Relación 1

-- I1M 2021-22: Rel_1.hs (24 de septiembre de 2021)
-- Definiciones por composición sobre números, listas y booleanos. 
-- Departamento de Ciencias de la Computación e I.A.
-- Universidad de Sevilla
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import Data.List

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-- Introducción                                                       --
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-- En esta relación se plantean ejercicios con definiciones de funciones 
-- por composición sobre números, listas y booleanos.
-- 
-- Para solucionar los ejercicios puede ser útil el manual de
-- funciones de Haskell que se encuentra en http://bit.ly/1uJZiqi y su
-- resumen en http://bit.ly/ZwSMHO

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-- Ejercicio 1. Definir la función media3 tal que (media3 x y z) es
-- la media aritmética de los números x, y y z. Por ejemplo, 
--    media3 1 3 8     ==  4.0
--    media3 (-1) 0 7  ==  2.0
--    media3 (-3) 0 3  ==  0.0
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media3 x y z = undefined
-- Miguel Ángel Martínez
media3 x y z = .sdfsdfadf
-- Manuel Alcaide García, Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Nicolás Rodríguez Ruiz, Irene Ortega Moncayo, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Adolfo Sagrera Vivancos, Pelayo INfante Pérez, Sara Cerro Torres, Virginia Sánchez, Carmen Blanco
media3 x y z = (x+y+z)/3
-- Antonio López García, César Fornis Catalán
media3 x y z = (sum [x,y,z])/3
media3 x y z = (x+y+z)/3
-- Francisco José Espinosa
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-- Ejercicio 2. Definir la función sumaMonedas tal que 
-- (sumaMonedas a b c d e) es la suma de los euros correspondientes a 
-- a monedas de 1 euro, b de 2 euros, c de 5 euros, d 10 euros y
-- e de 20 euros. Por ejemplo,
--    sumaMonedas 0 0 0 0 1  ==  20
--    sumaMonedas 0 0 8 0 3  == 100
--    sumaMonedas 1 1 1 1 1  ==  38
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sumaMonedas a b c d e = undefined
-- Adriana Gordillo Melero, Nicolás Rodríguez Ruiz, Lucía Hernández, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Sara Cerro Torres
sumamonedas a b c d e = a+b*2+c*5+d*10+e*20
-- Antonio López García, Irene Ortega, César Fornis Catalán, Virginia Sánchez
sumaMonedas a b c d e = sum [a, b*2, c*5, d*10, e*20]
-- Adolfo Sagrera Vivancos, Lucía González, Pelayo Infante, Francisco José Espinosa, Carmen Blanco
sumaMonedas a b c d e = a*1+b*2+c*5+d*10+e*20
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-- Ejercicio 3. Definir la función volumenEsfera tal que 
-- (volumenEsfera r) es el volumen de la esfera de radio r. Por ejemplo,
--    volumenEsfera 10  ==  4188.790204786391
-- Indicación: Usar la constante pi.
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volumenEsfera r = undefined 
-- Adriana Gordillo Melero, Lucía Hernández, Nicolás Rodríguez Ruiz, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía González, Pelayo Infante, Sara Cerro Torres
 volumenEsfera r = (4/3)*pi*r^3
-- Adolfo Sagrera Vivancos, Carmen Blanco
volumenEsfera r =(4/3)*(pi*r^3)
-- Irene Ortega
volumenEsfera r = pi*(r^3)*4/3
-- Francisco José Espinosa
-- César Fornis Catalán, Virginia Sánchez
volumenEsfera r = (4*pi*r^3)/3

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-- Ejercicio 4. Definir la función areaDeCoronaCircular tal que 
-- (areaDeCoronaCircular r1 r2) es el área de una corona circular de
-- radio interior r1 y radio exterior r2. Por ejemplo,
--    areaDeCoronaCircular 1 2 == 9.42477796076938
--    areaDeCoronaCircular 2 5 == 65.97344572538566
--    areaDeCoronaCircular 3 5 == 50.26548245743669
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Antonio López García, Lucía González, Nicolás Rodríguez Ruiz, Sara Cerro Torres
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*r2^2 - pi*r1^2
--Álvaro Cano, Ana Sosa Caballero, Irene Ortega, César Fornis Catalán
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*(r2^2-r1^2)
--Laura Arango
areaDeCoronaCircular r1 r2 = areaCirculo r2 - areaCirculo r1
                             where areaCirculo r = pi*r^2
--Adolfo Sagrera Vivancos, Pelayo INfante , Francisco José Espinosa
areaDeCoronaCircular r1 r2 = (pi*r2^2)-(pi*r1^2)
-- Carmen Blanco
-- Virginia Sánchez
areaDeCoronaCircular r1 r2 = (pi*(r2)^2) - (pi*(r1)^2)
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-- Ejercicio 5. Definir la función ultimaCifra tal que (ultimaCifra x)
-- es la última cifra del nímero x. Por ejemplo,
--    ultimaCifra 325  ==  5
-- Indicación: Usar la función rem
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía González, Adolfo Sagrera Vivancos Francisco José Espinosa, Lucía González, Nicolás Rodríguez Ruiz, Irene Ortega, Carmen Blanco, César Fornis Catalán
ultimaCifra x = rem x 10

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-- Ejercicio 6. Definir la función maxTres tal que (maxTres x y z) es
-- el máximo de x, y y z. Por ejemplo,
--    maxTres 6 2 4  ==  6
--    maxTres 6 7 4  ==  7
--    maxTres 6 7 9  ==  9
-- Indicación: Usar la función max.
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--Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Irene Ortega, Nicolás Rodríguez Ruiz
maxTres x y z = max(max x y)(z)
-- Ana Sosa Caballero, Adolfo Sagrera Vivancos
maxTres x y z = max x t
                where t = max y z

-- Antonio López García, Lucía González, Carmen Blanco
maxTres x y z = maximum [x,y,z]
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-- Ejercicio 7. Definir la función rota1 tal que (rota1 xs) es la lista
-- obtenida poniendo el primer elemento de xs al final de la lista. Por
-- ejemplo, 
--    rota1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]
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--Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Ana Sosa Caballero , Irene Ortega, Lucía González
rota1 xs = tail xs ++ [head xs]
-- Antonio López García
rota1 xs = drop 1 xs ++ take 1 xs

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-- Ejercicio 8. Definir la función rota tal que (rota n xs) es la lista
-- obtenida poniendo los n primeros elementos de xs al final de la
-- lista. Por ejemplo, 
--    rota 1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]
--    rota 2 [3,2,5,7]  ==  [5,7,3,2]
--    rota 3 [3,2,5,7]  ==  [7,3,2,5]
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-- Lucía Hernández, Laura Arango, Adriana Gordillo, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Irene Ortega, Lucía González
rota n xs = drop n xs ++ take n xs

-- Fernando Ruiz (mejora para conseguir rotar el vector un número mayor de veces que de elementos en el vector)
rota n xs = drop (mod n (length xs)) xs ++ take (mod n (length xs)) xs

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-- Ejercicio 9. Definir la función rango tal que (rango xs) es la
-- lista formada por el menor y mayor elemento de xs.
--    rango [3,2,7,5]  ==  [2,7]
-- Indicación: Se pueden usar minimum y maximum.
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-- Lucía Hernández, Laura Arango, Irene Ortega
rango xs = [minimum xs] ++ [maximum xs]
-- Ana Sosa Caballero, Antonio López García
rango xs = [minimum xs, maximum xs]
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-- Ejercicio 10. Definir la función palindromo tal que (palindromo xs) se
-- verifica si xs es un palíndromo; es decir, es lo mismo leer xs de
-- izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo,
--    palindromo [3,2,5,2,3]    ==  True
--    palindromo [3,2,5,6,2,3]  ==  False
-- ---------------------------------------------------------------------
--Álvaro Cano, José Manuel Sánchez Parra, Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Antonio López García, Lucía Hernández, Manuel Alcaide
palindromo xs = xs == reverse xs

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-- Ejercicio 11. Definir la función interior tal que (interior xs) es la
-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,
--    interior [2,5,3,7,3]  ==  [5,3,7]
--    interior [2..7]       ==  [3,4,5,6]
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--Lucía Hernández, Ana Sosa Caballero
interior xs = tail (init xs)
--Laura Arango
interior xs = drop 1 (init xs)
--Fernando Ruiz, Antonio López García
interior xs = init (tail xs)
--Manuel Alcaide García
interior xs = init (drop 1 xs)
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-- Ejercicio 12. Definir la función finales tal que (finales n xs) es la
-- lista formada por los n finales elementos de xs. Por ejemplo,
--    finales 3 [2,5,4,7,9,6]  ==  [7,9,6]
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--Álvaro Cano
finales n xs = drop n xs
-- Lucía Hernández
finales n xs = reverse (take n (reverse xs))
--Laura Arango, Ana Sosa Caballero
finales n xs = drop m xs
               where m = length xs - n
-- Antonio López García, Fernando Ruiz Mazo, Pelayo Infante, Manuel Alcaide García
finales n xs = drop (length xs - n) xs
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-- Ejercicio 13. Definir la función segmento tal que (segmento m n xs) es
-- la lista de los elementos de xs comprendidos entre las posiciones m y
-- n. Por ejemplo,
--    segmento 3 4 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  [1,2]
--    segmento 3 5 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  [1,2,7]
--    segmento 5 3 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  []
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--Laura Arango
segmento m n xs = drop (m-1) (reverse (drop a ys))
                  where a  = length xs - n
                        ys = reverse XS
-- Ana Sosa Caballero, Antonio López García 
segmento m n xs = drop (m-1) (take n xs)
-- Fernando Ruiz 
segmento m n xs = reverse (drop ((length xs)-n+m-2)(reverse (drop (m-1) xs)))
--Lucía Hernández
segmento m n xs = take (n-m+1)(drop(m-1) xs)


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-- Ejercicio 14. Definir la función extremos tal que (extremos n xs) es
-- la lista formada por los n primeros elementos de xs y los n finales
-- elementos de xs. Por ejemplo, 
--    extremos 3 [2,6,7,1,2,4,5,8,9,2,3]  ==  [2,6,7,9,2,3]
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--Laura Arango
extremos n xs = take n xs ++ finales n XS
-- Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández, Fernando Ruiz
extremos n xs = take n xs ++ reverse (take n (reverse xs))


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-- Ejercicio 15. Definir la función mediano tal que (mediano x y z) es el
-- número mediano de los tres números x, y y z. Por ejemplo,
--    mediano 3 2 5  ==  3
--    mediano 2 4 5  ==  4
--    mediano 2 6 5  ==  5
--    mediano 2 6 6  ==  6
-- Indicación: Usar maximum y minimum.
-- ---------------------------------------------------------------------
 
--Laura Arango
 mediano x y z = max x (min y z) (Contraejemplo : mediano 8 10 3)
-- Lucía Hernández
mediano x y z = minimum [maximum [x,y], z] (Contraejemplo : mediano 8 10 3)
-- Antonio López García
mediano x y z = maximum [minimum [x,y], minimum[x,z], minimum[y,z]]
-- Fernando Ruiz Mazo
mediano x y z = minimum ([maximum [x,y]] ++ [maximum [y,z]] ++ [maximum [x,z]])

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-- Ejercicio 16. Definir la función tresIguales tal que 
-- (tresIguales x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- iguales. Por ejemplo, 
--    tresIguales 4 4 4  ==  True
--    tresIguales 4 3 4  ==  False
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--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández
tresIguales x y z = x==y && x==z

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-- Ejercicio 17. Definir la función tresDiferentes tal que 
-- (tresDiferentes x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- distintos. Por ejemplo, 
--    tresDiferentes 3 5 2  ==  True
--    tresDiferentes 3 5 3  ==  False
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--Laura Arango, Lucía Hernández
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z
-- Ana Sosa Caballero
tresDiferentes x y z = and [x/=y, y/=z, x/=z]

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-- Ejercicio 18. Definir la función cuatroIguales tal que 
-- (cuatroIguales x y z u) se verifica si los elementos x, y, z y u son
-- iguales. Por ejemplo, 
--    cuatroIguales 5 5 5 5   ==  True
--    cuatroIguales 5 5 4 5   ==  False
-- Indicación: Usar la función tresIguales.
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--Laura Arango, Ana Sosa Caballero
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z == True && x==u
-- Lucía Hernández
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z && x==u

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-- Ejercicios para trabajar con Data.List. Ver:
-- http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-19/doc/Funciones_basicas.html
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-- Ejercicio 19. Definir la función unicos, tal que (unicos xs)
-- devuelva la cantidad de elementos únicos que hay en la lista xs.
-- Por ejemplo, 
--    unicos [1,4,8,2,1,4,6,1]  == 5 
--    unicos [10,9,8,10,5,10]  == 4
--    unicos [10,9,8]  == 3
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--Laura Arango, Lucía Hernández
unicos xs = length (nub xs)
-- Ana Sosa Caballero
unicos xs = length(group(sort xs))

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-- Ejercicio 20. Definir la función segundoMinimo, tal que (segundoMinimo xs)
-- devuelve el segundo elemento más pequeńo de la lista xs, obviando 
-- repeticiones. Por ejemplo, 
--    segundoMinimo [6,9,2,4]  ==  4
--    segundoMinimo [0.5,1.2,0.5,4.4,0.5]  ==  1.2
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--Laura Arango
segundoMinimo xs = sort (nub xs) !! 1
--Lucía Hernández
segundoMinimo xs = minimum (delete(minimum (xs))(nub xs))


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-- Ejercicio 21. Definir la función kMaximo, tal que (kMaximo n xs) 
-- devuelve el k-máximo elemento de xs (es decir, el que está en la
-- posición k de valores más altos), obviando repeticiones. Por ejemplo, 
--    kMaximo 2 [6,9,2,4]  == 6
--    kMaximo 3 [10,9,8,10,5]  == 8
-- ---------------------------------------------------------------------

--Laura Arango, Ana Sosa Caballero
kMaximo k xs = reverse (sort (nub xs)) !! (k-1)
--José Manuel Sánchez Parra
kMaximo k xs = maximum(take k xs)
--Lucía Hernández
kMaximo k xs = head(drop(k-1) (reverse(sort (nub xs))))
--Antonio Medinilla Garófano
quitarMaximo xs = delete (maximum xs) xs
kMaximo k xs = maximum ((iterate quitarMaximo (nub xs)) !! (k-1))
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-- Ejercicio 22. Definir la función numPermut, tal que (numPermut xs) 
-- devuelve el número de permutaciones sin repetición posibles con los
-- elementos de la lista xs. Por ejemplo, 
--    numPermut [6,2,4]  == 6
--    numPermut [10,8,10,5]  == 24
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--Laura Arango, Ana Sosa Caballero, Lucía Hernández, José Manuel Sánchez Parra
numPermut xs = length (permutations xs)

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-- Ejercicio 23 Definir la función numPares, tal que (numPares xs)
-- devuelva cuantos números pares en total (sin repeticiones) aparecen
-- en la lista xs. Por ejemplo, 
--    numPares [1,4,8,2,1,4,6,1]  == 4
--    numPares [10,9,8,10,5,10]  == 2
--    numPares [10,9,8]  == 2
-- Indicación: puede ser útil la función partitions
-- ---------------------------------------------------------------------

--Laura Arango, José Manuel Sánchez Parra
numPares xs = length (nub (filter even xs))
-- Ana Sosa Caballero
numPares xs = length(group (sort (filter even xs)))
--Lucía Hernández
numPares xs = length(fst(partition even (nub xs)))