaciones y casos de estudio

2019-02-06T10:21:35Z

Ulipasdia:

En esta sección se publican loas aplicaciones y casos de estudio presentadas por los alumnos en la asignatura.

* [[Puzzles de tableros]]: Resolución de puzzles de tableros mediante ASP, presentado por Ana Alicia Rivera.
* [[Laberintos]]: Resolución y generación de laberintos mediante ASP, presentado por María Calvo.
* [[Aplicaciones a bioinformática]]: Aplicaciones a bioinformática, presentado por Ulises Pastor.

Relación 3 (2)

2019-01-21T23:09:15Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio de planificación: los siguientes predicados describen un
% "mundo" que representa la acciones de un camión que transporta
% paquetes entre ciudades:

% paquete(X): el objeto X es un paquete.

% ciudad(X): el objeto X es una ciudad.

% autovia(C1,C2): las ciudades C1 y C2 están conectadas por autovía.

% en(X,C): el elemento x (el camión o un paquete) está en la ciudad C.

% dentroCamion(X): el paquete X está cargado en el camión.

% descargado: el camión está descargado.

% Las acciones que se pueden realizar son las siguientes:

% cargar(P,C): el camión (que debe estar descargado) carga el paquete P
% en la ciudad C. Una vez cargado, el paquete ya no se
% considera que esté en la ciudad C.

% descargar(P,C): el camión descarga el paquete P en la ciudad C.

% ir(C1,C2): el camión se desplaza por autovía desde la ciudad C1 a la
% ciudad C2.

% Supongamos que deseamos encontrar la secuencia de acciones que a
% partir de un estado inicial en el que un paquete p1 está en Barcelona,
% un paquete p2 está en Madrid, y el camión está en Sevilla, deja
% finalmente el paquete p1 en Sevilla, el paquete p2 en Barcelona y el
% camión descargado. Supondremos que existe una autovía entre Barcelona
% y Madrid y otra entre Madrid y Sevilla.

%% ----------
%% Signatura:
%% ----------

#const n = 8.
paso(0..n).

paquete(p1;p2).
elemento(camion).
elemento(X) :- paquete(X).

ciudad(madrid;sevilla;barcelona).

%% ----------
%% Estáticos:
%% ----------

autovia(madrid,sevilla).
autovia(madrid,barcelona).

autovia(C1,C2) :- autovia(C2,C1).

%% ----------
%% Fluyentes:
%% ----------

fluyente(inercia,en(X,C)) :- ciudad(C),
elemento(X).

fluyente(inercia,dentroCamion(X)) :- paquete(X).

fluyente(definido,descargado).

% Definición descargado.
-cierto(descargado,I) :- cierto(dentroCamion(P),I),
paquete(P),
paso(I).

cierto(descargado,I) :- not -cierto(descargado,I),
paso(I).

%% ---------
%% Acciones:
%% ---------

%% Acción cargar:

accion(cargar(P,C)) :- paquete(P),
ciudad(C).

% Efecto:

cierto(dentroCamion(P),I+1) :- ocurre(cargar(P,C),I),
I < n.

% Restricciones:
% El paquete debe estar en la ciudad.
-ocurre(cargar(P,C),I) :- not cierto(en(P,C),I),
paquete(P),
ciudad(C),
paso(I).

% El camión debe estar en la ciudad.
-ocurre(cargar(P,C),I) :- not cierto(en(camion,C),I),
paquete(P),
ciudad(C),
paso(I).

% El camión debe estar descargado.
-ocurre(cargar(P,C),I) :- not cierto(descargado,I),
paquete(P),
ciudad(C),
paso(I).

%% Acción descargar:
accion(descargar(P,C)) :- paquete(P),
ciudad(C).

% Efecto:
cierto(en(P,C),I+1) :- ocurre(descargar(P,C),I),
I < n.

% Restricciones:
% El paquete descargado debe estar en el camión.
-ocurre(descargar(P,C),I) :- not cierto(dentroCamion(P),I),
paquete(P),
ciudad(C),
paso(I).

% El camión debe estar en la ciudad de descarga.
-ocurre(descargar(P,C),I) :- not cierto(en(camion,C),I),
paquete(P),
ciudad(C),
paso(I).

%% Acción ir:
accion(ir(C1,C2)) :- ciudad(C1),
ciudad(C2).

% Efecto:
cierto(en(camion,C2),I+1) :- ocurre(ir(C1,C2),I),
I < n.

% Restricciones:

% El camión debe estar en la ciudad de partida.
-ocurre(ir(C1,C2),I) :- not cierto(en(camion,C1),I),
ciudad(C1),
ciudad(C2),
paso(I).

% Debe existir una autovía entre las ciudades.
-ocurre(ir(C1,C2),I) :- not autovia(C1,C2),
ciudad(C1),
ciudad(C2),
paso(I).

%%----------------------------------------
%% Codificación del sistema de descripción:
%%----------------------------------------

% Si un objeto está en el camión, entonces no está en ninguna ciudad.

-cierto(en(P,C),I) :- cierto(dentroCamion(P),I),
ciudad(C),
paso(I).

% Si un objeto está en una ciudad no está en el camión.

-cierto(dentroCamion(P),I) :- cierto(en(P,C),I),
paso(I).

% Cada elemento solo puede estar en una ciudad.

-cierto(en(X,C1),I) :- cierto(en(X,C2),I),
ciudad(C1),
C1 != C2.

% No puede haber dos paquetes diferentes dentro del camión al mismo tiempo.

-cierto(dentroCamion(P1),I) :- cierto(dentroCamion(P2),I),
paquete(P1),
P1 != P2,
paso(I).

%% Hipótesis del mundo cerrado para fluyentes definidos:

% -cierto(F,I) :- fluyente(definido,F), paso(I),
% not cierto(F,I).

%% Axioma de inercia para fluyentes inerciales:

cierto(F,I+1) :- fluyente(inercia,F),
cierto(F,I),
not -cierto(F,I+1),
I < n.

-cierto(F,I+1) :- fluyente(inercia,F),
-cierto(F,I),
not cierto(F,I+1),
I < n.

%% Hipótesis del mundo cerrado para acciones:

-ocurre(A,I) :- accion(A), paso(I),
not ocurre(A,I).

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Módulo de planificación usando regla de elección:

exito :- objetivo(I),
I <= n.
:- not exito.

1{ocurre(A,I): accion(A)}1 :- paso(I),
not objetivo(I),
I < n.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Estado inicial

cierto(en(p1,barcelona),0).
cierto(en(camion,sevilla),0).
cierto(en(p2,madrid),0).

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Objetivo:

objetivo(I) :- cierto(descargado,I),
cierto(en(p1,sevilla),I),
cierto(en(p2,barcelona),I).

%% Presentación:
#show ocurre/2.
</source>

Relación 1

2018-11-04T23:14:05Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
-p :- not s.

% Solución:

% -- Ulises:
% ¿Debería poner la respuesta como comentario usando %?
% Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En % cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

% En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
% En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

% -- Ulises
% Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
% {p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
% Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
% {p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

% -- Ulises
% En primer lugar eliminamos las reglas que contengan not p(c):
% p(a) :- not p(b).
% p(c) :- not p(a).
% Y en segundo lugar eliminamos las premisas que contengan not:
% p(a).
% p(c).

% S = {p(c)} no es conjunto de respuesta de P ya que no lo es de P^S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

% -- Ulises
% Dado que tenemos una sola constante (objeto) el programa será equivalente a sustituir la variable X por a, y en dicho caso tendremos dos posibles conjuntos de respuesta.

% El primero surge de leer la segunda regla antes de la tercera, en cuyo caso hemos de creer p(a) además de ¬s(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),p(a),r(a)}.
% El segundo se da si leemos antes la tercera regla, en cuyo caso creeremos q(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),q(a),r(a)}.

% ¿s(a)?: No, ya que P ⊧ ¬s(a).
% ¿r(a)?: Sí, ya que pertenece a todos los conjuntos de respuesta.
% ¿s(b)?: Desconocido.
% ¿q(b)?: Desconocido también, ya que ninguno de los dos literales aparece en ninguno de nuestros conjuntos de respuesta.

*Creo que {¬s(a),q(a),r(a),q(b),r(b)} (por ejemplo) no es conjunto de respuesta dado que aunque satisface todas las reglas no es minimal.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

% -- Ulises
% Si creemos p(a) tendremos también ¬q(a),¬q(b) y r(b), por lo que el conjunto de respuesta será: {p(a),¬q(a),¬q(b),r(b)}.
% Si creemos ¬p(b) tendremos que creer también q(b),¬q(a), r(b) y r(a): {¬p(b),q(b),¬q(a),r(b),r(a)}.

% ¿q(a)?: No, ya que P ⊧ ¬q(a).
% ¿r(a)?: Desconocido.
% ¿q(b)?: Desconocido.
% ¿r(b)?: Sí, ya que está en ambos conjuntos de respuesta.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

% -- Ulises
% El único conjunto de respuesta posible es S = {r(a),h(a),h(b),¬p(b),q(b)}.

% ¿p(b)?: No, ya que ¬p(b) está en S.
% ¿q(b)?: Sí, ya que está en S.
% ¿r(b)?: Desconocido, ya que ni r(b) ni ¬r(b) están en S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:
% -- Ulises.

-regalos(hijos) :- not compra(juan).
-compra(juan) :- not carta(hijos,reyes).
regalos(hijos).
carta(hijos,reyes), -carta(hijos,reyes).
compra(juan), -compra(juan).

% Si lo hacemos de la siguiente forma:

regalos(hijos) :- compra(juan).
compra(juan) :- carta(hijos,reyes).
regalos(hijos).
carta(hijos,reyes), -carta(hijos,reyes).
compra(juan), -compra(juan).

% Tendremos varios conjuntos de respuesta:
% {regalos(hijos),-carta(hijos,reyes),-compra(juan)}, {regalos(hijos),-carta(hijos,reyes),compra(juan)}, {regalos(hijos),carta(hijos,reyes),compra(juan)}

</source>

Relación 1

2018-11-04T23:09:06Z

Ulipasdia:

Relación 1

2018-11-04T22:58:10Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
-p :- not s.

% Solución:

-- Ulises:
¿Debería poner la respuesta como comentario usando %?
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

-- Ulises
Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
{p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
{p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

-- Ulises
En primer lugar eliminamos las reglas que contengan not p(c):
p(a) :- not p(b).
p(c) :- not p(a).
Y en segundo lugar eliminamos las premisas que contengan not:
p(a).
p(c).

S = {p(c)} no es conjunto de respuesta de P ya que no lo es de P^S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

-- Ulises
Dado que tenemos una sola constante (objeto) el programa será equivalente a sustituir la variable X por a, y en dicho caso tendremos dos posibles conjuntos de respuesta.

El primero surge de leer la segunda regla antes de la tercera, en cuyo caso hemos de creer p(a) además de ¬s(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),p(a),r(a)}.
El segundo se da si leemos antes la tercera regla, en cuyo caso creeremos q(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),q(a),r(a)}.

¿s(a)?: No, ya que P ⊧ ¬s(a).
¿r(a)?: Sí, ya que pertenece a todos los conjuntos de respuesta.
¿s(b)?: Desconocido.
¿q(b)?: Desconocido también, ya que ninguno de los dos literales aparece en ninguno de nuestros conjuntos de respuesta.

*Creo que {¬s(a),q(a),r(a),q(b),r(b)} (por ejemplo) no es conjunto de respuesta dado que aunque satisface todas las reglas no es minimal.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

-- Ulises
Si creemos p(a) tendremos también ¬q(a),¬q(b) y r(b), por lo que el conjunto de respuesta será: {p(a),¬q(a),¬q(b),r(b)}.
Si creemos ¬p(b) tendremos que creer también q(b),¬q(a), r(b) y r(a): {¬p(b),q(b),¬q(a),r(b),r(a)}.

¿q(a)?: No, ya que P ⊧ ¬q(a).
¿r(a)?: Desconocido.
¿q(b)?: Desconocido.
¿r(b)?: Sí, ya que está en ambos conjuntos de respuesta.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

-- Ulises
El único conjunto de respuesta posible es S = {r(a),h(a),h(b),¬p(b),q(b)}.

¿p(b)?: No, ya que ¬p(b) está en S.
¿q(b)?: Sí, ya que está en S.
¿r(b)?: Desconocido, ya que ni r(b) ni ¬r(b) están en S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T22:57:00Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
-p :- not s.

% Solución:

-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

-- Ulises
Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
{p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
{p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

-- Ulises
En primer lugar eliminamos las reglas que contengan not p(c):
p(a) :- not p(b).
p(c) :- not p(a).
Y en segundo lugar eliminamos las premisas que contengan not:
p(a).
p(c).

S = {p(c)} no es conjunto de respuesta de P ya que no lo es de P^S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

-- Ulises
Dado que tenemos una sola constante (objeto) el programa será equivalente a sustituir la variable X por a, y en dicho caso tendremos dos posibles conjuntos de respuesta.

El primero surge de leer la segunda regla antes de la tercera, en cuyo caso hemos de creer p(a) además de ¬s(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),p(a),r(a)}.
El segundo se da si leemos antes la tercera regla, en cuyo caso creeremos q(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),q(a),r(a)}.

¿s(a)?: No, ya que P ⊧ ¬s(a).
¿r(a)?: Sí, ya que pertenece a todos los conjuntos de respuesta.
¿s(b)?: Desconocido.
¿q(b)?: Desconocido también, ya que ninguno de los dos literales aparece en ninguno de nuestros conjuntos de respuesta.

*Creo que {¬s(a),q(a),r(a),q(b),r(b)} (por ejemplo) no es conjunto de respuesta dado que aunque satisface todas las reglas no es minimal.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

-- Ulises
Si creemos p(a) tendremos también ¬q(a),¬q(b) y r(b), por lo que el conjunto de respuesta será: {p(a),¬q(a),¬q(b),r(b)}.
Si creemos ¬p(b) tendremos que creer también q(b),¬q(a), r(b) y r(a): {¬p(b),q(b),¬q(a),r(b),r(a)}.

¿q(a)?: No, ya que P ⊧ ¬q(a).
¿r(a)?: Desconocido.
¿q(b)?: Desconocido.
¿r(b)?: Sí, ya que está en ambos conjuntos de respuesta.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

-- Ulises
El único conjunto de respuesta posible es S = {r(a),h(a),h(b),¬p(b),q(b)}.

¿p(b)?: No, ya que ¬p(b) está en S.
¿q(b)?: Sí, ya que está en S.
¿r(b)?: Desconocido, ya que ni r(b) ni ¬r(b) están en S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T22:40:06Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
-p :- not s.

% Solución:

-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

-- Ulises
Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
{p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
{p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

-- Ulises
En primer lugar eliminamos las reglas que contengan not p(c):
p(a) :- not p(b).
p(c) :- not p(a).
Y en segundo lugar eliminamos las premisas que contengan not:
p(a).
p(c).

S = {p(c)} no es conjunto de respuesta de P ya que no lo es de P^S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

-- Ulises
Dado que tenemos una sola constante (objeto) el programa será equivalente a sustituir la variable X por a, y en dicho caso tendremos dos posibles conjuntos de respuesta.

El primero surge de leer la segunda regla antes de la tercera, en cuyo caso hemos de creer p(a) además de ¬s(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),p(a),r(a)}.
El segundo se da si leemos antes la tercera regla, en cuyo caso creeremos q(a) y por tanto también r(a): {¬s(a),q(a),r(a)}.

¿s(a)?: No, ya que P ⊧ ¬s(a).
¿r(a)?: Sí, ya que pertenece a todos los conjuntos de respuesta.
¿s(b)?: Desconocido.
¿q(b)?: Desconocido también, ya que ninguno de los dos literales aparece en ninguno de nuestros conjuntos de respuesta.

*Creo que {¬s(a),q(a),r(a),q(b),r(b)} (por ejemplo) no es conjunto de respuesta dado que aunque satisface todas las reglas no es minimal.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T22:16:00Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
-p :- not s.

% Solución:

-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

-- Ulises
Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
{p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
{p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

-- Ulises
En primer lugar eliminamos las reglas que contengan not p(c):
p(a) :- not p(b).
p(c) :- not p(a).
Y en segundo lugar eliminamos las premisas que contengan not:
p(a).
p(c).

S = {p(c)} no es conjunto de respuesta de P ya que no lo es de P^S.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T21:38:06Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
¬p :- not s.

% Solución:

-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente. En cualquiera de los otros dos casos, al no estar forzados a creer s debemos creer ¬p.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

-- Ulises
Si consideramos únicamente las cuatro primeras reglas tenemos cuatro posibles conjuntos de respuesta en función del orden en el que leamos las mismas:
{p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}.
Como la quinta regla contradice el cuarto conjunto de respuesta sólo tenemos los tres primeros añadiendo ¬s cuando creemos q:
{p,r}, {p,s}, {q,r,¬s}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T21:26:52Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
¬p :- not s.

% Solución:
-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P ⊧ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni P ⊧ q ni P ⊧ ¬q.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>

Relación 1

2018-11-04T21:25:21Z

Ulipasdia:

<source lang = "prolog">

% Ejercicio 1. Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa P y responder a las consultas siguientes: ¿p?, ¿q?

p, q, r.
¬p :- not s.

% Solución:
-- Ulises:
Los conjuntos de respuesta son {q,¬p} y {r,¬p}, dado que nos vemos obligados a creer p, q o r y creer p nos lleva a contradicción con la regla siguiente.

En cuanto a las consultas, la consulta de p debe de tener como respuesta no, ya que nuestra fórmula P $\models$ ¬p.
En cuanto a la consulta ¿q?, la respuesta a de ser desconocido, ya que ni $P\models q$ ni $P\models\not q$.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 2: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa:

p :- not q.
q :- not p.
r :- not s.
s :- not r.
-s :- q.

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 3: Dado el programa /P/ y el conjunto S = {p(c)}, obtener el
% programa /P^S/ y decidir si S es un conjunto de respuesta de /P/.

p(a) :- not p(b).
p(b) :- not p(c).
p(c) :- not p(a).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 4: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿s(a)?, ¿r(a)?,
% ¿s(b)?, ¿q(b)?

-s(a).
p(X) :- not q(X), -s(X).
q(X) :- not p(X).
r(X) :- p(X).
r(X) :- q(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 5:Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿q(a)?, ¿r(a)?,
% ¿q(b)?, ¿r(b)?

p(a), -p(b).
q(X) :- -p(X).
-q(X) :- not q(X).
r(X) :- not p(X).

% Solución:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 6: Calcular los conjuntos de respuesta del siguiente
% programa /P/ y responder a las consultas siguientes: ¿p(b)?,¿q(b)?, ¿r(b)?

p(X),q(X) :- not r(X).
-p(X) :- h(X), not r(X).
h(a).
h(b).
r(a).

% Solución

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ejercicio 7: Consideremos la siguiente situación: "Si Juan no compra
% juguetes para sus hijos, los niños de Juan no recibirán juguetes por
% Reyes. Si los hijos de Juan no escriben sus cartas a los Reyes, Juan
% no les comprará juguetes. Los niños de Juan reciben juguetes por
% Reyes". Supongamos que la interpretación de esta historia implica que
% los hijos de Jim escribieron las cartas a los Reyes.
% + Modelizar esta historia como un programa ASP y calcular los
% conjuntos de respuesta, usando la disyunción para representar la ley
% del tercio excluso.
% + Modelizar esta historia en un programa ASP y calcular los conjuntos
% de respuesta esta vez haciendo explícito el contrapositivo para cada
% afirmación.

% Solución:

</source>