Relación 1

-- I1M 2021-22: Rel_1.hs (24 de septiembre de 2021)
-- Definiciones por composición sobre números, listas y booleanos. 
-- Departamento de Ciencias de la Computación e I.A.
-- Universidad de Sevilla
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import Data.List

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-- Introducción                                                       --
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-- En esta relación se plantean ejercicios con definiciones de funciones 
-- por composición sobre números, listas y booleanos.
-- 
-- Para solucionar los ejercicios puede ser útil el manual de
-- funciones de Haskell que se encuentra en http://bit.ly/1uJZiqi y su
-- resumen en http://bit.ly/ZwSMHO

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-- Ejercicio 1. Definir la función media3 tal que (media3 x y z) es
-- la media aritmética de los números x, y y z. Por ejemplo, 
--    media3 1 3 8     ==  4.0
--    media3 (-1) 0 7  ==  2.0
--    media3 (-3) 0 3  ==  0.0
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media3 x y z = undefined
-- Miguel Ángel Martínez
media3 x y z = .sdfsdfadf
-- Manuel Alcaide García, Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Irene Ortega Moncayo, Laura Arango
media3 x y z = (x+y+z)/3
-- Antonio López García
media3 x y z = (sum [x,y,z])/3
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-- Ejercicio 2. Definir la función sumaMonedas tal que 
-- (sumaMonedas a b c d e) es la suma de los euros correspondientes a 
-- a monedas de 1 euro, b de 2 euros, c de 5 euros, d 10 euros y
-- e de 20 euros. Por ejemplo,
--    sumaMonedas 0 0 0 0 1  ==  20
--    sumaMonedas 0 0 8 0 3  == 100
--    sumaMonedas 1 1 1 1 1  ==  38
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sumaMonedas a b c d e = undefined
-- Adriana Gordillo Melero, Nicolás Rodríguez Ruiz, Lucía Hernández, Laura Arango
sumamonedas a b c d e = a+b*2+c*5+d*10+e*20
-- Antonio López García 
sumaMonedas a b c d e = sum [a, b*2, c*5, d*10, e*20]

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-- Ejercicio 3. Definir la función volumenEsfera tal que 
-- (volumenEsfera r) es el volumen de la esfera de radio r. Por ejemplo,
--    volumenEsfera 10  ==  4188.790204786391
-- Indicación: Usar la constante pi.
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volumenEsfera r = undefined 
-- Adriana Gordillo Melero, Lucía Hernández, Nicolás Rodríguez Ruiz, Laura Arango
 volumenEsfera r = (4/3)*pi*r^3
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-- Ejercicio 4. Definir la función areaDeCoronaCircular tal que 
-- (areaDeCoronaCircular r1 r2) es el área de una corona circular de
-- radio interior r1 y radio exterior r2. Por ejemplo,
--    areaDeCoronaCircular 1 2 == 9.42477796076938
--    areaDeCoronaCircular 2 5 == 65.97344572538566
--    areaDeCoronaCircular 3 5 == 50.26548245743669
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*r2^2 - pi*r1^2
--Álvaro Cano
areaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*(r2^2-r1^2)
--Laura Arango
areaDeCoronaCircular r1 r2 = areaCirculo r2 - areaCirculo r1
                             where areaCirculo r = pi*r^2
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-- Ejercicio 5. Definir la función ultimaCifra tal que (ultimaCifra x)
-- es la última cifra del nímero x. Por ejemplo,
--    ultimaCifra 325  ==  5
-- Indicación: Usar la función rem
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--Lucía Hernández, Adriana Gordillo Melero, Laura Arango
ultimaCifra x = rem x 10

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-- Ejercicio 6. Definir la función maxTres tal que (maxTres x y z) es
-- el máximo de x, y y z. Por ejemplo,
--    maxTres 6 2 4  ==  6
--    maxTres 6 7 4  ==  7
--    maxTres 6 7 9  ==  9
-- Indicación: Usar la función max.
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--Lucía Hernández, Laura Arango
maxTres x y z = max(max x y)(z)
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-- Ejercicio 7. Definir la función rota1 tal que (rota1 xs) es la lista
-- obtenida poniendo el primer elemento de xs al final de la lista. Por
-- ejemplo, 
--    rota1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]
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--Lucía Hernández, Laura Arango
rota1 xs = tail xs ++ [head xs]
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-- Ejercicio 8. Definir la función rota tal que (rota n xs) es la lista
-- obtenida poniendo los n primeros elementos de xs al final de la
-- lista. Por ejemplo, 
--    rota 1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]
--    rota 2 [3,2,5,7]  ==  [5,7,3,2]
--    rota 3 [3,2,5,7]  ==  [7,3,2,5]
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-- Lucía Hernández, Laura Arango
rota n xs = drop n xs ++ take n xs
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-- Ejercicio 9. Definir la función rango tal que (rango xs) es la
-- lista formada por el menor y mayor elemento de xs.
--    rango [3,2,7,5]  ==  [2,7]
-- Indicación: Se pueden usar minimum y maximum.
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-- Lucía Hernández, Laura Arango
rango xs = [minimum xs] ++ [maximum xs]
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-- Ejercicio 10. Definir la función palindromo tal que (palindromo xs) se
-- verifica si xs es un palíndromo; es decir, es lo mismo leer xs de
-- izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo,
--    palindromo [3,2,5,2,3]    ==  True
--    palindromo [3,2,5,6,2,3]  ==  False
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--Álvaro Cano, José Manuel Sánchez Parra, Laura Arango
palindromo xs = xs == reverse xs

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-- Ejercicio 11. Definir la función interior tal que (interior xs) es la
-- lista obtenida eliminando los extremos de la lista xs. Por ejemplo,
--    interior [2,5,3,7,3]  ==  [5,3,7]
--    interior [2..7]       ==  [3,4,5,6]
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--Lucía Hernández
interior xs = tail (init xs)
--Laura Arango
interior xs = drop 1 (init xs)

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-- Ejercicio 12. Definir la función finales tal que (finales n xs) es la
-- lista formada por los n finales elementos de xs. Por ejemplo,
--    finales 3 [2,5,4,7,9,6]  ==  [7,9,6]
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--Álvaro Cano
finales n xs = drop n xs
-- Lucía Hernández
finales n xs = reverse (take n (reverse xs))
--Laura Arango
finales n xs = drop m xs
               where m = length xs - n
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-- Ejercicio 13. Definir la función segmento tal que (segmento m n xs) es
-- la lista de los elementos de xs comprendidos entre las posiciones m y
-- n. Por ejemplo,
--    segmento 3 4 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  [1,2]
--    segmento 3 5 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  [1,2,7]
--    segmento 5 3 [3,4,1,2,7,9,0]  ==  []
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--Laura Arango
segmento m n xs = drop (m-1) (reverse (drop a ys))
                  where a  = length xs - n
                        ys = reverse xs
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-- Ejercicio 14. Definir la función extremos tal que (extremos n xs) es
-- la lista formada por los n primeros elementos de xs y los n finales
-- elementos de xs. Por ejemplo, 
--    extremos 3 [2,6,7,1,2,4,5,8,9,2,3]  ==  [2,6,7,9,2,3]
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--Laura Arango
extremos n xs = take n xs ++ finales n xs
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-- Ejercicio 15. Definir la función mediano tal que (mediano x y z) es el
-- número mediano de los tres números x, y y z. Por ejemplo,
--    mediano 3 2 5  ==  3
--    mediano 2 4 5  ==  4
--    mediano 2 6 5  ==  5
--    mediano 2 6 6  ==  6
-- Indicación: Usar maximum y minimum.
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--Laura Arango
 mediano x y z = max x (min y z)
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-- Ejercicio 16. Definir la función tresIguales tal que 
-- (tresIguales x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- iguales. Por ejemplo, 
--    tresIguales 4 4 4  ==  True
--    tresIguales 4 3 4  ==  False
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--Laura Arango
tresIguales x y z = x==y && x==z
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-- Ejercicio 17. Definir la función tresDiferentes tal que 
-- (tresDiferentes x y z) se verifica si los elementos x, y y z son
-- distintos. Por ejemplo, 
--    tresDiferentes 3 5 2  ==  True
--    tresDiferentes 3 5 3  ==  False
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--Laura Arango
tresDiferentes x y z = x/=y && x/=z

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-- Ejercicio 18. Definir la función cuatroIguales tal que 
-- (cuatroIguales x y z u) se verifica si los elementos x, y, z y u son
-- iguales. Por ejemplo, 
--    cuatroIguales 5 5 5 5   ==  True
--    cuatroIguales 5 5 4 5   ==  False
-- Indicación: Usar la función tresIguales.
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--Laura Arango
cuatroIguales x y z u = tresIguales x y z == True && x==u

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-- Ejercicios para trabajar con Data.List. Ver:
-- http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-19/doc/Funciones_basicas.html
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-- Ejercicio 19. Definir la función unicos, tal que (unicos xs)
-- devuelva la cantidad de elementos únicos que hay en la lista xs.
-- Por ejemplo, 
--    unicos [1,4,8,2,1,4,6,1]  == 5 
--    unicos [10,9,8,10,5,10]  == 4
--    unicos [10,9,8]  == 3
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--Laura Arango
unicos xs = length (nub xs

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-- Ejercicio 20. Definir la función segundoMinimo, tal que (segundoMinimo xs)
-- devuelve el segundo elemento más pequeńo de la lista xs, obviando 
-- repeticiones. Por ejemplo, 
--    segundoMinimo [6,9,2,4]  ==  4
--    segundoMinimo [0.5,1.2,0.5,4.4,0.5]  ==  1.2
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--Laura Arango
segundoMinimo xs = sort (nub xs) !! 1

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-- Ejercicio 21. Definir la función kMaximo, tal que (kMaximo n xs) 
-- devuelve el k-máximo elemento de xs (es decir, el que está en la
-- posición k de valores más altos), obviando repeticiones. Por ejemplo, 
--    kMaximo 2 [6,9,2,4]  == 6
--    kMaximo 3 [10,9,8,10,5]  == 8
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--Laura Arango
kMaximo k xs = reverse (sort (nub xs)) !! (k-1)

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-- Ejercicio 22. Definir la función numPermut, tal que (numPermut xs) 
-- devuelve el número de permutaciones sin repetición posibles con los
-- elementos de la lista xs. Por ejemplo, 
--    numPermut [6,2,4]  == 6
--    numPermut [10,8,10,5]  == 24
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--Laura Arango
numPermut xs = length (permutations xs)

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-- Ejercicio 23 Definir la función numPares, tal que (numPares xs)
-- devuelva cuantos números pares en total (sin repeticiones) aparecen
-- en la lista xs. Por ejemplo, 
--    numPares [1,4,8,2,1,4,6,1]  == 4
--    numPares [10,9,8,10,5,10]  == 2
--    numPares [10,9,8]  == 2
-- Indicación: puede ser útil la función partitions
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--Laura Arango
numPares xs = length (nub (filter even xs))