-- I1M 2021-22: Rel_1.hs (24 de septiembre de 2021)
-- Definiciones por composición sobre números, listas y booleanos.
-- Departamento de Ciencias de la Computación e I.A.
-- Universidad de Sevilla
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import Data.List
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-- Introducción --
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-- En esta relación se plantean ejercicios con definiciones de funciones
-- por composición sobre números, listas y booleanos.
--
-- Para solucionar los ejercicios puede ser útil el manual de
-- funciones de Haskell que se encuentra en http://bit.ly/1uJZiqi y su
-- resumen en http://bit.ly/ZwSMHO
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-- Ejercicio 1. Definir la función media3 tal que (media3 x y z) es
-- la media aritmética de los números x, y y z. Por ejemplo,
-- media3 1 3 8 == 4.0
-- media3 (-1) 0 7 == 2.0
-- media3 (-3) 0 3 == 0.0
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-- Miguel Ángel Martínez, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
media3 x y z = (x+y+z)/3
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-- Ejercicio 2. Definir la función sumaMonedas tal que
-- (sumaMonedas a b c d e) es la suma de los euros correspondientes a
-- a monedas de 1 euro, b de 2 euros, c de 5 euros, d 10 euros y
-- e de 20 euros. Por ejemplo,
-- sumaMonedas 0 0 0 0 1 == 20
-- sumaMonedas 0 0 8 0 3 == 100
-- sumaMonedas 1 1 1 1 1 == 38
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, José Ropero Benítez, Eva González Estrada
sumaMonedas a b c d e = a*1+b*2+c*5+d*10+e*20
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-- Ejercicio 3. Definir la función volumenEsfera tal que
-- (volumenEsfera r) es el volumen de la esfera de radio r. Por ejemplo,
-- volumenEsfera 10 == 4188.790204786391
-- Indicación: Usar la constante pi.
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
volumenEsfera r = (4/3)*pi*r^3
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-- Ejercicio 4. Definir la función areaDeCoronaCircular tal que
-- (areaDeCoronaCircular r1 r2) es el área de una corona circular de
-- radio interior r1 y radio exterior r2. Por ejemplo,
-- areaDeCoronaCircular 1 2 == 9.42477796076938
-- areaDeCoronaCircular 2 5 == 65.97344572538566
-- areaDeCoronaCircular 3 5 == 50.26548245743669
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*r2^2 - pi*r1^2
-- Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
areaDeCoronaCircular r1 r2= pi*(r2^2-r1^2)
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-- Ejercicio 5. Definir la función ultimaCifra tal que (ultimaCifra x)
-- es la última cifra del nímero x. Por ejemplo,
-- ultimaCifra 325 == 5
-- Indicación: Usar la función rem
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--Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
ultimaCifra x = rem x 10
-- Manuel Hidalgo Aguilar
ultimaCifra x = x `rem` 10
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-- Ejercicio 6. Definir la función maxTres tal que (maxTres x y z) es
-- el máximo de x, y y z. Por ejemplo,
-- maxTres 6 2 4 == 6
-- maxTres 6 7 4 == 7
-- maxTres 6 7 9 == 9
-- Indicación: Usar la función max.
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--Juan Castillo Gavira
maxTres x y z = max (max x y) (max y z
--Daniel Cebrián Castillo, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
maxTres x y z = max (max x y) z
--Enrique Rodríguez Quintero
maxTres x y z = maximum [x,y,z]
--Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García
maxTres x y z =max x (max y z)
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-- Ejercicio 7. Definir la función rota1 tal que (rota1 xs) es la lista
-- obtenida poniendo el primer elemento de xs al final de la lista. Por
-- ejemplo,
-- rota1 [3,2,5,7] == [2,5,7,3]
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--Juan Castillo Gavira
rota1 xs = tail xs ++ take 1 xs
--Daniel Cebrián Castillo
rota1 xs = drop 1(xs++[xs!!0])
--Álvaro Galisteo Bermúdez, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
rota1 xs = tail xs ++ [head xs]
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-- Ejercicio 8. Definir la función rota tal que (rota n xs) es la lista
-- obtenida poniendo los n primeros elementos de xs al final de la
-- lista. Por ejemplo,
-- rota 1 [3,2,5,7] == [2,5,7,3]
-- rota 2 [3,2,5,7] == [5,7,3,2]
-- rota 3 [3,2,5,7] == [7,3,2,5]
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--Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
rota n xs = drop n xs ++ take n xs
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-- Ejercicio 9. Definir la función rango tal que (rango xs) es la
-- lista formada por el menor y mayor elemento de xs.
-- rango [3,2,7,5] == [2,7]
-- Indicación: Se pueden usar minimum y maximum.
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--Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Eva González Estrada
rango xs = [minimum xs] ++ [maximum xs]
--Enrique Rodríguez Quintero, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García
rango xs = [minimum xs, maximum xs]
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-- Ejercicio 10. Definir la función palindromo tal que (palindromo xs) se
-- verifica si xs es un palíndromo; es decir, es lo mismo leer xs de
-- izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo,
-- palindromo [3,2,5,2,3] == True
-- palindromo [3,2,5,6,2,3] == False
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--Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
palindromo xs = xs == reverse xs
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-- Ejercicio 11. Definir la función interior tal que (interior xs) es la
-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,
-- interior [2,5,3,7,3] == [5,3,7]
-- interior [2..7] == [3,4,5,6]
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--Juan Castillo Gavira
interior xs = take (length xs - 1) (tail XS)
--Álvaro Galisteo Bermúdez
interior xs = init (tail xs)
--Enrique Rodríguez Quintero, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
interior xs = tail (init xs)
--Marina Garcia Ruz, Manuel Zamora Bernal
interior xs = drop 1 (init xs)
--María Ampliato Cabrinetti
interior xs = tail xs ++ init xs
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-- Ejercicio 12. Definir la función finales tal que (finales n xs) es la
-- lista formada por los n finales elementos de xs. Por ejemplo,
-- finales 3 [2,5,4,7,9,6] == [7,9,6]
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--Juan Castillo Gavira, Manuel Hidalgo Aguilar, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
finales n xs = reverse (take n (reverse xs))
--Álvaro Galisteo Bermúdez, Marina Garcia Ruz, Manuel Zamora Bernal
finales n xs = drop (length xs - n) xs
-- María Ampliato Cabrinetti
finales n xs = drop n xs
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-- Ejercicio 13. Definir la función segmento tal que (segmento m n xs) es
-- la lista de los elementos de xs comprendidos entre las posiciones m y
-- n. Por ejemplo,
-- segmento 3 4 [3,4,1,2,7,9,0] == [1,2]
-- segmento 3 5 [3,4,1,2,7,9,0] == [1,2,7]
-- segmento 5 3 [3,4,1,2,7,9,0] == []
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--Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz
segmento m n xs = take (n-m+1) (drop (m-1) xs)
--Álvaro Galisteo Bermúdez, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
segmento m n xs = drop (m-1) (take n xs)
--Álvaro Abellán García
segmento m n xs = drop (m-1) (reverse (drop (length xs - n)(reverse xs)))
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-- Ejercicio 14. Definir la función extremos tal que (extremos n xs) es
-- la lista formada por los n primeros elementos de xs y los n finales
-- elementos de xs. Por ejemplo,
-- extremos 3 [2,6,7,1,2,4,5,8,9,2,3] == [2,6,7,9,2,3]
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--Juan Castillo Gavira, Manuel Zamora Bernal
extremos n xs = take n xs ++ drop (length xs - n) xs
--Álvaro Galisteo Bermúdez
extremos n xs = take n xs ++ finales n xs
--Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
extremos n xs = take n xs ++ reverse (take n (reverse xs))
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-- Ejercicio 15. Definir la función mediano tal que (mediano x y z) es el
-- número mediano de los tres números x, y y z. Por ejemplo,
-- mediano 3 2 5 == 3
-- mediano 2 4 5 == 4
-- mediano 2 6 5 == 5
-- mediano 2 6 6 == 6
-- Indicación: Usar maximum y minimum.
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-- Nuria Pardo, Eva González Estrada
mediano x y z = (x+y+z) - (minimum [x, y, z] + maximum [x, y, z])
--Álvaro Galisteo Bermúdez
mediano x y z = sum (delete (minimum [x,y,z]) (delete (maximum [x,y,z]) [x,y,z]))
--María Ampliato Cabrinetti
mediano x y z = max x (min y z)
-- Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar
mediano x y z = x + y + z - minimum [x,y,z] - maximum [x,y,z]
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-- Ejercicio 16. Definir la función tresIguales tal que
-- (tresIguales x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- iguales. Por ejemplo,
-- tresIguales 4 4 4 == True
-- tresIguales 4 3 4 == False
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-- Juan Castillo Gavira, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
tresIguales x y z = x==y && y==z
--Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar
tresIguales x y z = x == y && x == z
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-- Ejercicio 17. Definir la función tresDiferentes tal que
-- (tresDiferentes x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- distintos. Por ejemplo,
-- tresDiferentes 3 5 2 == True
-- tresDiferentes 3 5 3 == False
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-- Juan Castillo Gavira, Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z && y/=z
--Marina Garcia Ruz , Eva González Estrada
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z
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-- Ejercicio 18. Definir la función cuatroIguales tal que
-- (cuatroIguales x y z u) se verifica si los elementos x, y, z y u son
-- iguales. Por ejemplo,
-- cuatroIguales 5 5 5 5 == True
-- cuatroIguales 5 5 4 5 == False
-- Indicación: Usar la función tresIguales.
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z && x==u
-- José Ropero Benítez
cuatroIguales x y z u = (tresIguales x y z) == (tresIguales y z u)
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-- Ejercicios para trabajar con Data.List. Ver:
-- http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-19/doc/Funciones_basicas.html
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-- Ejercicio 19. Definir la función unicos, tal que (unicos xs)
-- devuelva la cantidad de elementos únicos que hay en la lista xs.
-- Por ejemplo,
-- unicos [1,4,8,2,1,4,6,1] == 5
-- unicos [10,9,8,10,5,10] == 4
-- unicos [10,9,8] == 3
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
unicos xs = length (nub xs)
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-- Ejercicio 20. Definir la función segundoMinimo, tal que (segundoMinimo xs)
-- devuelve el segundo elemento más pequeńo de la lista xs, obviando
-- repeticiones. Por ejemplo,
-- segundoMinimo [6,9,2,4] == 4
-- segundoMinimo [0.5,1.2,0.5,4.4,0.5] == 1.2
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--Álvaro Galisteo Bermúdez, Eva González Estrada
segundoMinimo xs = minimum (delete (minimum xs) (nub xs))
--Manuel Hidalgo Aguilar
segundoMinimo xs = minimum (tail (sort (nub xs)))
--Marina Garcia Ruz
segundoMinimo xs = minimum (filter (>(minimum xs)) xs)
--Álvaro Abellán García
segundoMinimo xs = (sort (nub xs)) !! 1
-- Patricia Camino Ferreiro
segundoMinimo xs = drop 1 (take 2 (sort (nub xs)))
-- Manuel Zamora Bernal
segundoMinimo xs = head (tail (nub (sort xs)))
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-- Ejercicio 21. Definir la función kMaximo, tal que (kMaximo n xs)
-- devuelve el k-máximo elemento de xs (es decir, el que está en la
-- posición k de valores más altos), obviando repeticiones. Por ejemplo,
-- kMaximo 2 [6,9,2,4] == 6
-- kMaximo 3 [10,9,8,10,5] == 8
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-- Álvaro Galisteo Bermúdez, Eva González Estrada
kMaximo k xs = head (drop ((length (nub xs)) - k) (sort (nub xs)))
--Marina Garcia Ruz, Manuel Hidalgo Aguilar
kMaximo k xs = head (drop (k-1) (reverse ((sort (nub xs)))))
--Álvaro Abellán García
kMaximo k xs = (sort (nub xs)) !! (length (nub xs) - k)
-- Patricia Camino Ferreiro
kMaximo k xs = (reverse( nub (sort xs)) ) !! (k-1)
--Cristina Ruiz Martín
kMaximo k xs = maximum ( delete (maximum xs)(nub xs))
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-- Ejercicio 22. Definir la función numPermut, tal que (numPermut xs)
-- devuelve el número de permutaciones sin repetición posibles con los
-- elementos de la lista xs. Por ejemplo,
-- numPermut [6,2,4] == 6
-- numPermut [10,8,10,5] == 24
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Eva González Estrada
numPermut xs = length (permutations xs)
-- Álvaro Galisteo Bermúdez, Manuel Hidalgo Aguilar
numPermut xs = product [1..(length xs)]
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-- Ejercicio 23 Definir la función numPares, tal que (numPares xs)
-- devuelva cuantos números pares en total (sin repeticiones) aparecen
-- en la lista xs. Por ejemplo,
-- numPares [1,4,8,2,1,4,6,1] == 4
-- numPares [10,9,8,10,5,10] == 2
-- numPares [10,9,8] == 2
-- Indicación: puede ser útil la función partitions
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-- Juan Castillo Gavira, Marina Garcia Ruz, Álvaro Abellán García, Manuel Hidalgo Aguilar, Eva González Estrada
numPares xs = length (filter even (nub xs))
-- Álvaro Galisteo Bermúdez
numPares xs = length (fst (partition even (nub xs)))
![Informática de 1º de Matemáticas [Curso 2021-22, Grupo 3]](/WIKIS/I1M2021G3/resources/assets/logoUS.png)