-- I1M 2021-22: Rel_1.hs (24 de septiembre de 2021)
-- Definiciones por composición sobre números, listas y booleanos.
-- Departamento de Ciencias de la Computación e I.A.
-- Universidad de Sevilla
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import Data.List
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-- Introducción --
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-- En esta relación se plantean ejercicios con definiciones de funciones
-- por composición sobre números, listas y booleanos.
--
-- Para solucionar los ejercicios puede ser útil el manual de
-- funciones de Haskell que se encuentra en http://bit.ly/1uJZiqi y su
-- resumen en http://bit.ly/ZwSMHO
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-- Ejercicio 1. Definir la función media3 tal que (media3 x y z) es
-- la media aritmética de los números x, y y z. Por ejemplo,
-- media3 1 3 8 == 4.0
-- media3 (-1) 0 7 == 2.0
-- media3 (-3) 0 3 == 0.0
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-- Manuel Alcaide García, Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Nicolás Rodríguez Ruiz, Irene Ortega Moncayo, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Adolfo Sagrera Vivancos, Pelayo INfante Pérez, Sara Cerro Torres, Manuel Fco Moreno, Virginia Sánchez, Carmen Blanco, José Manuel Garcia, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
media3 x y z = (x+y+z)/3
-- Antonio López García, César Fornis Catalán
media3 x y z = (sum [x,y,z])/3
-- Francisco José Espinosa
media3 x y z = (x+y+z)/3
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-- Ejercicio 2. Definir la función sumaMonedas tal que
-- (sumaMonedas a b c d e) es la suma de los euros correspondientes a
-- a monedas de 1 euro, b de 2 euros, c de 5 euros, d 10 euros y
-- e de 20 euros. Por ejemplo,
-- sumaMonedas 0 0 0 0 1 == 20
-- sumaMonedas 0 0 8 0 3 == 100
-- sumaMonedas 1 1 1 1 1 == 38
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-- Adriana Gordillo Melero, Nicolás Rodríguez Ruiz, Lucía Hernández, Manuel Fco Moreno, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Sara Cerro Torres, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez
sumamonedas a b c d e = a+b*2+c*5+d*10+e*20
-- Antonio López García, Irene Ortega, César Fornis Catalán, Virginia Sánchez, Elsa Domínguez
sumaMonedas a b c d e = sum [a, b*2, c*5, d*10, e*20]
-- Adolfo Sagrera Vivancos, Lucía González, Pelayo Infante, Francisco José Espinosa, Carmen Blanco, José Manuel García
sumaMonedas a b c d e = a*1+b*2+c*5+d*10+e*20
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-- Ejercicio 3. Definir la función volumenEsfera tal que
-- (volumenEsfera r) es el volumen de la esfera de radio r. Por ejemplo,
-- volumenEsfera 10 == 4188.790204786391
-- Indicación: Usar la constante pi.
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-- Adriana Gordillo Melero, Lucía Hernández, Nicolás Rodríguez Ruiz, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía González, Pelayo Infante, Sara Cerro Torres, José Manuel García, Manuel Fco Moreno, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
volumenEsfera r = (4/3)*pi*r^3
-- Adolfo Sagrera Vivancos, Carmen Blanco
volumenEsfera r =(4/3)*(pi*r^3)
-- Irene Ortega
volumenEsfera r = pi*(r^3)*4/3
-- Francisco José Espinosa
-- César Fornis Catalán, Virginia Sánchez
volumenEsfera r = (4*pi*r^3)/3
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-- Ejercicio 4. Definir la función areaDeCoronaCircular tal que
-- (areaDeCoronaCircular r1 r2) es el área de una corona circular de
-- radio interior r1 y radio exterior r2. Por ejemplo,
-- areaDeCoronaCircular 1 2 == 9.42477796076938
-- areaDeCoronaCircular 2 5 == 65.97344572538566
-- areaDeCoronaCircular 3 5 == 50.26548245743669
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Antonio López García, Lucía González, Nicolás Rodríguez Ruiz, Sara Cerro Torres, Elsa Domínguez
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*r2^2 - pi*r1^2
--Álvaro Cano, Ana Sosa Caballero, Irene Ortega, César Fornis Catalán,Manuel Fco Moreno, José Manuel García, Rafael Gómez, Iván García Rodríguez
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*(r2^2-r1^2)
--Laura Arango
areaDeCoronaCircular r1 r2 = areaCirculo r2 - areaCirculo r1
where areaCirculo r = pi*r^2
--Adolfo Sagrera Vivancos, Pelayo Infante , Francisco José Espinosa, Jaime Chaves Navarro
areaDeCoronaCircular r1 r2 = (pi*r2^2)-(pi*r1^2)
-- Carmen Blanco
-- Virginia Sánchez
areaDeCoronaCircular r1 r2 = (pi*(r2)^2) - (pi*(r1)^2)
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-- Ejercicio 5. Definir la función ultimaCifra tal que (ultimaCifra x)
-- es la última cifra del nímero x. Por ejemplo,
-- ultimaCifra 325 == 5
-- Indicación: Usar la función rem
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía González, Adolfo Sagrera Vivancos Francisco José Espinosa, Lucía González, Nicolás Rodríguez Ruiz, Irene Ortega, Carmen Blanco, Manuel Fco Moreno, César Fornis Catalán, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
ultimaCifra x = rem x 10
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-- Ejercicio 6. Definir la función maxTres tal que (maxTres x y z) es
-- el máximo de x, y y z. Por ejemplo,
-- maxTres 6 2 4 == 6
-- maxTres 6 7 4 == 7
-- maxTres 6 7 9 == 9
-- Indicación: Usar la función max.
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--Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Irene Ortega, Nicolás Rodríguez Ruiz, Manuel Fco Moreno, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro
maxTres x y z = max(max x y)(z)
-- Ana Sosa Caballero, Adolfo Sagrera Vivancos, Iván García Rodríguez
maxTres x y z = max x t
where t = max y z
-- Antonio López García, Lucía González, Carmen Blanco
maxTres x y z = maximum [x,y,z]
--César Fornis Catalán, José Manuel García, Elsa Domínguez
maxTres x y z = max (max x y) z
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-- Ejercicio 7. Definir la función rota1 tal que (rota1 xs) es la lista
-- obtenida poniendo el primer elemento de xs al final de la lista. Por
-- ejemplo,
-- rota1 [3,2,5,7] == [2,5,7,3]
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--Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Ana Sosa Caballero , Irene Ortega, Lucía González, Nicolás Rodríguez Ruiz, Carmen Blanco, Adolfo Sagrera Vivancos, José Manuel García, Rafael Gómez, Manuel Fco Moreno, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
rota1 xs = tail xs ++ [head xs]
-- Antonio López García
rota1 xs = drop 1 xs ++ take 1 xs
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-- Ejercicio 8. Definir la función rota tal que (rota n xs) es la lista
-- obtenida poniendo los n primeros elementos de xs al final de la
-- lista. Por ejemplo,
-- rota 1 [3,2,5,7] == [2,5,7,3]
-- rota 2 [3,2,5,7] == [5,7,3,2]
-- rota 3 [3,2,5,7] == [7,3,2,5]
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-- Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Irene Ortega, Lucía González, Adolfo Sagrera Vivancos, José Manuel García, Rafael Gómez, Manuel Fco Moreno, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
rota n xs = drop n xs ++ take n xs
-- Fernando Ruiz (mejora para conseguir rotar el vector un número mayor de veces que de elementos en el vector)
rota n xs = drop (mod n (length xs)) xs ++ take (mod n (length xs)) xs
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-- Ejercicio 9. Definir la función rango tal que (rango xs) es la
-- lista formada por el menor y mayor elemento de xs.
-- rango [3,2,7,5] == [2,7]
-- Indicación: Se pueden usar minimum y maximum.
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-- Lucía Hernández, Laura Arango, Irene Ortega, Lucía González, Manuel Fco Moreno, Adolfo Sagrera Vivancos, José Manuel García, Rafael Gómez, Jaime Chaves Navarro, Sara Cerro Torres, Adriana Gordillo, Elsa Domínguez
rango xs = [minimum xs] ++ [maximum xs]
-- Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Iván García Rodríguez
rango xs = [minimum xs, maximum xs]
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-- Ejercicio 10. Definir la función palindromo tal que (palindromo xs) se
-- verifica si xs es un palíndromo; es decir, es lo mismo leer xs de
-- izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo,
-- palindromo [3,2,5,2,3] == True
-- palindromo [3,2,5,6,2,3] == False
-- ---------------------------------------------------------------------
--Álvaro Cano, José Manuel Sánchez Parra, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía Hernández, Manuel Alcaide, Lucía González , Irene Ortega, José Manuel García ,Rafael Gómez, Manuel Fco Moreno, Adolfo Sagrera Vivancos, Jaime Chaves Navarro, Adriana Gordillo, Elsa Domínguez
palindromo xs = xs == reverse xs
--Iván García Rodríguez
palindromo xs = if xs==reverse xs
then "True"
else "False"
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-- Ejercicio 11. Definir la función interior tal que (interior xs) es la
-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,
-- interior [2,5,3,7,3] == [5,3,7]
-- interior [2..7] == [3,4,5,6]
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--Lucía Hernández, Ana Sosa Caballero, Lucía González, Manuel Fco Moreno, Adolfo Sagrera Vivancos, Adriana Gordillo
interior xs = tail (init xs)
--Laura Arango
interior xs = drop 1 (init xs)
--Fernando Ruiz, Antonio López García, Irene Ortega, Jaime Chaves Navarro, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
interior xs = init (tail xs)
--Manuel Alcaide García
interior xs = init (drop 1 xs)
--José Manuel García
interior xs = reverse (take ((length js)-1) js)
where js = reverse (take ((length xs)-1) xs)
--Nicolás Rodríguez Ruiz
interior xs = reverse(tail(reverse(tail xs)))
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-- Ejercicio 12. Definir la función finales tal que (finales n xs) es la
-- lista formada por los n finales elementos de xs. Por ejemplo,
-- finales 3 [2,5,4,7,9,6] == [7,9,6]
-- ---------------------------------------------------------------------
--Álvaro Cano, Lucía González
finales n xs = drop n xs
-- Lucía Hernández, Adolfo Sagrera Vivancos, Nicolás Rodríguez Ruiz
finales n xs = reverse (take n (reverse xs))
--Laura Arango, Ana Sosa Caballero
finales n xs = drop m xs
where m = length xs - n
-- Antonio López García, Fernando Ruiz Mazo, Pelayo Infante, Manuel Fco Moreno, Manuel Alcaide García, Irene Ortega, Adriana Gordillo, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
finales n xs = drop (length xs - n) xs
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 13. Definir la función segmento tal que (segmento m n xs) es
-- la lista de los elementos de xs comprendidos entre las posiciones m y
-- n. Por ejemplo,
-- segmento 3 4 [3,4,1,2,7,9,0] == [1,2]
-- segmento 3 5 [3,4,1,2,7,9,0] == [1,2,7]
-- segmento 5 3 [3,4,1,2,7,9,0] == []
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Adriana Gordillo, Elsa Domínguez
segmento m n xs = drop (m-1) (reverse (drop a ys))
where a = length xs - n
ys = reverse xs
-- Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía González, Iván García Rodríguez, Adolfo Sagrera Vivancos
segmento m n xs = drop (m-1) (take n xs)
-- Fernando Ruiz
segmento m n xs = reverse (drop ((length xs)-n+m-2)(reverse (drop (m-1) xs)))
--Lucía Hernández, José Manuel García
segmento m n xs = take (n-m+1)(drop(m-1) xs)
--Manuel Alcaide García, Irene Ortega
segmento m n xs = take (n-(m-1)) (drop (m-1) xs)
--Pelayo Infante
segmento m n xs = drop(m-1) (reverse a)
where a= drop(length xs-n)(reverse xs)
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 14. Definir la función extremos tal que (extremos n xs) es
-- la lista formada por los n primeros elementos de xs y los n finales
-- elementos de xs. Por ejemplo,
-- extremos 3 [2,6,7,1,2,4,5,8,9,2,3] == [2,6,7,9,2,3]
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--Laura Arango
extremos n xs = take n xs ++ finales n XS
-- Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández, Fernando Ruiz, Adriana Gordillo, Adolfo Sagrera Vivancos, Nicolás Rodríguez Ruiz
extremos n xs = take n xs ++ reverse (take n (reverse xs))
-- Irene Ortega, Pelayo Infante, Iván García Rodríguez, Elsa Domínguez
extremos n xs = take n xs ++ drop (length xs-n) xs
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 15. Definir la función mediano tal que (mediano x y z) es el
-- número mediano de los tres números x, y y z. Por ejemplo,
-- mediano 3 2 5 == 3
-- mediano 2 4 5 == 4
-- mediano 2 6 5 == 5
-- mediano 2 6 6 == 6
-- Indicación: Usar maximum y minimum.
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--Laura Arango
mediano x y z = max x (min y z) (Contraejemplo : mediano 8 10 3)
-- Lucía Hernández
mediano x y z = minimum [maximum [x,y], z] (Contraejemplo : mediano 8 10 3)
-- Antonio López García
mediano x y z = maximum [minimum [x,y], minimum[x,z], minimum[y,z]]
-- Fernando Ruiz Mazo, Irene Ortega
mediano x y z = minimum ([maximum [x,y]] ++ [maximum [y,z]] ++ [maximum [x,z]])
-- Adriana Gordillo, Elsa Domínguez, Adolfo Sagrera Vivancos
mediano x y z = (x+y+z)-maximum[x,y,z]-minimum[x,y,z]
-- Lucía Hernández
mediano x y z = maximum [minimum [x,y], minimum [maximum[x,y],z]]
-- Iván García Rodríguez
mediano x y z = max x a where a=min y z
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 16. Definir la función tresIguales tal que
-- (tresIguales x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- iguales. Por ejemplo,
-- tresIguales 4 4 4 == True
-- tresIguales 4 3 4 == False
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández, Irene Ortega, Adriana Gordillo, Elsa Domínguez, Nicolás Rodríguez Ruiz
tresIguales x y z = x==y && x==z
--Pelayo Infante
tresIguales x y z = x^3==x*y*z
--Iván García Rodríguez
tresIguales x y z = if x==y && y==z
then "True"
else "False"
-- Adolfo Sagrera Vivancos
tresIguales x y z = x==y && y==z
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-- Ejercicio 17. Definir la función tresDiferentes tal que
-- (tresDiferentes x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- distintos. Por ejemplo,
-- tresDiferentes 3 5 2 == True
-- tresDiferentes 3 5 3 == False
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Lucía Hernández, Adriana Gordillo
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z
-- Ana Sosa Caballero
tresDiferentes x y z = and [x/=y, y/=z, x/=z]
--Irene Ortega
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z && y/=x
-- Adolfo Sagrera Vivancos
tresDiferentes x y z = x/=y && y/=z && x/=z
--Nicolás Rodríguez Ruiz
tresDiferentes x y z = not(x==y || x==z || z==y)
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-- Ejercicio 18. Definir la función cuatroIguales tal que
-- (cuatroIguales x y z u) se verifica si los elementos x, y, z y u son
-- iguales. Por ejemplo,
-- cuatroIguales 5 5 5 5 == True
-- cuatroIguales 5 5 4 5 == False
-- Indicación: Usar la función tresIguales.
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Irene Ortega, Elsa Domínguez
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z == True && x==u
-- Lucía Hernández
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z && x==u
-- Adriana Gordillo
cuatroIguales x y z u = x==y && y==z && z==u
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-- Ejercicios para trabajar con Data.List. Ver:
-- http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-19/doc/Funciones_basicas.html
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-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 19. Definir la función unicos, tal que (unicos xs)
-- devuelva la cantidad de elementos únicos que hay en la lista xs.
-- Por ejemplo,
-- unicos [1,4,8,2,1,4,6,1] == 5
-- unicos [10,9,8,10,5,10] == 4
-- unicos [10,9,8] == 3
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Lucía Hernández, Adriana Gordillo, Elsa Domínguez
unicos xs = length (nub xs)
-- Ana Sosa Caballero
unicos xs = length(group(sort xs))
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 20. Definir la función segundoMinimo, tal que (segundoMinimo xs)
-- devuelve el segundo elemento más pequeńo de la lista xs, obviando
-- repeticiones. Por ejemplo,
-- segundoMinimo [6,9,2,4] == 4
-- segundoMinimo [0.5,1.2,0.5,4.4,0.5] == 1.2
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango
segundoMinimo xs = sort (nub xs) !! 1
--Lucía Hernández
segundoMinimo xs = minimum (delete(minimum (xs))(nub xs))
-- Adriana Gordillo
segundoMinimo xs = minimum (filter (>minimum xs) xs)
-- Elsa Domínguez
segundoMinimo xs = head (tail(nub (sort xs)))
--Pelayo Infante
segundoMinimo xs = head ( drop 1 (sort (nub xs)))
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 21. Definir la función kMaximo, tal que (kMaximo n xs)
-- devuelve el k-máximo elemento de xs (es decir, el que está en la
-- posición k de valores más altos), obviando repeticiones. Por ejemplo,
-- kMaximo 2 [6,9,2,4] == 6
-- kMaximo 3 [10,9,8,10,5] == 8
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Elsa Domínguez
kMaximo k xs = reverse (sort (nub xs)) !! (k-1)
--José Manuel Sánchez Parra
kMaximo k xs = maximum(take k xs)
--Lucía Hernández
kMaximo k xs = head(drop(k-1) (reverse(sort (nub xs))))
--Antonio Medinilla Garófano
quitarMaximo xs = delete (maximum xs) xs
kMaximo k xs = maximum ((iterate quitarMaximo (nub xs)) !! (k-1))
--Fernando Ruiz Mazo
kMaximoRecursivo k xs = if k==1 then maximum(nub(xs)) else kMaximoRecursivo (k-1) (init(sort(nub xs)))
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-- Ejercicio 22. Definir la función numPermut, tal que (numPermut xs)
-- devuelve el número de permutaciones sin repetición posibles con los
-- elementos de la lista xs. Por ejemplo,
-- numPermut [6,2,4] == 6
-- numPermut [10,8,10,5] == 24
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--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández, José Manuel Sánchez Parra, Elsa Domínguez
numPermut xs = length (permutations xs)
-- ---------------------------------------------------------------------
-- Ejercicio 23 Definir la función numPares, tal que (numPares xs)
-- devuelva cuantos números pares en total (sin repeticiones) aparecen
-- en la lista xs. Por ejemplo,
-- numPares [1,4,8,2,1,4,6,1] == 4
-- numPares [10,9,8,10,5,10] == 2
-- numPares [10,9,8] == 2
-- Indicación: puede ser útil la función partitions
-- ---------------------------------------------------------------------
--Laura Arango, José Manuel Sánchez Parra, Elsa Domínguez
numPares xs = length (nub (filter even xs))
-- Ana Sosa Caballero
numPares xs = length(group (sort (filter even xs)))
--Lucía Hernández
numPares xs = length(fst(partition even (nub xs)))
![Informática de 1º de Matemáticas [Curso 2021-22, Grupo 2]](/WIKIS/I1M2021G2/resources/assets/logoUS.png)